第四单元 几何小实践（单元自测•基础卷）数学沪教版五年级下册

保密★启用前 第四单元 几何小实践（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分 建议用时：60分钟 注意事项: 1.答题前，请填写好自己的姓名、班级、考号等信息到规定的位置上。 2.答题时要书写工整，保持卷面清洁，试卷不要有褶皱和破损。 3.作图请用2B铅笔画在规定位置，并且保持作图清晰。 4.答题必须在规定的地方答题，超出答题区域书写的答案无效。 一．填空题（共8小题，满分19分） 1．（2分）物体所占空间的大小是物体的 　 　 ；容器所能容纳物体的体积是容器的 　 　 ． 2．（4分）在横线里填上合适的数。 7升＝ 　 　 毫升 96000毫升＝ 　 　 升 3500mL＝ 　 　 L　 　 mL 9升400毫升＝ 　 　 毫升 3．（3分）正方体有 　 　 个面，每个面都是 　 　 形，每个面都 　 　 。 4．（3分）一个棱长总和是80cm的长方体，宽和高都是5cm，它的长是　 　 厘米，表面积是　 　 平方厘米，体积是　 　 立方厘米。 5．（2分）有一个内部长30厘米、宽15厘米和高10厘米的长方体玻璃容器，先在玻璃容器内注水，水深是5厘米。再将一根长20厘米，宽和高都是6厘米的长方体塑料放入容器内，塑料浮在水面上，且它正好有一半浮出水面。这时这根塑料与水接触面的面积是（　 　 ）平方厘米，容器内的水面上升了（　 　 ）厘米。 6．（1分）如图是一个几何体（单位：cm），这个几何体的体积是 　 　 cm3。 7．（3分）如图是长方体的展开图（单位：cm），这个长方体的长、宽、高分别是（ 　 　 ）cm、（ 　 　 ）cm、（ 　 　 ）cm。 8．（1分）兰兰做了一个测量铁球体积的实验： 第一步，将800毫升的水倒入一个容积1升的杯子中； 第二步，将5个相同的铁球放入水中，杯中的水没有满； 第三步，再将1个同样的铁球放入水中，这时杯中的水溢出10毫升。 根据这个实验，可以知道一个铁球的体积是 　 　 立方厘米。 二．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 9．（2分）要盛200毫升的水，选（　　）作容器比较合适。 A．一个浴缸 B．一个水杯 C．一个水桶 D．一个洗脸盆 10．（2分）小丽想把如图的饮料全部倒入容积为200mL的杯中，她至少要准备（　　）这样的杯子。 A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 11．（2分）某产品说明书上标注包装尺寸为71×66×188（cm），它们分别表示这个长方体的长、宽、高，根据这组数据，联系生活想像一下它可能是（　　） A．一台电视机 B．一台微波炉 C．一部手机 D．一台冰箱 12．（2分）一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体，这时的表面积比原来增加了24cm2，原来长方体的体积是（　　）cm3。 A．9 B．18 C．27 D．30 13．（2分）玻璃店的师傅在用玻璃做一个鱼缸，他已经割了6×5的两块和7×6的两块玻璃，那么他还要割一块（　　）的才能做出一个无盖的鱼缸。（单位：dm） A．6×5 B．7×6 C．5×7 D．6×6 14．（2分）如图，把一个长方体木块平均切成3个长方体后，下面几句话，正确的是（　　） A．表面积和体积都不变。 B．表面积变小但体积不变。 C．表面积和体积都变大。 D．表面积变大但体积不变。 15．（2分）下面不是正方体展开图的是（　　） A． B． C． D． 16．（2分）用12个棱长1厘米的小正方体拼成图A所示的长方体模型。从这个长方体模型中拿走2个小正方体，可以得到图B、图C、图D所示的立体模型，与图A的表面积比较，下面说法正确的是（　　） A．图B的表面积减少4cm2 B．图C的表面积增加2cm2 C．图C的表面积减少2cm2 D．图D的表面积增加5cm2 17．（2分）下列物体的容量比1升小的是（　　） ①浴缸 ②冰箱 ③盒装酸奶 ④宝宝奶瓶 A．①②④ B．②④ C．②③④ D．③④ 18．（2分）同学们用排水法测量土豆和红薯的体积，已知长方体容器长15cm，宽15cm，高20cm。仔细观察实验过程，比较土豆和红薯的体积，（　　） A．土豆的体积大 B．红薯的体积大 C．一样大 D．无法判断 三．判断题（共8小题，满分16分，每小题2分） 19．（2分）把一个土豆浸没在水中后，水面从刻度500mL升高到700mL，土豆的体积是700cm3。 （ ） 20．（2分）长方体水箱的容积也就是它的体积。 （ ） 21．（2分）棱长为6分米的正方体的表面积和体积相等。 （ ） 22．（2分），如图是一个正方体盒子的展开图，若将这个展开图折叠成一个正方体后，与“国”字相对面上的字是“现”字。 （ ） 23．（2分）一个正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积相等。 （ ） 24．（2分）小红看到的立体图形的一个面是正方形，这个立体图形一定是正方体。 （ ） 25．（2分）一瓶2L的矿泉水倒入容积是200mL的杯子里，可以倒满10杯。 （ ） 26．（2分）计量容积的单位和计量体积的单位相同。 （ ） 四．计算题（共2小题，满分10分，每小题5分） 27．（5分）计算下面图形的表面积。 28．（5分）求石块的体积。 五．应用题（共6小题，满分35分） 29．（5分）学校要给新建的游泳池贴瓷砖。游泳池长50米，宽25米，深2米。池底和四壁都要贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 30．（6分）为美化城市环境，广场新建了如图花坛：高0.6米，底面是边长为1.5米的正方形，四周用木条围成。 （1）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米？ （2）用泥土填满这个花坛，大约需要多少泥土？（木条的厚度忽略不计） 31．（6分）如图是魔术师使用的特殊无盖长方体箱子，从里边量，长1.0米，宽0.7米，高1.2米。当把鸽子放入后，魔术师会拉动透明的线，让挂在箱面左侧正中间上的布料拉开，鸽子就被藏到了布料下方，呈现出消失的状况。 （1）已知箱子底部、内部四周和遮盖布料均采用同一种布料，一共需要多少平方米的布料？ （2）藏鸽子所需空间的体积为多少立方米？ 32．（6分）一个无盖的长方体玻璃缸，从里面量长8分米，宽6分米，高3分米。 （1）制作这样的一个玻璃缸，需要多少平方分米的玻璃？ （2）缸内水深2.8分米，如果竖直放入一块棱长为3分米的正方体铁块，缸里的水会溢出吗？请说明理由。 33．（6分）李大爷家新购置了一款AI智能模块化鱼缸，它具备自动监测水质、自动调节水温等先进功能，极大提升了养鱼的便利性。该鱼缸是一个长8分米，宽和高均为5分米的长方体。 （1）由于鱼缸的四周采用普通玻璃制作，为增强安全性，需要在它四周的玻璃外侧贴上一层防护膜。一共需要贴多少平方米的防护膜？（损耗不计） （2）如图，鱼缸中放置了一块高为3分米，体积为20立方分米的珊瑚石（形状不规则）。若向鱼缸内注水，至少要注入多少升水才能将珊瑚石完全淹没？ 34．（6分）为迎接校园生态日活动，学校计划制作长方体形状的竹纤维环保袋（如图），长3分米、宽1分米、高3.5分米。 （1）制作这样一个袋子至少需要多少平方分米的竹纤维材料？（重叠缝合部分和提手需5平方分米的材料） （2）如果忽略材料厚度，这个环保袋最多能容纳多少立方分米的物品？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第四单元 几何小实践（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分 建议用时：60分钟 注意事项: 1.答题前，请填写好自己的姓名、班级、考号等信息到规定的位置上。 2.答题时要书写工整，保持卷面清洁，试卷不要有褶皱和破损。 3.作图请用2B铅笔画在规定位置，并且保持作图清晰。 4.答题必须在规定的地方答题，超出答题区域书写的答案无效。 一．填空题（共8小题，满分19分） 1．（2分）物体所占空间的大小是物体的 　 　 ；容器所能容纳物体的体积是容器的 　 　 ． 2．（4分）在横线里填上合适的数。 7升＝ 　 　 毫升 96000毫升＝ 　 　 升 3500mL＝ 　 　 L　 　 mL 9升400毫升＝ 　 　 毫升 3．（3分）正方体有 　 　 个面，每个面都是 　 　 形，每个面都 　 　 。 4．（3分）一个棱长总和是80cm的长方体，宽和高都是5cm，它的长是　 　 厘米，表面积是　 　 平方厘米，体积是　 　 立方厘米。 5．（2分）有一个内部长30厘米、宽15厘米和高10厘米的长方体玻璃容器，先在玻璃容器内注水，水深是5厘米。再将一根长20厘米，宽和高都是6厘米的长方体塑料放入容器内，塑料浮在水面上，且它正好有一半浮出水面。这时这根塑料与水接触面的面积是（　 　 ）平方厘米，容器内的水面上升了（　 　 ）厘米。 6．（1分）如图是一个几何体（单位：cm），这个几何体的体积是 　 　 cm3。 7．（3分）如图是长方体的展开图（单位：cm），这个长方体的长、宽、高分别是（ 　 　 ）cm、（ 　 　 ）cm、（ 　 　 ）cm。 8．（1分）兰兰做了一个测量铁球体积的实验： 第一步，将800毫升的水倒入一个容积1升的杯子中； 第二步，将5个相同的铁球放入水中，杯中的水没有满； 第三步，再将1个同样的铁球放入水中，这时杯中的水溢出10毫升。 根据这个实验，可以知道一个铁球的体积是 　 　 立方厘米。 二．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 9．（2分）要盛200毫升的水，选（　　）作容器比较合适。 A．一个浴缸 B．一个水杯 C．一个水桶 D．一个洗脸盆 10．（2分）小丽想把如图的饮料全部倒入容积为200mL的杯中，她至少要准备（　　）这样的杯子。 A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 11．（2分）某产品说明书上标注包装尺寸为71×66×188（cm），它们分别表示这个长方体的长、宽、高，根据这组数据，联系生活想像一下它可能是（　　） A．一台电视机 B．一台微波炉 C．一部手机 D．一台冰箱 12．（2分）一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体，这时的表面积比原来增加了24cm2，原来长方体的体积是（　　）cm3。 A．9 B．18 C．27 D．30 13．（2分）玻璃店的师傅在用玻璃做一个鱼缸，他已经割了6×5的两块和7×6的两块玻璃，那么他还要割一块（　　）的才能做出一个无盖的鱼缸。（单位：dm） A．6×5 B．7×6 C．5×7 D．6×6 14．（2分）如图，把一个长方体木块平均切成3个长方体后，下面几句话，正确的是（　　） A．表面积和体积都不变。 B．表面积变小但体积不变。 C．表面积和体积都变大。 D．表面积变大但体积不变。 15．（2分）下面不是正方体展开图的是（　　） A． B． C． D． 16．（2分）用12个棱长1厘米的小正方体拼成图A所示的长方体模型。从这个长方体模型中拿走2个小正方体，可以得到图B、图C、图D所示的立体模型，与图A的表面积比较，下面说法正确的是（　　） A．图B的表面积减少4cm2 B．图C的表面积增加2cm2 C．图C的表面积减少2cm2 D．图D的表面积增加5cm2 17．（2分）下列物体的容量比1升小的是（　　） ①浴缸 ②冰箱 ③盒装酸奶 ④宝宝奶瓶 A．①②④ B．②④ C．②③④ D．③④ 18．（2分）同学们用排水法测量土豆和红薯的体积，已知长方体容器长15cm，宽15cm，高20cm。仔细观察实验过程，比较土豆和红薯的体积，（　　） A．土豆的体积大 B．红薯的体积大 C．一样大 D．无法判断 三．判断题（共8小题，满分16分，每小题2分） 19．（2分）把一个土豆浸没在水中后，水面从刻度500mL升高到700mL，土豆的体积是700cm3。 （ ） 20．（2分）长方体水箱的容积也就是它的体积。 （ ） 21．（2分）棱长为6分米的正方体的表面积和体积相等。 （ ） 22．（2分），如图是一个正方体盒子的展开图，若将这个展开图折叠成一个正方体后，与“国”字相对面上的字是“现”字。 （ ） 23．（2分）一个正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积相等。 （ ） 24．（2分）小红看到的立体图形的一个面是正方形，这个立体图形一定是正方体。 （ ） 25．（2分）一瓶2L的矿泉水倒入容积是200mL的杯子里，可以倒满10杯。 （ ） 26．（2分）计量容积的单位和计量体积的单位相同。 （ ） 四．计算题（共2小题，满分10分，每小题5分） 27．（5分）计算下面图形的表面积。 28．（5分）求石块的体积。 五．应用题（共6小题，满分35分） 29．（5分）学校要给新建的游泳池贴瓷砖。游泳池长50米，宽25米，深2米。池底和四壁都要贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 30．（6分）为美化城市环境，广场新建了如图花坛：高0.6米，底面是边长为1.5米的正方形，四周用木条围成。 （1）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米？ （2）用泥土填满这个花坛，大约需要多少泥土？（木条的厚度忽略不计） 31．（6分）如图是魔术师使用的特殊无盖长方体箱子，从里边量，长1.0米，宽0.7米，高1.2米。当把鸽子放入后，魔术师会拉动透明的线，让挂在箱面左侧正中间上的布料拉开，鸽子就被藏到了布料下方，呈现出消失的状况。 （1）已知箱子底部、内部四周和遮盖布料均采用同一种布料，一共需要多少平方米的布料？ （2）藏鸽子所需空间的体积为多少立方米？ 32．（6分）一个无盖的长方体玻璃缸，从里面量长8分米，宽6分米，高3分米。 （1）制作这样的一个玻璃缸，需要多少平方分米的玻璃？ （2）缸内水深2.8分米，如果竖直放入一块棱长为3分米的正方体铁块，缸里的水会溢出吗？请说明理由。 33．（6分）李大爷家新购置了一款AI智能模块化鱼缸，它具备自动监测水质、自动调节水温等先进功能，极大提升了养鱼的便利性。该鱼缸是一个长8分米，宽和高均为5分米的长方体。 （1）由于鱼缸的四周采用普通玻璃制作，为增强安全性，需要在它四周的玻璃外侧贴上一层防护膜。一共需要贴多少平方米的防护膜？（损耗不计） （2）如图，鱼缸中放置了一块高为3分米，体积为20立方分米的珊瑚石（形状不规则）。若向鱼缸内注水，至少要注入多少升水才能将珊瑚石完全淹没？ 34．（6分）为迎接校园生态日活动，学校计划制作长方体形状的竹纤维环保袋（如图），长3分米、宽1分米、高3.5分米。 （1）制作这样一个袋子至少需要多少平方分米的竹纤维材料？（重叠缝合部分和提手需5平方分米的材料） （2）如果忽略材料厚度，这个环保袋最多能容纳多少立方分米的物品？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 几何小实践（单元自测•基础卷） 解析版 一．填空题（共8小题，满分19分） 1．（2分）物体所占空间的大小是物体的 　体积　 ；容器所能容纳物体的体积是容器的 　容积　 ． 【分析】依据物体的体积和容积的定义即可作答． 【解答】解：物体的体积就是物体所占空间的大小， 物体的容积就是物体所能容纳物体的体积； 故答案为：体积，容积． 2．（4分）在横线里填上合适的数。 7升＝ 　7000　 毫升 96000毫升＝ 　96　 升 3500mL＝ 　3　 L　500　 mL 9升400毫升＝ 　9400　 毫升 【分析】根据1升＝1000毫升进行填空。 【解答】解：7升＝7000毫升 96000毫升＝96升 3500mL＝3L500mL 9升400毫升＝9400毫升 故答案为：7000；96；3；500；9400。 3．（3分）正方体有 　6　 个面，每个面都是 　正方　 形，每个面都 　相等　 。 【分析】根据正方体的特征，6个面多少正方形，6个面的面积都相等，据此解答。 【解答】解：正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面都相等。 故答案为：6，正方，相等。 4．（3分）一个棱长总和是80cm的长方体，宽和高都是5cm，它的长是　10　 厘米，表面积是　250　 平方厘米，体积是　250　 立方厘米。 【分析】依据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，长＝棱长总和÷4﹣（宽+高），长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答即可。 【解答】解：（1）80÷4﹣（5+5） ＝20﹣10 ＝10（cm） （10×5+10×5+5×5）×2 ＝（50+50+25）×2 ＝125×2 ＝250（平方厘米） 10×5×5 ＝50×5 ＝250（立方厘米） 它的长是10厘米，表面积是250平方厘米，体积是250立方厘米。 故答案为：10，250，250。 5．（2分）有一个内部长30厘米、宽15厘米和高10厘米的长方体玻璃容器，先在玻璃容器内注水，水深是5厘米。再将一根长20厘米，宽和高都是6厘米的长方体塑料放入容器内，塑料浮在水面上，且它正好有一半浮出水面。这时这根塑料与水接触面的面积是（　276　 ）平方厘米，容器内的水面上升了（　0.8　 ）厘米。 【分析】先计算塑料块浸没在水中的体积：长方体的体积＝长×宽×高，由于塑料块一半浮出水面，因此浸没在水中的体积是总体积的一半；浸入水中的高度＝浸入体积÷底面积，塑料块与水接触的面包括：底面、前后面、左右面，分别计算面积相加起来即可；水面上升是因为塑料块浸入水中排开了一定体积的水，排开水的体积等于浸入水中的体积，水面上升的高度＝排开水的体积÷容器底面积。据此列式解答即可。 【解答】解：20×6×6÷2 ＝120×6÷2 ＝720÷2 ＝360（立方厘米） 360÷（20×6） ＝360÷120 ＝3（厘米） 20×6+20×3×2+6×3×2 ＝120+120+36 ＝276（平方厘米） 360÷（30×15） ＝360÷450 ＝0.8（厘米） 答：这根塑料与水接触面的面积是276平方厘米，容器内的水面上升了0.8厘米。 故答案为：276；0.8。 6．（1分）如图是一个几何体（单位：cm），这个几何体的体积是 　375　 cm3。 【分析】由图可知，这个几何体的横截面是一个梯形，用梯形的面积乘这个几何体的长，即可求出这个几何体的体积。 【解答】解：（4+6）×5÷2×15 ＝25×15 ＝375（立方厘米） 答：这个几何体的体积是375立方厘米。 故答案为：375。 7．（3分）如图是长方体的展开图（单位：cm），这个长方体的长、宽、高分别是（ 　7　 ）cm、（ 　3　 ）cm、（ 　9　 ）cm。 【分析】观察展开图可知，2长+2高＝32厘米，即长+高＝32÷2＝16（厘米），宽+高＝12厘米，宽+长＝10厘米，长+高+宽+高＝16+12，长+宽+2高＝16+12，10+2高＝28，高＝（28﹣10）÷2＝9（厘米），进而求出长和宽。 【解答】解：2长+2高＝32厘米 长+高＝32÷2＝16（厘米） 宽+高＝12厘米 宽+长＝10厘米 长+高+宽+高＝16+12 长+宽+2高＝16+12 10+2高＝28 2高＝18﹣10 高为：（28﹣10）÷2 ＝10÷2 ＝9（厘米） 因为长+高＝16，则长为：16﹣9＝7（厘米）； 因为长+宽＝10，则宽为：10﹣7＝3（厘米）。 故答案为：7，3，9。 8．（1分）兰兰做了一个测量铁球体积的实验： 第一步，将800毫升的水倒入一个容积1升的杯子中； 第二步，将5个相同的铁球放入水中，杯中的水没有满； 第三步，再将1个同样的铁球放入水中，这时杯中的水溢出10毫升。 根据这个实验，可以知道一个铁球的体积是 　35　 立方厘米。 【分析】1升＝1000毫升，所以杯子的容积是1000毫升。放入6个铁球后，杯中的水溢出10毫升，因此6个铁球体积包括杯中水上升的体积和溢出的水的体积这两部分，水上升的体积是（1000﹣800）毫升，再加上溢出的水的体积10毫升，即可求出6个铁球体积之和，再除以6，即是一个铁球的体积，根据进率“1毫升＝1立方厘米”换算单位即可。 【解答】解：1升＝1000毫升 1000﹣800+10＝210（毫升） 210÷6＝35（毫升） 35毫升＝35立方厘米 答：一个铁球的体积是35立方厘米。 故答案为：35。 二．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 9．（2分）要盛200毫升的水，选（　　）作容器比较合适。 A．一个浴缸 B．一个水杯 C．一个水桶 D．一个洗脸盆 【分析】200毫升的水大约是一杯水的容量，据此解答。 【解答】解：要盛200毫升的水，选一个水杯作容器比较合适。 故选：B。 10．（2分）小丽想把如图的饮料全部倒入容积为200mL的杯中，她至少要准备（　　）这样的杯子。 A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 【分析】根据1升＝1000毫升，用1250毫升除以200毫升即可。 【解答】解：1.25升＝1250毫升 1250÷200 ＝6.25 ≈7（个） 答：她至少要准备7个这样的杯子。 故选：C。 11．（2分）某产品说明书上标注包装尺寸为71×66×188（cm），它们分别表示这个长方体的长、宽、高，根据这组数据，联系生活想像一下它可能是（　　） A．一台电视机 B．一台微波炉 C．一部手机 D．一台冰箱 【分析】根据生活实际71×66×188（cm）的物体比较大，据此选择。 【解答】解：某产品说明书上标注包装尺寸为71×66×188（cm），它们分别表示这个长方体的长、宽、高，根据这组数据，联系生活想像一下它可能是一台冰箱。 故选：D。 12．（2分）一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体，这时的表面积比原来增加了24cm2，原来长方体的体积是（　　）cm3。 A．9 B．18 C．27 D．30 【分析】一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体，说明这个长方体的长和宽相等，且比高多2cm，即这个长方体有2个面是正方形，其余4个面是面积相等的长方形。那么表面积比原来增加的部分是4个面积相等的宽为2cm的长方形的面积，则一个长方形的面积是24÷4＝6（cm2），长方形的长是6÷2＝3（cm），即原来长方体的长是3cm。由此可得：原来长方体的长和宽都是3cm，高是3﹣2＝1（cm），根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可求出原来长方体的体积。 【解答】解：根据题意列式为： 24÷4÷2＝3（cm） 3×3×（3﹣2） ＝3×3×1 ＝9（立方厘米） 故选：A。 13．（2分）玻璃店的师傅在用玻璃做一个鱼缸，他已经割了6×5的两块和7×6的两块玻璃，那么他还要割一块（　　）的才能做出一个无盖的鱼缸。（单位：dm） A．6×5 B．7×6 C．5×7 D．6×6 【分析】分析题意，可把两块长7dm、宽6dm可做鱼缸的前后面，两块长6dm、宽5dm做鱼缸的左右面；然后依据长方体的特征，即可得缺少长方体的底面，据此解答。 【解答】解：做一个鱼缸，他已经割了6×5的两块和7×6的两块玻璃，那么他还要割一块5×7的才能做出一个无盖的鱼缸。 故选：C。 14．（2分）如图，把一个长方体木块平均切成3个长方体后，下面几句话，正确的是（　　） A．表面积和体积都不变。 B．表面积变小但体积不变。 C．表面积和体积都变大。 D．表面积变大但体积不变。 【分析】依据题意结合图示可知，把一个长方体木块平均切成3个长方体后，3个长方体的体积和等于原来长方体的体积，3个长方体的表面积等于原来长方体的表面积，加上4个长方形的面积，由此解答本题。 【解答】解：由分析可知，把一个长方体木块平均切成3个长方体后，体积不变，表面积变大。 故选：D。 15．（2分）下面不是正方体展开图的是（　　） A． B． C． D． 【分析】正方体展开图形如下情况： 【解答】解：不是正方体展开图。 故选：D。 16．（2分）用12个棱长1厘米的小正方体拼成图A所示的长方体模型。从这个长方体模型中拿走2个小正方体，可以得到图B、图C、图D所示的立体模型，与图A的表面积比较，下面说法正确的是（　　） A．图B的表面积减少4cm2 B．图C的表面积增加2cm2 C．图C的表面积减少2cm2 D．图D的表面积增加5cm2 【分析】右上的两个正方体露在外面的是6个小正方形的面，拿走右上的两个正方体后，露在外面的是4个小正方形的面，表面积减少两个小正方形的面。1×1×2＝2（cm2）即减少了2cm2。 上面中间的两个正方体露在外面的是4个小正方形的面，拿走上面中间的两个正方体后，露在外面的是6个小正方形的面，表面积增加两个小正方形的面。1×1×2＝2（cm2）即增加了2cm2。 右上的前面两个正方体露在外面的是5个小正方形的面，拿走右上的前面两个正方体后，露在外面的是5个小正方形的面，表面积不变。 【解答】解：由分析得： A．图B的表面积减少2cm2，原说法错误。 B．图C的表面积增加2cm2，原说法正确。 C．图C的表面积增加2cm2，原说法错误。 D．图D的表面积不变，原说法错误。 故选：B。 17．（2分）下列物体的容量比1升小的是（　　） ①浴缸 ②冰箱 ③盒装酸奶 ④宝宝奶瓶 A．①②④ B．②④ C．②③④ D．③④ 【分析】根据情景、生活经验，以及对容积单位和数据大小的认识可知：1毫升相当于小手指粗的管子里放1厘米的水，1升＝1000毫升，大约是2瓶矿泉水的容量；逐个分析后进行选择，据此解答。 【解答】解：①一个浴缸的容量大约400升，容量比1升大，所以不符合； ②一个冰箱的容量大约20—500升，容量比1升大，所以不符合； ③一个盒装酸奶的容量大约250毫升，容量比1升小，符合； ④一个宝宝奶瓶的容量大约60—180毫升，容量比1升小，符合； 所以物体的容量比1升小的是③④。 故选：D。 18．（2分）同学们用排水法测量土豆和红薯的体积，已知长方体容器长15cm，宽15cm，高20cm。仔细观察实验过程，比较土豆和红薯的体积，（　　） A．土豆的体积大 B．红薯的体积大 C．一样大 D．无法判断 【分析】土豆的体积等于长是15厘米，宽是15厘米，高是（13﹣10）厘米的长方体的体积，红薯的体积等于长是15厘米，宽是15厘米，高是（17﹣13）厘米的长方体的体积，由此解答本题。 【解答】解：13﹣10＝3（厘米），土豆的体积等于长是15厘米，宽是15厘米，高是3厘米的长方体的体积， 17﹣13＝4（厘米），红薯的体积等于长是15厘米，宽是15厘米，高是4厘米的长方体的体积， 土豆的体积小于红薯的体积。 故选：B。 三．判断题（共8小题，满分16分，每小题2分） 19．（2分）把一个土豆浸没在水中后，水面从刻度500mL升高到700mL，土豆的体积是700cm3。 　×　 （判断对错） 【分析】根据用“排水法”测量实物体积的方法，把一个土豆浸没在水中后，水面从刻度500mL升高到700mL，土豆的体积是700﹣500＝200（毫升），200毫升＝200立方厘米，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：700﹣500＝200（毫升） 200毫升＝200立方厘米 答：把一个土豆浸没在水中后，水面从刻度500mL升高到700mL，土豆的体积是200cm3。所以原题说法错误。 故答案为：×。 20．（2分）长方体水箱的容积也就是它的体积．　×　 ．（判断对错） 【分析】体积和容积既有联系也有区别，它们的联系是计算方法相同，它们的区别是计算体积要从外面测量有关数据（如长方体的长、宽、高），计算容积是从容器的里面测量有关数据，如果容纳的物体是液体就用容积单位升和毫升，以此解答即可． 【解答】解：计算水箱的体积是从外面测量他长、宽、高；计算水箱的容积是从里面测量它的长、宽、高； 因此长方体水箱的容积也就是它的体积．这种说法是错误的． 故答案为：×． 21．（2分）棱长为6分米的正方体的表面积和体积相等。 　×　 （判断对错） 【分析】正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较；由此判断即可。 【解答】解：表面积：6×6×6＝216（平方分米） 体积：6×6×6＝216（立方分米） 因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较。 所以原说法是错误的。 故答案为：×。 22．（2分），如图是一个正方体盒子的展开图，若将这个展开图折叠成一个正方体后，与“国”字相对面上的字是“现”字。 　√　 （判断对错） 【分析】此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，“中”与“我”相对，“国”与“现”相对，“梦”与“实”相对。 【解答】解：如图： 是一个正方体盒子的展开图，若将这个展开图折叠成一个正方体后，与“国”字相对面上的字是“现”字。 原题说法正确。 故答案为：√。 23．（2分）一个正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积相等。 　×　 （判断对错） 【分析】正方体的表面积和体积用不同类的计量单位，因此它们是不能比较的。 【解答】解：一个正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积相等，此题说法错误。 故答案为：×。 24．（2分）小红看到的立体图形的一个面是正方形，这个立体图形一定是正方体。 　×　 （判断对错） 【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其它四个面都是长方形；正方体有6个面，6个面都是正方形；据此判断。 【解答】解：长方体的物体从某一个面看到的也可以是正方形，所以从一个面看到是正方形的物体不一定是正方体。 故答案为：× 25．（2分）一瓶2L的矿泉水倒入容积是200mL的杯子里，可以倒满10杯。　√　 （判断对错） 【分析】首先需要将矿泉水的容积单位和杯子的容积单位统一，然后用矿泉水的总体积除以每个杯子的容积，得到可以倒满的杯数，再与10杯进行比较。因为1L＝1000mL，所以2L换算成mL为2000mL。 【解答】解：2L＝2000mL 2000÷200＝10（杯） 答：可以倒满10杯。原题说法正确。 故答案为：√。 26．（2分）计量容积的单位和计量体积的单位相同。 　×　 （判断对错） 【分析】计量容积，一般用体积单位；计量液体的体积，如水、油等，要用升、毫升；据此解答。 【解答】解：根据分析可知：计量容积的单位和计量体积的单位不相同，所以原题说法错误。 故答案为：×。 四．计算题（共2小题，满分10分，每小题5分） 27．（5分）计算下面图形的表面积。 【分析】观察可知，在长方体的顶点处切去一个正方体，看上去表面积减少了3个正方形的面，里面又出现了同样的3个正方形的面，因此这个图形的表面积＝长方体的表面积，根据长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，列式计算即可。 【解答】解：（30×20+30×12+20×12）×2 ＝1200×2 ＝2400（cm2） 答：这个图形的表面积是2400cm2。 28．（5分）求石块的体积。 【分析】由图可知，容器是一个长方体，石块的体积就是水面上升部分的体积。容器的长a＝10cm，宽b＝6cm。水面上升的高度为12﹣8＝4cm。根据长方体体积公式V＝a×b×h，把数据代入公式即可解答。 【解答】解：10×6×（12﹣8） ＝10×6×4 ＝240（cm3） 答：石块的体积是240cm3。 五．应用题（共6小题，满分35分） 29．（5分）学校要给新建的游泳池贴瓷砖。游泳池长50米，宽25米，深2米。池底和四壁都要贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 【分析】游泳池是一个无盖的长方体，因此贴瓷砖的面积等于池底面积加上四壁的侧面积，而不是完整的长方体表面积。根据无盖的长方体表面积公式：长×宽+长×高×2+宽×高×2，把数代入即可求解。 【解答】解：50×25+50×2×2+25×2×2 ＝1250+100×2+50×2 ＝1250+200+100 ＝1550（平方米） 答：贴瓷砖的面积是1550平方米。 30．（6分）为美化城市环境，广场新建了如图花坛：高0.6米，底面是边长为1.5米的正方形，四周用木条围成。 （1）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米？ （2）用泥土填满这个花坛，大约需要多少泥土？（木条的厚度忽略不计） 【分析】（1）求四周大约需要木条多少平方米，就是求花坛的四个面的面积，根据长方形的面积公式，求出4个面的面积即可； （2）求花坛里大约有多少立方米的泥土，就是求它的容积，利用长方体的体积（容积）公式：V＝abh，解答即可。 