六年级下册数学教案-2.2《比例的图像》北师大版（2014秋）

《正比例图像》教学设计   教学目标： 1、结合丰富的生活实例，认识正比例，理解正比例的意义。 2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 2、通过观察、比较、归纳、分析等活动，能自主发现成正比例的量的特征，并尝试概括正比例的意义，乐于与人交流。 教学重难点： 概括正比例的意义，判断两种量是否成正比例。 教学过程： 一、游戏导入。 1.出示青蛙图片，师生对口令：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙………… 2.谈话：在刚才的游戏中，你注意到哪些量在变化？与什么有关系？（青蛙的嘴、眼睛、腿的数量都是随着只数的变化而变化）其实，生活中像这样的例子很多。 二、引导探究。 1、研究变化的量（表格）。 （1）一辆汽车行驶的速度为90千米 / 时，汽车行驶的时间和路程如下表（课本20页）。 填写表格，认真观察，思考问题： a、表中有哪两种量在发生变化？ b、路程是怎样随着时间的变化而变化的？ c、相对应的路程和时间的比分别是什么？比值分别是多少？ d、你发现了什么规律？ 教师引导，学生发言，全班交流。 （2）买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下表（课本20页）。 填写表格，认真观察，思考问题： a、表中有哪两种量在发生变化？ b、谁随着谁的变化而变化的？它们是怎样变化的？ c、从表中你发现了什么规律？ 同桌交流，抽生发言，教师指导。 （3）青蛙的眼、腿的数量和只数的关系。 （4）正方形的周长、面积和边长的关系。 2、观察每组变量的图像。 （1）提问：如果把这些图像分类，你认为应该怎么分？为什么？ （2）启发：这几组变量的图像都是一条直线，你认为这与什么有关系？ 3、揭示正比例的意义。 （1）师：这几组变量有什么共同点？（两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，并且这两种量的比值一定） （2）小结：这样的两种量就是成正比例的量，他们的关系叫成正比例关系。（课件出示，集体齐读理解） 4、判断两种量是否成正比例。 （1）尝试说理：正方形的周长和边长成正比例吗？为什么？正方形的面积和边长呢？ （2）教师指导：因为……所以……（课件出示） （3）小结：判断两种量是否成正比例，先要看“一种量是否随另一种量的变化而变化”，还要看“这两种量的比值或者商是否一定”。（板书） 三、巩固练习。 1、课本21页的三个表格题目