重庆市第八中学2024-2025学年七年级下学期期末6月8日定时练习数学试题

2025年重庆八中七年级下期末6月8日定时练习 A卷（100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑. 1.的相反数是 A. B. C. D. 2．下列图形中，不是轴对称图形的是 A. B. C. D. 3．下列计算中，正确的是 A. B. C. D. 4．下列事件中，是必然事件的是 A．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过6； B.一个射击运动员每次射击的命中环数； C．任意买一张电影票，座位号是2的倍数； D.早上的太阳从西方升起 5．下列说法正确的是 A．-27的立方根是±3 B.有理数与数轴上的点是一一对应的 C．算术平方根等于它本身的数是1和0 D．的算术平方根是a 6．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 A. x≠1 B. x>-3且x≠1 C. x≥-3 D. x≥-3、Ax≠1 7．一副三角板按如图摆放，点A在EF边上，点D 在BC边上，若EF／／BC，则AOD的度数为 A.75° B.90° C.105° D.120° 第7题图 8．如果，那么m的取值范围是 A. 0<m<1 B. 1<m<2 C. 2<m<3 D. 3<m<4 9．如图近似刻画了在某个变化过程中两个变量之间的关系，则下列描述的情景不符合该图象的是 A.停在车库一段时间的汽车匀速行驶到加油站加油，油枪匀速供油（汽车油箱的剩余油量与时间t的关系） B.蓄水池原有一定数量的水，匀速放掉一部分水后，又匀速补水（蓄水池水量与时间t的关系） C.公路上前后有两辆同向行驶且速度相同的车，后车 第9题图遇堵减速前进，前车未受影响，交通畅通后，后车加速追赶前车（两车之间的距离与时间t的关系） D．通过恒温器将杯中水温恒定在55℃，断电一段时间后通电，持续加热（杯中水温与时间t的关系） 10．（多选）如图，在RtΔABC中， ， ∠ACQ=∠BCQ, AD⊥BC， AE=CE， AD与CQ交于点N，BE与CQ交于点M，下面说法中正确的有 A. B. ∠AQN=∠ANQ C. ∠BAD=2∠ACQ D. AD⋅BC=AB⋅AC 第10题图 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 11．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，根据下图的程序进行计算，若输入x的值为10，则输出的值为 12．在一个不透明的盒子里装有5个红球，8个黄球，这些球除了颜色外没有其他任何区别.现在向盒子里放入一模一样的x个红球，摇匀后从中随机抽取一个，若抽到红球的概率为，则x的值是 13．一个正数a的两个平方根是m+7和2m-1，则a-m的立方根为 ; 14．如图，ΔABC是等边三角形，且BD=CE， ，则2的度数为 第14题图 第15题图 15．如图，ΔABC的周长为20cm，若ABC，∠ACB的平分线交于点O，且点O到AC边的距离为，则ΔABC的面积为 c㎡. 三、解答题：（本大题共3个小题，16题24分，17题8分，18题8分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 16．计算 17． 先化简，再求值：，其中x=1, 18．如图，已知RtΔABC，，点D为AB的中点. （1）请用直尺和圆规画出BAC的角平分线，交BC于点E，连结DE（保留作图痕迹，不写作法） （2）结合图形，求证：; 证明：∵ΔABC中， : ∵AE是∠BAC角平分线， ·∠B=∠BAE ∴AE=BE ( ①) 又：点D为AB的中点， ∴DE⊥AB (② ) ∴ 在ΔADE和ΔACE中， ΔADE≅ΔACE (④ ) ∴⑤. 点D为AB的中点， B卷（50分） 四、选择题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）． 19．已知，则xy的值为 A.0 B. C.1 D. 20．（多选）对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如： .如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次，这时候结果为 1．下列说法中，正确的有 A. B．对100连续求根整数，3次之后结果为1 C.若，则所有满足题意的x的整数值的和为5 D．若对正整数a只需进行3次连续求根整数运算后结果就变为1，则a的最大值为255． 五、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）． 21．如图，在等边三角形ABC中，AD是中线，将DA绕点D顺时针旋转60°得到DE，连接BE，若ΔABC的面积为3，则ΔBDE的面积为 21题图 22题图 23题图 22．已知ΔABC中， ，，将ΔABC沿边AC进行对折使得点B 落在点D处，过点C作CE垂直AB于点E，点P是直线CE上一动点，当DP-BP 的值最大时，DPB的度数为 . 23．如图，在RtΔABC中，,,D为BC上方一点， ∠BAD=2∠BCD 且，若，则AD的长度为 六、解答题（25题10分，26题10分，27题10分，共30分） 24．如图1，已知八边形ABCDEFGH相邻的两边互相垂直，且AB=AH, DC=DE.动点P从八边形顶点A出发，沿着八边形的边以每秒acm的速度逆时针运动，当P运动到点E时调头，以原来的速度原路返回，到A点处停止运动.ΔPAH的面积为，运动时间为t（秒），S与t的图象如图2所示，请回答以下问题： (1) DE= cm, cm/s （2）当点P第一次在边CD上运动时，求S与t的关系式； （3）点P在返回过程中，ΔAHP面积为时，求时间t的值. 图1 图2 25．对于任意实数m, n，我们规定：，H(m,n)=-mn，例如： H(3,4)=-3×4=-12. （1）填空：F(-1,3)= ；若H(2,x)=-6，则 ; （2）若x+2y=5，且F(2x+3y, ，求xy与的值； （3）若正整数x，y满足，H(x,y)=-3k+4，求k的值. 26．如图，在ΔABC中， ，点D在BC边上，满足∠CDA=∠BAC，点E为平面内一点. （1）如图1，若E在AB边上， CE⊥AD于F, ∠BAD=∠BCE，CE=3，求ΔACE 的面积； （2）如图2，若E在AB边上， ，求证：AD+DE=AC; （3）如图3，若E在AD延长线上， AE=AC,EF∥AB交BC于点F, CG⊥BC交直线EF于G, AH⊥EG于H, CF=2BF，请直接写出的值. 图1 图2 学科网（北京）股份有限公司 $$