广东江门市江海区景贤实验学校2026年七年级数学春季开学收心自测

广东江门市江海区景贤实验学校2026年七年级数学春季开学收心自测 一、单选题（共30分） 1. 如图，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 2. 一个正方体的平面展开图如图所示，将其折成一个正方体后，“虎”字对面的字是（ ） A. 吉 B. 祥 C. 如 D. 意 3. 定义一种新的运算：，则的值为（ ） A. -5 B. -7 C. 5 D. 7 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，点在直线上，，若平分，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（ ） A. 北偏东30° B. 北偏东80° C. 北偏西30° D. 北偏西50° 7. 某种商品每件进价为a元，若要获利，每件零售价应为（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法中错误的是（ ） A. 过两点有且只有一条直线 B. 连接两点的线段的长度叫两点的距离 C. 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 D. 如果，则点是AC的中点 9. 根据下面两人的对话，若设哥哥买手机的预算为元，则可列方程为（ ） 弟弟：哥哥你的手机买了没有？ 哥哥：没有，现在的售价比我的预算多1200元． 弟弟：元旦这台手机会打8折促销． 哥哥：如果这样就比我的预算少200元． A. B. C. D. 10. 直线l上有A，B，C三个点，已知，点D是的中点，且，则线段的长为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（共20分） 11. 比较大小：______．（填“”“”或“”） 12. ，则的补角等于______． 13. 已知，则___________． 14. 若是方程的解，则m的值是 _______． 15. 在平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第1次移动到处，第2次移动到处，第3次移动到处，，第次移动到处，则的面积是________． 三、解答题（共50分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 已知，． （1）化简； （2）当，满足时，求的值． 18. 如图，远光世界广场的形状是长为m米，宽为n米的长方形，沿它的长边有一个直径为m米的半圆形空地，空地中间修了一个直径为米的圆形喷泉，阴影部分是草坪． （1）用含m，n或a的代数式表示空地的面积（不含喷泉）为______平方米，草坪的面积为______平方米（结果保留）． （2）现沿草坪四周围上单价为每米200元的栅栏，若，，，试计算整个施工所需的造价（取3）． 19. 如图1，点是直线上一点，将一个直角三角形板如图1放置，使其中一条直角边在直线上，射线在内部． （1）如图2，将三角板绕点逆时针旋转，当时，请判断是否平分，并说明理由； （2）若，将三角板绕点逆时针旋转，每秒旋转． ①多少秒时？ ②如图3，当在内部，另一边在直线的另一侧，请探索与的数量关系，并说明理由． 广东江门市江海区景贤实验学校2026年七年级数学春季开学收心自测 一、单选题（共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共50分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 9 【17题答案】 【答案】（1）； （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）整个施工所需的造价为16000元 【19题答案】 【答案】（1）平分，理由见解析 （2）①20秒或200秒，② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $