5.2 第1课时 等腰三角形的性质-教案--2025-2026学年北师大版数学七年级下册

第五章　图形的轴对称

5.2　简单的轴对称图形

第1课时　等腰三角形的性质

　

1．经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念．

2．探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质.

3．通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展空间观念．

重点：探索等腰三角形、线段、角的轴对称性及其相关性质．

难点：了解等腰三角形、线段、角的轴对称性及其相关性质．

一、导入新课

知识链接

什么是等腰三角形？

两边相等的三角形

创设情境——见配套课件

二、合作探究

探究一：等腰三角形的性质

1．等腰三角形

问题1：等腰三角形(如图5－10，教材P127)是比较常见的图形．你有哪些办法可以得到一个等腰三角形？与同伴交流．

1．折叠法2.尺规画图

问题2：如图，在△ABC中，AB＝AC，则三角形ABC为等腰三角形．它的各个组成部分名称分别是什么？

(1)相等的两条边都叫腰；

(2)另一边叫底边；

(3)两腰的夹角∠A叫顶角；

(4)腰与底边夹角∠B，∠C叫底角．

2．等腰三角形的性质

思考1：(1)等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，沿着它的对称轴折叠，你能发现哪些相等的线段和相等的角？

(2)等腰三角形的对称轴是一条怎样的直线？你是如何描述的？

(3)你认为等腰三角形有哪些特征？与同伴交流．

要点归纳：等腰三角形是轴对称图形．

等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”)，它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴．

等腰三角形的两个底角相等．　

已知一个等腰三角形的底角是顶角的2倍，求它的各个内角的度数．

设这个等腰三角形顶角的度数为x°，则底角度数为2x°.