第二单元易错易混专项02 解比例计算一（专项训练） -2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测（北师大版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为北师大版六年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测 第二单元易错易混专项02 解比例计算一 1．解方程。 10∶x＝2∶7         16∶2.4＝x∶3        2x＋30%＝5.3 2．解方程。 8∶0.3＝12∶x        x∶＝∶        ＝ 3．求未知数x。          4．解方程。 8∶3＝24∶x                           5．解比例。 x∶21＝6∶14            4∶0.3＝x∶1.8                        x∶∶10 6．解方程。                             7．解方程。 2.4∶1.5＝6∶x         ∶＝x∶           8．解比例。                              9．解方程。                                10．解方程。                          11．解方程。                          12．解比例。          13．解方程。                    14．解方程。                         15．解方程。                             16．解方程。                       17．求未知数x。 5x÷＝         ＝         90%x－30%x＝15 18．解方程。                      19．解方程。 38%                           20．解方程或比例。 x÷＝             0.4∶9＝1.2∶x              ∶x＝4∶ 21．求未知数x。                                     ∶x 22．解方程。 1.5＋25%x＝4.7         x＋x＝         ∶x＝∶ 23．解方程。 4＋0.7x＝102                    5∶x＝∶                    x－x＝ 24．解方程。                   25．解方程或解比例。                    参考答案 1．x＝35；x＝20；x＝2.5 【分析】利用比例的基本性质，可得方程2x＝70，再利用等式的性质，等式两边同时除以2，可解得方程。 利用比例的基本性质，可得方程2.4x＝48，再利用等式的性质，等式两边同时除以2.4，可解得方程。 将百分数变成小数，再利用等式的性质，等式两边同时减去0.3，求得结果后，再利用等式的性质，等式两边同时除以2，可解得方程。 【详解】10∶x＝2∶7 解：2x＝10×7 2x＝70 2x÷2＝70÷2 x＝35 16∶2.4＝x∶3 解：2.4x＝16×3 2.4x＝48 2.4x÷2.4＝48÷2.4 x＝20 2x＋30%＝5.3 解：2x＋0.3＝5.3 2x＋0.3－0.3＝5.3－0.3 2x＝5 2x÷2＝5÷2 x＝2.5 2．x＝0.45；x＝；x＝5.2 【分析】8∶0.3＝12∶x，根据比例的基本性质，将方程变为8x＝0.3×12，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以8即可； x∶＝∶，根据比例的基本性质，将方程变为x＝×，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可； ＝，根据分数和比的关系，将方程变为4.8∶x＝12∶13，然后根据比例的基本性质，将方程变为12x＝4.8×13，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以12即可。 【详解】8∶0.3＝12∶x 解：8x＝0.3×12 8x＝3.6 8x÷8＝3.6÷8 x＝0.45 x∶＝∶ 解：x＝× x＝ x＝÷ x＝× x＝ ＝ 解：4.8∶x＝12∶13 12x＝4.8×13 12x＝62.4 12x÷12＝62.4÷12 x＝5.2 3．；；40 【分析】（1）根据等式性质二， 等式两边同时除以25%即可得解； （2）先根据乘法分配律将等式左边改写成（1－）x，即，再根据等式的性质二，等式两边同时除以即可得解； （3）先根据比例的基本性质将方程改写成：，然后再根据等式的性质二，将等式的两边同时除以即可得解。 【详解】 解：25%x÷25%＝÷25% 解： 解： 4．9；7.2， 【分析】（1）根据比例的基本性质把方程改写成：8x＝3×24，再根据等式的性质二求出x的值即可； （2）根据比例的基本性质把方程改写成：，再根据等式的性质二求出x的值即可； （3）把比例写成分数的形式，那么交叉相乘积相等，可以把方程改写成：75x＝25×1.2，再根据等式的性质二求出x的值即可。 【详解】8∶3＝24∶x 解：8x＝24×3 8x＝72 x＝9 解： x＝7.2 解：75x＝25×1.2 75x＝30 x＝ 5．x＝9；x＝24；x＝6；x＝ 【分析】（1）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例变成一般形式的方程，再依据等式的性质，两边同时除以14即可； （2）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例变成一般形式的方程，再依据等式的性质，两边同时除以0.3即可； （3）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例变成一般形式的方程，再依据等式的性质，两边同时除以3即可； （4）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例变成一般形式的方程，再依据等式的性质，两边同时除以10即可。 【详解】（1）x∶21＝6∶14 解：14x＝21×6 14x＝126 14x÷14＝126÷14 x＝126÷14 x＝9 （2）4∶0.3＝x∶1.8 解：0.3x＝4×1.8 0.3x＝7.2 0.3x÷0.3＝7.2÷0.3 x＝7.2÷0.3 x＝24 （3） 解：3x＝2×9 3x＝18 3x÷3＝18÷3 x＝18÷3 x＝6 （4）x∶∶10 解：10x＝ 10x＝ 10x＝ 10x÷10＝÷10 x＝÷10 x＝ x＝ 6．；； 【分析】，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去，再同时除以即可； ，先根据分数和比的关系，将方程变为，再根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.2即可； ，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以20，最后根据减法各部分的关系，将方程变为，计算出右边的结果即可。 【详解】 解： 解： 解： 7．x＝3.75；x；x＝9.6 【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以2.4； （2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘3； （3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以15。 【详解】（1）2.4∶1.5＝6∶x 解：2.4x＝9 2.4x÷2.4＝9÷2.4 x＝3.75 （2）∶＝x∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝×3 x＝ （3） 解：15x＝144 15x÷15＝144÷15 x＝9.6 8．x＝4；x＝540；x＝6 【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例改写成6x＝2×12的形式，再根据等式的性质，方程两边同时除以6即可求解； （2）根据比例的基本性质，把比例改写成0.7x＝18×21的形式，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.7即可求解； （3）根据比例的基本性质，把比例改写成x＝2×3的形式，计算即可求解。 【详解】（1）2∶x＝6∶12 解：6x＝2×12 6x＝24 6x÷6＝24÷6 x＝4 （2）0.7∶18＝21∶x 解：0.7x＝18×21 0.7x＝378 0.7x÷0.7＝378÷0.7 x＝540 （3） 解：x＝2×3 x＝6 9．x＝2；； 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加，再同时除以即可得到原方程的解。 （2）先计算出方程左边x＋60%x＝160%x，再根据等式的性质，方程两边同时除以160%即可得到原方程的解。 （3）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程＝×45，再根据等式的发挥，方程两边同时除以即可得到原比例的解。 【详解】（1） 解： （2） 解：160%x＝96 1.6x÷1.6＝96÷1.6 x＝96÷1.6 x＝96÷1.6 x＝60 （3） 解： 10．；； 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加16，再同时除以0.6即可得到原方程的解。 先计算出方程左边72%x＋48%x＝120%x，再根据等式的性质，方程两边同时除以120%即可得到原方程的解。 根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程＝，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解。 【详解】（1）0.6x－16＝11 解：0.6x－16＋16＝11＋16 0.6x＝27 0.6x÷0.6＝27÷0.6 x＝45 （2）72%x＋48%x＝72 解：120%x＝72 120%x÷120%＝72÷120% x＝60 （3）    解：＝ ÷＝÷ ＝÷ ＝× ＝ 11．；； 【分析】；根据等式的性质1，等式两边同时减去16，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解； ，先化简等号左边的式子，再根据等式的性质2，等式两边同时除以64%即可求解； ，根据比例的基本性质，原式化为：，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 12．x＝125；x＝；x＝ 【分析】（1）根据比例的性质得7x＝25×35，再根据等式的性质，方程两边同时除以7即可解答； （2）根据比例的性质得1.5x＝3.2×4，方程两边同时除以1.5即可解出比例； （3）根据比例的性质得x＝，方程两边同时乘即可解答。 【详解】    解：7x＝25×35 7x＝875 x＝875÷7 x＝125      解：1.5x＝3.2×4 1.5x＝12.8 x＝12.8÷1.5 x＝ 解：x＝ x＝ x＝× x＝ 13．x＝45；x＝0.75；x＝20 【分析】第一个：根据分数和比的关系，原式化为：x∶0.5＝27∶0.3，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，即0.3x＝27×0.5，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.3即可； 第二个：根据等式的性质1，等式两边同时加上23×10%的积，再根据等式的性质2，等式两边同时除以4即可； 第三个：根据比例的基本性质：外项积＝内项积，即x＝20×40%，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解。 【详解】 解：x∶0.5＝27∶0.3 0.3x＝27×0.5 0.3x＝13.5 x＝13.5÷0.3 x＝45 解：4x－2.3＝0.7 4x＝0.7＋2.3 4x＝3 x＝3÷4 x＝0.75 解：x＝20×40% x＝8 x＝8÷ x＝8× x＝20 14．； x＝4；x＝10 【分析】（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，然后根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （2）方程简化为3x＝6×2，然后根据等式的性质，方程两边同时除以3即可； （3）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，然后根据等式的性质，方程两边同时除以0.4即可。 【详解】（1） 解： （2） 解：3x＝6×2 3x＝12 3x÷3＝12÷3 x＝12÷3 x＝4 （3） 解：0.4x＝×1.6 0.4x＝4 0.4x÷0.4＝4÷0.4 x＝4÷0.4 x＝10 15．；＝60； 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去，然后再同时除以求解； （2）先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以0.8求解； （3）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质方程两边同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2）152%x－72%x＝48 解：0.8x＝48 0.8x÷0.8＝48÷0.8 x＝60 （3） 解： 16．x＝4；x＝500；x＝ 【分析】＝，解比例，原式化为：56x＝32×7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以56即可； 80%x－160＝240，根据等式的性质1，方程两边同时加上160，再根据等式的性质2，方程两边同时除以80%即可； x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】＝ 解：56x＝32×7 56x＝224 x＝224÷56 x＝4 80%x－160＝240 解：80%x＝240＋160 80%x＝400 x＝400÷80% x＝500 x＋＝ 解：x＝－ x＝－ x＝ x＝÷ x＝× x＝ 17．x＝；x＝2.8；x＝25 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘，然后同时除以5即可； （2）将比例化成一般方程50x＝1.4×100，然后根据等式的性质，方程两边同时除以50即可； （3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.6即可。 【详解】（1）5x÷＝          解：5x÷×＝× 5x＝× 5x＝ 5x÷5＝÷5 x＝÷5 x＝× x＝ （2）＝ 解：50x＝100×1.4 50x＝140 50x÷50＝140÷50 x＝140÷50 x＝2.8 （3）90%x－30%x＝15 解：60%x＝15 0.6x＝15 0.6x÷0.6＝15÷0.6 x＝15÷0.6 x＝25 18．x＝3；x＝；x＝15 【分析】＝，解比例，原式化为：2x＝2.4×2.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可； 22∶5＝x∶，解比例，原式化为：5x＝22×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可； x∶＝9∶，解比例，原式化为：x＝×9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】＝ 解：2x＝2.4×2.5 2x＝6 x＝6÷2 x＝3 22∶5＝x∶ 解：5x＝22× 5x＝8 x＝8÷5 x＝ x∶＝9∶ 解：x＝×9 x＝12 x＝12÷ x＝12× x＝15 19．x＝21；x＝100；x＝4.9 【分析】38%x＋42%x＝16.8，先化简方程左边含义x的算式，即求出38%＋42%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以38%＋42%的和即可； x－36＝39，根据等式的性质1，方程两边同时加上36，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； 2.8∶x＝4∶7，解比例，原式化为：4x＝2.8×7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 【详解】38%x＋42%x＝16.8 解：80%x＝16.8 x＝16.8÷80% x＝21 x－36＝39 解：x＝39＋36 x＝75 x＝75÷ x＝75× x＝100 2.8∶x＝4∶7 解：4x＝2.8×7 4x＝19.6 x＝19.6÷4 x＝4.9 20．x＝；x＝27；x＝ 【分析】x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可； 0.4∶9＝1.2∶x，解比例，原式化为：0.4x＝9×1.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4即可； ∶x＝4∶，解比例，原式化为：4x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 【详解】x÷＝ 解：x＝× x＝ 0.4∶9＝1.2∶x 解：0.4x＝9×1.2 0.4x＝10.8 x＝10.8÷0.4 x＝27 ∶x＝4∶ 解：4x＝× 4x＝ x＝÷4 x＝× x＝ 21．x＝1.2；x＝；x＝ 【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以4； （2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘； （3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘。 【详解】（1） 解：4x＝4.8 4x÷4＝4.8÷4 x＝1.2 （2） 解：x＝ ×x＝ x＝ x＝ （3）∶x 解：x＝× ×x＝ x＝ x＝ 22．x＝12.8；x＝；x＝ 【分析】1.5＋25%x＝4.7，根据等式的性质1和2，将方程两边同时减1.5，再同时除以25%求解； x＋x＝，先将左边合并为x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解； ∶x＝∶，根据比例的基本性质，方程化成x＝×，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程两边同时除以求解。 【详解】1.5＋25%x＝4.7 解：25%x＝4.7－1.5 25%x＝3.2 x＝3.2÷25% x＝12.8 x＋x＝ 解：x＝ x＝÷ x＝× x＝ ∶x＝∶ 解：x＝× x＝ x＝÷ x＝×8 x＝ 23．x＝140；x＝2； 【分析】4＋0.7x＝102，等式两边同时减4后再同时除以0.7，方程得解；5∶x＝∶，将比例转化为方程：，等式两同时除以，方程得解；x－x＝，合并未知数得，等式两边同时除以，方程得解。 【详解】4＋0.7x＝102 解：4＋0.7x－4＝102－4 0.7x＝98 0.7x÷0.7＝98÷0.7 x＝140 5∶x＝∶ 解： x－x＝ 解： 24．；； 【分析】，等式两边同时乘12后再同时加2，方程得解；、，此两题根据比例的基本性质，转化为方程，再根据方程的基本性质进行解答即可。 【详解】 解： 解： 解： 25．；； 【分析】（1）先计算出方程左边，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （2）根据等式的性质，方程两边同时乘6（或除以）； （3）根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，再根据等式的特征，方程两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 学科网（北京）股份有限公司 $