【解答】解：（1）1.5×4×0.6 ＝6×0.6 ＝3.6（平方米） 答：四周大约需要木条3.6平方米。 （2）1.5×1.5＝2.25（平方米） 2.25×0.6＝1.35（立方米） 答：大约需要1.35立方米的泥土。 31．（6分）如图是魔术师使用的特殊无盖长方体箱子，从里边量，长1.0米，宽0.7米，高1.2米。当把鸽子放入后，魔术师会拉动透明的线，让挂在箱面左侧正中间上的布料拉开，鸽子就被藏到了布料下方，呈现出消失的状况。 （1）已知箱子底部、内部四周和遮盖布料均采用同一种布料，一共需要多少平方米的布料？ （2）藏鸽子所需空间的体积为多少立方米？ 【分析】（1）计算布料总面积即求长方体表面积，根据“长方体的表面积S表＝2（ab+ah+bh）”代入数据计算即可； （2）即计算长方体体积，根据“长方体的体积V＝abh”代入数据计算即可，需要注意高是1.2米的一半。 【解答】解：（1）（1×0.7+1×1.2+0.7×1.2）×2 ＝（0.7+1.2+0.84）×2 ＝2.74×2 ＝5.48（m2） 答：一共需要5.48平方米的布料。 （2）1.2÷2＝0.6（m） 1×0.7×0.6＝0.42（m3） 答：藏鸽子所需空间的体积为0.42立方米。 32．（6分）一个无盖的长方体玻璃缸，从里面量长8分米，宽6分米，高3分米。 （1）制作这样的一个玻璃缸，需要多少平方分米的玻璃？ （2）缸内水深2.8分米，如果竖直放入一块棱长为3分米的正方体铁块，缸里的水会溢出吗？请说明理由。 【分析】（1）玻璃缸是无盖的，没有上面，根据“长×宽+长×高×2+宽×高×2”列式求出需要多少平方分米的玻璃； （2）根据长方体体积＝长×宽×高，先分别求出玻璃缸和水的体积。根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体铁块的体积。将水的体积加上铁块的体积，求出和，再和玻璃缸的体积做对比。如果水和铁块的体积之和更大，那么水会溢出，反之则不会溢出。 【解答】解：（1）8×6+8×3×2+6×3×2 ＝48+48+36 ＝132（平方分米） 答：制作这样的一个玻璃缸，需要132平方分米的玻璃。 （2）玻璃缸体积： 8×6×3 ＝48×3 ＝144（立方分米） 8×6×2.8+3×3×3 ＝48×2.8+9×3 ＝134.4+27 ＝161.4（（立方分米） 161.4＞144 答：缸里的水会溢出，因为水和铁块的体积之和大于玻璃缸的体积。 33．（6分）李大爷家新购置了一款AI智能模块化鱼缸，它具备自动监测水质、自动调节水温等先进功能，极大提升了养鱼的便利性。该鱼缸是一个长8分米，宽和高均为5分米的长方体。 （1）由于鱼缸的四周采用普通玻璃制作，为增强安全性，需要在它四周的玻璃外侧贴上一层防护膜。一共需要贴多少平方米的防护膜？（损耗不计） （2）如图，鱼缸中放置了一块高为3分米，体积为20立方分米的珊瑚石（形状不规则）。若向鱼缸内注水，至少要注入多少升水才能将珊瑚石完全淹没？ 【分析】（1）在长方体的四周的玻璃外侧贴上一层防护膜，是贴了4个面。（长×高+宽×高）×2即可解答。 （2）将珊瑚石完全淹没，注入水的高是3分米。长方体的体积＝长×宽×高，用高是3分米的长方体的体积﹣珊瑚石的体积＝至少要注入的水的体积，即可求出。 【解答】解：（1）（8×5+5×5）×2 ＝65×2 ＝130（平方分米） 130平方分米＝1.3平方米 答：一共需要贴1.3平方米的防护膜。 （2）8×5×3﹣20 ＝40×3﹣20 ＝100（立方分米） 100立方分米＝100升 答：至少要注入100升水才能将珊瑚石完全淹没。 34．（6分）为迎接校园生态日活动，学校计划制作长方体形状的竹纤维环保袋（如图），长3分米、宽1分米、高3.5分米。 （1）制作这样一个袋子至少需要多少平方分米的竹纤维材料？（重叠缝合部分和提手需5平方分米的材料） （2）如果忽略材料厚度，这个环保袋最多能容纳多少立方分米的物品？ 【分析】（1）制作这样一个袋子至少需要多少平方分米的竹纤维材料是求这个袋子5个面的面积，再加上重叠缝合部分和提手需要的材料，长方体的表面积＝长×宽×2+长×高×2+宽×高×2； （2）这个环保袋最多能容纳多少立方分米的物品，就是求这个长方体的体积，长方体的体积＝长×宽×高。 【解答】解：（1）3×1+3×3.5×2+1×3.5×2+5 ＝3+21+7+5 ＝24+7+5 ＝31+5 ＝36（平方分米） 答：制作这样一个袋子至少需要36平方分米的竹纤维材料。 （2）3×1×3.5 ＝3×3.5 ＝10.5（立方分米） 答：如果忽略材料厚度，这个环保袋最多能容纳10.5立方分米的物品。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $