四川南充市南部县第二中学2025-2026学年九级上学期数学阶段学情自测

初2023级九年级第二周数学周测试题 姓名： 班级： 学号： 一、单选题(每小题3分，共24分) 1．下列二次函数图象与 的开口大小、方向、形状完全相同的是（　　） A． B． C． D． 2．抛物线的对称轴是（   ） A．直线 B．直线 C．轴 D．轴 3．如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　） A． B． C． D． 5．点在函数的图象上，已知，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（　　） A． B． C． D． 7．已知是二次函数，且函数图象有最高点，求的值（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知矩形中，，，动点在边上从点向点运动，速度为．同时动点从点出发，沿折线运动，速度为，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点运动的时间为，的面积为()，则描述为()与时间的函数关系的图象大致是（　　） A． B．第8题图 C． D． 二、填空题（每小题4分，共24分） 9．对于二次函数，已知当x由1增加到2时，函数值减少6，则常数a的值是 ． 10．下列关于二次函数的说法：①图像是一条抛物线；②图像开口向上；③函数的最大值是0；④一定过；⑤对称轴是x轴；⑥y随x增大而增大，其中正确的有 个． 11. 如图，在等腰直角三角形中，，点A、B在抛物线上，点C在y轴上，A、B两点的横坐标分别为1和，b的值为 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线分别交抛物线和抛物线于点A和点B，过点A作轴交抛物线于点C，过点B作轴交抛物线于点D，则的值为 ． 13．如图所示，在同一坐标系中，作出①；② ；③的图象，则图象，，对应的函数解析式依次是 ．（填序号） 第11题图 第12题图 第13题图 14．菱形的两条对角线长分别是方程的两实根，则菱形的面积为 ． 三、解答题（共52分） 15．解方程（每小题4分，共8分） （1）         （2） 16．（8分）新能源汽车采用电能作为动力来源，减少二氧化碳气体的排放，达到保护环境的目的，其市场需求逐年上升．某汽车销售公司抢占先机，购进一款进价为12万元/辆的该品牌新能源汽车，经销一段时间后发现：当该款汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低1万元，平均每周多售出2辆，若该店计划下调售价使平均每周的销售利润为144万元．为了推广新能源汽车，并且此次销售尽量让利于顾客，求该店下调后每辆汽车的售价． 17．（8分）关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，． (1)求m的取值范围； (2)若，求m的值． 18．（8分）如图三个顶点的坐标分别为． (1)请画出绕点O逆时针旋转的． (2)请画出关于原点O对称的图形，并写出点的坐标． 19．（10分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB = BC = DC，点E、F分别在AD、AB上，且. （1）求证：； （2）连结AC，若，求的度数. 20．（10分）如下图，已知函数的图象与的图象的交点为A，B（A在B的右边）．(1)求点A，B的坐标． (2)连接AO，BO，的图象与y轴交于点C，求的面积． 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $