第四单元 几何小实践（单元自测•提升卷）数学沪教版四年级下册

保密★启用前 第四单元 几何小实践（单元自测•提升卷） 试卷总分：100分+10分 建议用时：60分钟 注意事项: 1.答题前，请填写好自己的姓名、班级、考号等信息到规定的位置上。 2.答题时要书写工整，保持卷面清洁，试卷不要有褶皱和破损。 3.作图请用2B铅笔画在规定位置，并且保持作图清晰。 4.答题必须在规定的地方答题，超出答题区域书写的答案无效。 一．填空题（共8小题，满分19分） 1．（2分）下图中的各条直线中，（　 　 ）互相平行，（　 　 ）互相垂直。 2．（2分）过直线外一点，可以画　 　 条直线与已知直线平行，可以画　 　 条直线与已知直线垂直． 3．（2分）黑板的上下两条边互相 　 　 ；相邻的两条边互相 　 　 ． 4．（1分）图中，从点P引出的几条线段中，最短的一条线段是 　 　 ． 5．（2分）有三条直线，它们的位置关系是：a∥b，b∥c，且a与b的距离是1厘米，b与c的距离是3厘米，则a与c的距离是（　 　 ）厘米或（　 　 ）厘米。 6．（2分）在横线中填对应的序号。 几条线段只是互相平行的图形有 　 　 ，几条线段只是相交关系的图形有 　 　 。 7．（5分）根据如图填空。 图中 　 　 和 　 　 是一组平行线，在这组平行线间最短的线段是 　 　 ，它和 　 　 、　 　 互相垂直。 8．（3分）正方形的两条邻边互相 　 　 ，对边互相 　 　 ，共有 　 　 条对称轴。（前两空填“平行”或“垂直”） 二．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 9．（2分）下面各图中，两条直线互相垂直的是（　　） A． B． C． D． 10．（2分）将一张圆形纸片连续对折两次，展开后两条折痕一定（　　） A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定 11．（2分）下列说法正确的有（　　）个。 ①永不相交的两条直线互相平行。 ②长方形是特殊的平行四边形。 ③线段有两个端点，直线没有端点。 ④两个锐角的和一定是钝角。 A．2 B．3 C．4 12．（2分）如图，点A是小刚跳远时脚后跟落入沙坑的点，测量他的成绩时，应测量（　　）的长度。 A．线段AB B．线段AC C．线段AD D．线段BD 13．（2分）同一平面内，两条直线都和同一直线垂直，这两条直线（　　） A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．不确定 14．（2分）李芳家通往五一大街有4条路线（如图），长度分别约是：900米、1千米、1千米800米和2000米，其中B路线与五一大街互相垂直。根据如图可以判断B路线的长度是（　　） A．900米 B．1千米 C．1千米800米 D．2000米 15．（2分）图中能正确表示平行、垂直、相交之间关系的是（　　） A． B． C． D． 16．（2分）下面四个图形中，既有互相平行的线段又有互相垂直的线段的是（　　） A． B． C． D． 17．（2分）如图，你能在平移前后的图形中找到（　　）组互相平行的线段。 A．3 B．5 C．7 D．9 18．（2分）下列各句话中有（　　）句是正确的。 ①在同一平面内，两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。 ②两条直线的交点，叫作这两条直线的垂足。 ③一个小数的位数越多，这个小数就越大。 ④用0、0、1、8组成一个最小的三位纯小数是0.018，组成一个最大的三位带小数是8.001。 A．1 B．2 C．3 D．4 三．判断题（共8小题，满分16分，每小题2分） 19．（2分）从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。 （ ） 20．（2分）同一平面内，两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。 （ ） 21．（2分）两条直线相交组成的四个角中如果有一个角是直角，那么其它三个角也是直角。 （ ） 22．（2分）在同一平面内，与一条直线的距离为3厘米的点有2个。 （ ） 23．（2分）两条直线相交，交点叫垂足。 （ ） 24．（2分）平行线之间所有垂直线段的长度相等。 （ ） 25．（2分）两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是90度，那么这两条直线一定互相垂直。 （ ） 26．（2分）同一平面内，直线a和直线b垂直，如果c∥a，那么c垂直于b。 （ ） 四．操作题（共3小题，满分22分） 27．（5分）在下图中分别过A点和B点画直线a的垂线，垂足分别为点C和点B，并从点C引一条射线CF，使∠ACF的度数为60°。 28．（9分）（1）画出直线AC；画射线CB。 （2）过点A作BC的垂线m，过B点作BC的垂线n。 （3）m与n的位置关系是互相（　 　 ）。 29．（8分）（1）画出一条从学校到书店最近的路； （2）画出一条从学校到公路最近的路。 五．解答题（共4小题，满分23分） 30．（9分）一辆汽车行驶的轨迹与路灯B、路灯C所在直线互相平行。（如图） （1）汽车已行至A点处，依次连接ABC三点，所形成的图形是 　 　 角三角形。 （2）汽车行驶到D点，与路灯B的距离最短。先标出D点的位置再依次连接DBC三点，所形成的图形是 　 　 角三角形。 （3）汽车行驶到F点时，汽车与两座路灯形成锐角等腰三角形，画出三角形FBC，并画出以BC边为底的高。 31．（3分）如图，在一组平行线之间有3个三角形，从数学角度观察，3个三角形有什么共同点？ 32．（5分）填一填。 （1）在③和⑤中，相互垂直的是 　 　 ，相互平行的是 　 　 。 （2）在①②④⑥中，直线有 　 　 ，射线有 　 　 ，线段有 　 　 。 33．（6分）按要求画出垂线和平行线． （1）过点A画直线a的垂线； （2）过点A画直线a的平行线． 六、附加题 34．（10分）按要求作图． （1）画线段AB，使AB长4厘米． （2）过A点画线段AB的垂线AC，使C点到AB的距离为2.5厘米． （3）连接BC，过A点画BC的平行线． 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 几何小实践（单元自测•提升卷） 解析版 一．填空题（共8小题，满分19分） 1．（2分）下图中的各条直线中，（　直线③和直线④　 ）互相平行，（　直线①和直线②　 ）互相垂直。 【分析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内，如果两条直线永不相交，我们就说它们互相平行，或者说其中一条直线是另一条直线的平行线；如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线；据此解答即可。 【解答】解：直线③和直线④互相平行，直线①和直线②互相垂直。 故答案为：直线③和直线④，直线①和直线②。 2．（2分）过直线外一点，可以画　一　 条直线与已知直线平行，可以画　一　 条直线与已知直线垂直． 【分析】根据平行和垂直的性质：过直线外一点画已知直线的垂线，可以画一条；过直线外一点画已知直线的平行线，可以画一条，据此解答． 【解答】解：过直线外一点，可以画 一条直线与已知直线平行，可以画 一条直线与已知直线垂直． 故答案为：一，一． 3．（2分）黑板的上下两条边互相 　平行　 ；相邻的两条边互相 　垂直　 ． 【分析】因为黑板是一个长方形，所以根据长方形的特征：对边平行且相等，4个角都是直角，可知，长方形相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行；据此解答． 【解答】解：据分析可知： 黑板的上下两条边互相 平行；相邻的两条边互相 垂直． 故答案为：平行、垂直． 4．（1分）图中，从点P引出的几条线段中，最短的一条线段是 PC ． 【分析】根据垂直的性质：从直线外一点与直线上各点连接而得到的所有线段中，垂线段最短，据此解答即可． 【解答】解：如图，从点P引出的几条线段中，最短的一条线段是垂线段，即PC； 故答案为：PC． 5．（2分）有三条直线，它们的位置关系是：a∥b，b∥c，且a与b的距离是1厘米，b与c的距离是3厘米，则a与c的距离是（　2　 ）厘米或（　4　 ）厘米。 【分析】根据平行线间距离的定义，当三条直线都平行时，a与c的位置有两种可能：位于b的同侧或两侧，分别计算两种情况下的距离即可。 【解答】解：根据分析可知： a与b的距离为1厘米，c与b的距离为3厘米，a与c的距离为两距离之差：3﹣1＝2（厘米） a与c的距离为两距离之和：3+1＝4（厘米） 答：则a与c的距离是2厘米或4厘米。 故答案为：2；4。 6．（2分）在横线中填对应的序号。 几条线段只是互相平行的图形有 　①　 ，几条线段只是相交关系的图形有 　④　 。 【分析】同一平面内两条直线的位置关系：在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况；图形①中有互相平行的关系，图形②中有平行有相交，图形③中有平行有相交，图形④中有相交，据此解题。 【解答】解：根据分析：几条线段只是互相平行的图形有①，几条线段只是相交关系的图形有④。 故答案为：①，④。 7．（5分）根据如图填空。 图中 AB 和 CD 是一组平行线，在这组平行线间最短的线段是 OG ，它和 AB 、CD 互相垂直。 【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫作平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；即两条平行线之间的距离，垂线段最短，依此填空即可。 【解答】解：图中AB和CD是一组平行线，在这组平行线间最短的线段是OG，它和AB、CD互相垂直。 故答案为：AB，CD，OG，AB，CD。 8．（3分）正方形的两条邻边互相 　垂直　 ，对边互相 　平行　 ，共有 　4　 条对称轴。（前两空填“平行”或“垂直”） 【分析】根据正方形的特征可知，正方形的两条邻边互相垂直，对边互相平行，共有4条对称轴。据此解答即可。 【解答】解：如图： 正方形的两条邻边互相垂直，对边互相平行，共有4条对称轴。 故答案为：垂直，平行，4。 二．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 9．（2分）下面各图中，两条直线互相垂直的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可。 【解答】解：上面各图中，两条直线互相垂直的是。 故选：C。 10．（2分）将一张圆形纸片连续对折两次，展开后两条折痕一定（　　） A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定 【分析】把一张圆形纸片连续对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向，一种情况是沿同一个方向对折两次，两条折痕是互相平行的；另一种情况是沿两个方向对折，两条折痕是互相垂直的；据此解答即可。 【解答】解：将一张圆形纸片连续对折两次，展开后两条折痕一定平行或垂直。 故选：C。 11．（2分）下列说法正确的有（　　）个。 ①永不相交的两条直线互相平行。 ②长方形是特殊的平行四边形。 ③线段有两个端点，直线没有端点。 ④两个锐角的和一定是钝角。 A．2 B．3 C．4 【分析】本题考查直线与平行线、平行四边形、线段与直线的定义以及角的性质。根据四年级所学知识：在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行；长方形是有一个角是直角的平行四边形，属于特殊的平行四边形；线段有两个端点，直线没有端点；两个锐角的和可能小于90°（锐角）、等于90°（直角）或大于90°（钝角），不一定是钝角。因此，说法②③正确，①④错误。 【解答】解：①永不相交的两条直线互相平行。缺少在同一平面内的条件，因为永不相交的两条直线只有在同一平面内才互相平行。此说法错误。 ②长方形是特殊的平行四边形。有一个角是直角，因此是特殊的平行四边形。此说法正确。 ③线段有两个端点，直线没有端点。根据定义，线段是两点之间的部分，有两个端点；直线是无限延伸的，没有端点。此说法正确。 ④两个锐角的和一定是钝角。锐角小于90°，两个锐角的和可能小于90°（如30°+30°＝60°，锐角）、等于90°（如45°+45°＝90°，直角）或大于90°（如60°+60°＝120°，钝角），因此不一定是钝角。此说法错误。 故选：A。 12．（2分）如图，点A是小刚跳远时脚后跟落入沙坑的点，测量他的成绩时，应测量（　　）的长度。 A．线段AB B．线段AC C．线段AD D．线段BD 【分析】连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 【解答】解：点A是小刚跳远时脚后跟落入沙坑的点，测量他的成绩时，应测量AC的长度。 故选：B。 13．（2分）同一平面内，两条直线都和同一直线垂直，这两条直线（　　） A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．不确定 【分析】根据垂直和平行的特征：在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；进而解答即可． 【解答】解：在同一平面内，两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线互相平行； 故选：B． 14．（2分）李芳家通往五一大街有4条路线（如图），长度分别约是：900米、1千米、1千米800米和2000米，其中B路线与五一大街互相垂直。根据如图可以判断B路线的长度是（　　） A．900米 B．1千米 C．1千米800米 D．2000米 【分析】已知4条路线的长度，可先比较出4条路线的大小；由于B路线与五一大街互相垂直，根据点到直线上任意一点的连线中，垂直线段最短，可知B路线的长度应该是最短的。据此选择。 【解答】解：1千米＝1000米 1千米800米＝1800米 所以，900米＜1千米＜1千米800米＜2000米 因此B路线最短 所以，B路线的长度是900米。 故选：A。 15．（2分）图中能正确表示平行、垂直、相交之间关系的是（　　） A． B． C． D． 【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；如果将同一平面内的两条直线无限延长后，有共同的交点，则这两条直线相交；由此可知，垂直是相交的特殊情况，依此选择即可。 【解答】解：根据分析可知，平行、垂直、相交之间关系的是： 故选：A。 16．（2分）下面四个图形中，既有互相平行的线段又有互相垂直的线段的是（　　） A． B． C． D． 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线； 同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；据此解答即可。 【解答】解：A．中只有相互垂直的线段，没有相互平行的线段； B．中既有相互垂直的线段，又有相互平行的线段； C．中只有相互平行的线段，没有相互垂直的线段； D．中只有相互平行的线段，没有相互垂直的线段。 故选：B。 17．（2分）如图，你能在平移前后的图形中找到（　　）组互相平行的线段。 A．3 B．5 C．7 D．9 【分析】根据平移的规律（性质）：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等、对应角相等；由此解答即可。 【解答】解：如图，在平移前后的图形中找到9组互相平行的线段。 故选：D。 18．（2分）下列各句话中有（　　）句是正确的。 ①在同一平面内，两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。 ②两条直线的交点，叫作这两条直线的垂足。 ③一个小数的位数越多，这个小数就越大。 ④用0、0、1、8组成一个最小的三位纯小数是0.018，组成一个最大的三位带小数是8.001。 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】同一个平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，相交成直角的两条直线的交点叫作垂足。 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看小数点后面一位，它大这个小数就大。如果相同就再看下一位，直至比较出小数的大小。 纯小数是指比1小的小数，带小数是指比1大的小数。据此用0、0、1、8排出纯小数和带小数。 依次此逐一分析上面四句话，看哪几句话是正确的即可。 【解答】解：①在同一平面内，两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。原题说法是正确的。 ②两条直线相交成直角，这两条直线的交点，叫作这两条直线的垂足。原题说法错误。 ③一个小数的位数越多，这个小数不一定越大。例如0.356是三位小数，1.1是一位小数。1.1＞0.356。所以原题说法错误。 ④用0、0、1、8组成一个最小的三位纯小数是0.018，组成一个最大的三位带小数是8.001，原题说法是正确的。 所以正确的有①④，共两句话。 故选：B。 三．判断题（共8小题，满分16分，每小题2分） 19．（2分）从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短． 　√　 （判断对错） 【分析】根据点到直线的距离的含义：从直线外的一点向这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离；从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短；据此解答即可． 【解答】解：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，说法正确； 故答案为：√． 20．（2分）同一平面内，两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．　√　 ．（判断对错） 【分析】同一平面内两条直线的位置关系有两种：平行、相交，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，据此解答． 【解答】解：根据同一平面内两条直线的位置关系可知， 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行的说法是正确的； 故答案为：√． 21．（2分）两条直线相交组成的四个角中如果有一个角是直角，那么其它三个角也是直角．　√　 ．（判断对错） 【分析】两条直线相交，有两种情况，垂直或不垂直，如果其中一个角是90°，那么其它各个角都是90°，这两条直线就相互垂直． 【解答】解：由垂直的含义可知：两条直线相交组成的四个角中如果有一个角是直角，那么其它三个角也是直角， 所以原题说法正确； 故答案为：√． 22．（2分）在同一平面内，与一条直线的距离为3厘米的点有2个。 　×　 （判断对错） 【分析】从平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫作平行线间的距离。在同一平面内，与一条直线的距离为3厘米的线有2条，在线上的点都与直线的距离相等，有无数个。 【解答】解：根据分析可知：在同一平面内，与一条直线的距离为3厘米的点有无数个。 故答案为：×。 23．（2分）两条直线相交，交点叫垂足．　×　 （判断对错） 【分析】如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；由此即可判断． 【解答】解：由分析可知：两条直线相交，这两条直线的交点叫垂足，说法错误； 故答案为：×． 24．（2分）平行线之间所有垂直线段的长度相等。 　√　 （判断对错） 【分析】从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫做两条平行线间的距离。平行线间距离处处相等。 【解答】解：依据分析可知：平行线之间所有垂直线段的长度相等。 故答案为：√。 25．（2分）两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是90度，那么这两条直线一定互相垂直．　√　 ．（判断对错） 【分析】由垂直的定义：如果两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，那么这两条直线互相垂直；据此判断． 【解答】解：由分析可知：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是90度，那么这两条直线一定互相垂直； 故答案为：√． 26．（2分）同一平面内，直线a和直线b垂直，如果c∥a，那么c垂直于b。（ 　√　 ）（判断对错） 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。根据题意，可以画图来判断。 【解答】解：示意图如下： 同一平面内，直线a和直线b垂直，如果c∥a，那么c垂直于b，原说法正确。 故答案为：√。 四．操作题（共3小题，满分22分） 27．（5分）在下图中分别过A点和B点画直线a的垂线，垂足分别为点C和点B，并从点C引一条射线CF，使∠ACF的度数为60°。 【分析】把三角板的一直角边靠紧直线a，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过点A时，沿这条直角边画直线，这条直线就是过点A直线a的垂线，垂足为C；用同样的方法即可画出过点B直线a的垂线，垂足为B；把用量角器的圆心点和C点重合，0°刻度线和直线CA重合，过量角器（与0°刻度线同一圈）上表示60°刻度的点画以点C为端点的射线，即可得到60°的角∠ACF。 【解答】解： 28．（9分）（1）画出直线AC；画射线CB。 （2）过点A作BC的垂线m，过B点作BC的垂线n。 （3）m与n的位置关系是互相（　平行　 ）。 【分析】（1）直线没有端点没有固定长度，射线只有一个端点向另一端无限延伸，直线AC是同时经过点A和点C画一条直线。射线CB是以C为端点过点B无限延伸。 （2）过一点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，据此过A点画出BC的垂线m，过B点画出BC的垂线n。 （3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，由此可确定 m与n的位置关系是互相平行。 【解答】解：（1）画出直线AC；画射线CB。如图： （2）过点A作BC的垂线m，过B点作BC的垂线n。如图： （3）m与n的位置关系是互相平行。 故答案为：平行。 29．（8分）（1）画出一条从学校到书店最近的路； （2）画出一条从学校到公路最近的路。 【分析】（1）根据线段的性质，两点之间，线段最短。连接书店与学校的线段，就是从学校到书店最近的路。 （2）根据垂直线段的性质，从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短，过表示学校的点向公路所在的直线作垂线，表示学校的点与垂足间的线段就是从学校到公路最近的路。 【解答】解：根据题意画图如下： 五．解答题（共5小题，满分33分） 30．（9分）一辆汽车行驶的轨迹与路灯B、路灯C所在直线互相平行。（如图） （1）汽车已行至A点处，依次连接ABC三点，所形成的图形是 　钝　 角三角形。 （2）汽车行驶到D点，与路灯B的距离最短。先标出D点的位置再依次连接DBC三点，所形成的图形是 　直　 角三角形。 （3）汽车行驶到F点时，汽车与两座路灯形成锐角等腰三角形，画出三角形FBC，并画出以BC边为底的高。 【分析】（1）依次连接ABC三点，根据三角形按角分类的标注可知，三角形ABC是钝角三角形。 （2）两点之间线段最短，所以DB与CB垂直，三角形DBC的直角三角形。 （3）当汽车行驶到F点时，汽车与两座路灯形成锐角等腰三角形，则F点在CB的垂直平分线上，据此作图即可。 【解答】解：（1）汽车已行至A点处，依次连接ABC三点，所形成的图形是钝角三角形。 （2）汽车行驶到D点，与路灯B的距离最短。先标出D点的位置再依次连接DBC三点，所形成的图形是直角三角形。如图： （3）汽车行驶到F点时，汽车与两座路灯形成锐角等腰三角形。以BC边为底的高，如图： 故答案为：钝；直。 31．（3分）如图，在一组平行线之间有3个三角形，从数学角度观察，3个三角形有什么共同点？ 【分析】平行线间的距离处处相等。由题意得，在一组平行线之间有3个三角形，那么这3个三角形的高相等；由图可知，这三个三角形的底相同，所以这3个三角形等底等高。 【解答】解： 答：这3个三角形同底等高。 32．（5分）填一填。 （1）在③和⑤中，相互垂直的是 　⑤　 ，相互平行的是 　③　 。 （2）在①②④⑥中，直线有 　①　 ，射线有 　②④　 ，线段有 　⑥　 。 【分析】（1）在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。 （2）线段2个端点，不能延伸，可以测量长度。射线1个端点，可以向一端无限延伸，无法测量长度。直线没有端点，可以向两端无限延伸，无法测量长度。 【解答】解：（1）在③和⑤中，相互垂直的是⑤，相互平行的是③。 （2）在①②④⑥中，直线有①，射线有②④，线段有⑥。 故答案为：⑤，③，①，②④，⑥。 33．（6分）按要求画出垂线和平行线． （1）过点A画直线a的垂线； （2）过点A画直线a的平行线． 【分析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可． （2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可． 【解答】解：画图如下： 34．（10分）按要求作图． （1）画线段AB，使AB长4厘米． （2）过A点画线段AB的垂线AC，使C点到AB的距离为2.5厘米． （3）连接BC，过A点画BC的平行线． 【分析】（1）利用直尺画线段AB，使AB＝4厘米即可． （2）用三角板的一条直角边的已知线段AB重合，沿重合的线段AB平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知线段AB画直线，然后以A为端点，截取2.5厘米的线段即可． （3）连接BC，用三角板的一条直角边和已知直线BC重合，移动三角板使另一条直角边和A点重合，用直尺靠紧和A点重合的直角边，按住直尺不动，沿直尺移动三角板，过A点画直线即可． 【解答】解：画图如下： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第四单元 几何小实践（单元自测•提升卷） 试卷总分：100分+10分 建议用时：60分钟 注意事项: 1.答题前，请填写好自己的姓名、班级、考号等信息到规定的位置上。 2.答题时要书写工整，保持卷面清洁，试卷不要有褶皱和破损。 3.作图请用2B铅笔画在规定位置，并且保持作图清晰。 4.答题必须在规定的地方答题，超出答题区域书写的答案无效。 一．填空题（共8小题，满分19分） 1．（2分）下图中的各条直线中，（　 　 ）互相平行，（　 　 ）互相垂直。 2．（2分）过直线外一点，可以画　 　 条直线与已知直线平行，可以画　 　 条直线与已知直线垂直． 3．（2分）黑板的上下两条边互相 　 　 ；相邻的两条边互相 　 　 ． 4．（1分）图中，从点P引出的几条线段中，最短的一条线段是 　 　 ． 5．（2分）有三条直线，它们的位置关系是：a∥b，b∥c，且a与b的距离是1厘米，b与c的距离是3厘米，则a与c的距离是（　 　 ）厘米或（　 　 ）厘米。 6．（2分）在横线中填对应的序号。 几条线段只是互相平行的图形有 　 　 ，几条线段只是相交关系的图形有 　 　 。 7．（5分）根据如图填空。 图中 　 　 和 　 　 是一组平行线，在这组平行线间最短的线段是 　 　 ，它和 　 　 、　 　 互相垂直。 8．（3分）正方形的两条邻边互相 　 　 ，对边互相 　 　 ，共有 　 　 条对称轴。（前两空填“平行”或“垂直”） 二．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 9．（2分）下面各图中，两条直线互相垂直的是（　　） A． B． C． D． 10．（2分）将一张圆形纸片连续对折两次，展开后两条折痕一定（　　） A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定 11．（2分）下列说法正确的有（　　）个。 ①永不相交的两条直线互相平行。 ②长方形是特殊的平行四边形。 ③线段有两个端点，直线没有端点。 ④两个锐角的和一定是钝角。 A．2 B．3 C．4 12．（2分）如图，点A是小刚跳远时脚后跟落入沙坑的点，测量他的成绩时，应测量（　　）的长度。 A．线段AB B．线段AC C．线段AD D．线段BD 13．（2分）同一平面内，两条直线都和同一直线垂直，这两条直线（　　） A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．不确定 14．（2分）李芳家通往五一大街有4条路线（如图），长度分别约是：900米、1千米、1千米800米和2000米，其中B路线与五一大街互相垂直。根据如图可以判断B路线的长度是（　　） A．900米 B．1千米 C．1千米800米 D．2000米 15．（2分）图中能正确表示平行、垂直、相交之间关系的是（　　） A． B． C． D． 16．（2分）下面四个图形中，既有互相平行的线段又有互相垂直的线段的是（　　） A． B． C． D． 17．（2分）如图，你能在平移前后的图形中找到（　　）组互相平行的线段。 A．3 B．5 C．7 D．9 18．（2分）下列各句话中有（　　）句是正确的。 ①在同一平面内，两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。 ②两条直线的交点，叫作这两条直线的垂足。 ③一个小数的位数越多，这个小数就越大。 ④用0、0、1、8组成一个最小的三位纯小数是0.018，组成一个最大的三位带小数是8.001。 A．1 B．2 C．3 D．4 三．判断题（共8小题，满分16分，每小题2分） 19．（2分）从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。 （ ） 20．（2分）同一平面内，两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。 （ ） 21．（2分）两条直线相交组成的四个角中如果有一个角是直角，那么其它三个角也是直角。 （ ） 22．（2分）在同一平面内，与一条直线的距离为3厘米的点有2个。 （ ） 23．（2分）两条直线相交，交点叫垂足。 （ ） 24．（2分）平行线之间所有垂直线段的长度相等。 （ ） 25．（2分）两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是90度，那么这两条直线一定互相垂直。 （ ） 26．（2分）同一平面内，直线a和直线b垂直，如果c∥a，那么c垂直于b。 （ ） 四．操作题（共3小题，满分22分） 27．（5分）在下图中分别过A点和B点画直线a的垂线，垂足分别为点C和点B，并从点C引一条射线CF，使∠ACF的度数为60°。 28．（9分）（1）画出直线AC；画射线CB。 （2）过点A作BC的垂线m，过B点作BC的垂线n。 （3）m与n的位置关系是互相（　 　 ）。 29．（8分）（1）画出一条从学校到书店最近的路； （2）画出一条从学校到公路最近的路。 五．解答题（共4小题，满分23分） 30．（9分）一辆汽车行驶的轨迹与路灯B、路灯C所在直线互相平行。（如图） （1）汽车已行至A点处，依次连接ABC三点，所形成的图形是 　 　 角三角形。 （2）汽车行驶到D点，与路灯B的距离最短。先标出D点的位置再依次连接DBC三点，所形成的图形是 　 　 角三角形。 （3）汽车行驶到F点时，汽车与两座路灯形成锐角等腰三角形，画出三角形FBC，并画出以BC边为底的高。 31．（3分）如图，在一组平行线之间有3个三角形，从数学角度观察，3个三角形有什么共同点？ 32．（5分）填一填。 （1）在③和⑤中，相互垂直的是 　 　 ，相互平行的是 　 　 。 （2）在①②④⑥中，直线有 　 　 ，射线有 　 　 ，线段有 　 　 。 33．（6分）按要求画出垂线和平行线． （1）过点A画直线a的垂线； （2）过点A画直线a的平行线． 六、附加题 34．（10分）按要求作图． （1）画线段AB，使AB长4厘米． （2）过A点画线段AB的垂线AC，使C点到AB的距离为2.5厘米． （3）连接BC，过A点画BC的平行线． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $