第二单元易错易混专项06 应用比例尺画图及图形缩放画图（专项训练） -2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测（北师大版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为北师大版六年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测 第二单元易错易混专项06 应用比例尺画图及图形缩放画图 1．量一量，算一算，画一画。 （1）量出数学课本封面的长和宽，其中长是（    ）cm，宽是（    ）cm。（取整厘米数） （2）要把数学课本封面画在下图所示的方框中，比例尺选择（    ）比较合适。按照所填的比例尺，计算图上距离，并把数学课本封面的平面图画在框中。 【答案】（1）26；18 （2）1∶10；图见详解 （答案不唯一） 【分析】（1）先测量得到数学课本封面的长和宽； （2）方框长约7cm、宽约6cm，要把数学课本封面画在方框中，选择合适的比例尺，根据图上距离=实际距离×比例尺，求出画图的图上距离，据此作图。 【解答】（1）长是26cm，宽是18cm （2）比例尺：1∶10 长：（cm） 宽：（cm） （答案不唯一） 2．医院在学校东偏北30°方向，距离学校1km处；超市在学校西偏南45°方向，距离学校0.5km处。通过测量将图中的比例尺补充完整，并标出超市的位置。 【答案】500；1000；见解析 【分析】用直尺测量图中学校到医院的线段长度，得到图上距离。根据线段比例尺的含义，可将图中的比例尺补充完整。再根据超市距离学校的实际距离，求出超市距离学校的图上距离。以学校为观测点，根据超市在学校西偏南45°方向和计算出的图上距离，在图上标出超市的位置即可。 【解答】从图中测量，医院与学校的图上距离大约是2厘米。因此，比例尺为图上距离2厘米代表实际距离1千米，即1厘米代表0.5千米。0.5千米＝500米，即图上距离1厘米代表实际距离500米，由此图中的比例尺补充500，1000。 超市距离学校0.5千米处，即超市到学校的图上距离为1厘米，如图所示： 3．修建一个长100米、宽40米的长方形泳池，按比例尺1∶2000在下面画出泳池的平面图。（标出泳池的长、宽，在图的上面写出计算过程） 【答案】见详解 【分析】先根据1米＝100厘米，将长和宽的单位换算成厘米，再根据公式：图上距离＝实际距离×比例尺，求出这个游泳池长和宽的图上距离，最后根据图上距离画图并标出泳池的长、宽，据此解答。 【解答】100米＝10000厘米 40米＝4000厘米 长：10000×＝5（厘米） 宽：4000×＝2（厘米） 即泳池的平面图的长为5厘米，宽为2厘米。 泳池的平面图如图： 4．泉州市区的万达广场位于城雕北偏东60°方向，距城雕1250米；津淮街位于城雕西侧500米，与泉秀街平行。根据图示信息，在图中标出万达广场的位置，画出津淮街的位置。 【答案】见详解 【分析】以城雕为观测点，根据“上北下南，左西右东”为准，图上的线段比例尺表示图上1厘米相当于实际距离250米。 在城雕的北偏东60°方向上画1250÷250＝5厘米长的线段，即是万达广场； 在城雕的西侧500÷250＝2厘米处画一条与泉秀街平行的直线，即是津淮街。 【解答】1250÷250＝5（厘米） 500÷250＝2（厘米） 如图： 5．已知邮局在育才小学的东偏北40°方向，实际距离为10千米；公园在育才小学北面，实际距离为6千米；图书城在育才小学西偏北30°方向，实际距离为12千米，在图中标出邮局、公园、图书城的位置。 【答案】图见详解 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，将邮局、公园、图书城到育才小学的实际距离分别按1∶400000换算成图上距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以育才小学为观测点，分别确定点邮局、公园、图书城的位置。 【解答】邮局：10千米＝1000000厘米 1000000×＝2.5（厘米） 公园：6千米＝600000厘米 600000×＝1.5（厘米） 图书城： 12千米＝1200000厘米 1200000×＝3（厘米） 根据分析和计算，画图如下： 6．“双减”政策的实施让学生成为课堂的主人，课本不是学生的整个世界，整个世界才是学生的课本。张老师在讲完比例尺这部分知识后，让学生根据下面的信息按1∶60000的比例尺绘制方位图。 ①学校在县政府大楼的正北方向1200米处。 ②图书馆在县政府大楼南偏东30°方向900米处。 ③青少年活动中心在学校西偏北45°方向600米处。 请你绘制此方位图。 【答案】见详解 【分析】（1）根据用方向和距离表示位置的方法，上北下南左西右东可知，正北方向在县政府的正上方，再作两个格子的距离，即可找到学校的位置，然后在合适位置标上“学校”； （2）分别找到南方向和东方向，再确定南偏东30°方向所在的直线，然后画1.5个格子表示900米的距离，在合适位置标上“图书馆”； （3）以学校为中心点，按上北下南，左西右东的方法，确定学校的西偏北45°方向所在的直线，然后画一个格子表示600米的距离，在合适位置标上“青少年活动中心”即可得解。 【解答】（1）1200米=120000厘米 120000÷60000=2（厘米） （2）900米=90000厘米 90000÷60000=1.5（厘米） （3）600米=60000厘米 60000÷60000=1（厘米） 故此方位图作图如下： 【点睛】 7．如图，衡山路和南潭路互相垂直。 （1）图书馆在小丽家东偏北30°方向，距离小丽家1000米处。在图上标出图书馆的位置。 （2）中兴路经过电影院，与衡山路互相平行，文峰路经过电影院，与衡山路互相垂直。在图上用直线表示出中兴路和文峰路的位置。 【答案】（1）（2）画图见详解 【分析】 （1）根据平面图上方向的辨别：“上北下南左西右东”，以及图上距离＝比例尺×实际距离，将数据代入算出图上距离，即在画出的角的边上量出距离为图上距离的点就是图书馆的位置； （2）要画出中兴路和文峰路的位置，只要过电影院这点，分别画出与衡山路平行和垂直的直线即可。 【解答】（1）1000米＝1000×100＝100000（厘米） 100000×＝2（厘米） （1）（2）画图如下： 8．一艘海警船（点A处）接收到一渔船发出的求助信息为：雷达显示，你们（海警船）在我们渔船西偏南30°方向上，因我船故障无法行驶，请求帮助。海警船回复：好的，我们已收到你们的信息，现距离你们3千米，请耐心等待。 请根据以上对话信息，画出目前海警船与渔船的位置关系图，比例尺1∶150000。 【答案】见详解 【分析】已知这幅图的比例尺是1∶150000，海警船与渔船实际相距3千米，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出海警船与渔船的图上距离。 已知海警船在渔船西偏南30°方向上，是以渔船为观测点；图中画出了海警船的位置，如果以海警船为观测点，根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；那么海警船在渔船西偏南30°方向上，也可以说成渔船在海警船东偏北30°方向上，根据方向、角度和距离画出警船与渔船的位置关系图。 【解答】3千米＝300000厘米 300000×＝2（厘米） 如图： 9．以小明家为观测点，根据下面条件在平面上标出各地的位置。（比例尺1∶100000） （1）学校在小明家北偏东70°的方向上，距离小明家2千米处。 （2）书店在小明家西偏南60°的方向上，距离小明家3千米处。 【答案】见详解 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 1、弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图。 2、注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。 在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。然后从北偏向东一定的度数。 西偏南就是把正西方向对应量角器的0°刻度线，然后从西偏向南一定的度数。 根据比例尺1∶100000，得出图上距离1厘米表示实际距离100000厘米，单位换算1千米＝100000厘米，也就是1厘米对应实际距离1千米，即可求出它们之间的图上距离。 （1）学校和小明家的图上距离是2厘米，进而依据它们之间的方向关系，即可在图上标出学校的位置。 （2）书店和小明家的图上距离是3厘米，进而依据它们之间的方向关系，即可在图上标出书店的位置。 【解答】（1）100000厘米＝1千米 2÷1＝2（厘米） （2）3÷1＝3（厘米） 10．下图的比例尺1∶50000，请你在图中标出图书馆、汽车站的位置。 （1）汽车站在中心广场东边，距离中心广场1500米。 （2）图书馆在中心广场北偏西50度的方向，距离中心广场2000米。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）根据地图上的方向：上北下南，左西右东，先确定方向；再根据图上距离＝实际距离×比例尺计算出汽车站距离中心广场的图上距离。 （2）图书馆在中心广场北偏西50度的方向，是以中心广场为观测点，用量角尺得出方向，最后根据图上距离＝实际距离×比例尺计算出图书馆距离中心广场的图上距离。 【解答】1500米＝150000厘米 汽车站距离中心广场的图上距离：（厘米） 2000米＝200000厘米 图书馆距离中心广场的图上距离：（厘米） 11．如图，已知育才小学到图书馆的实际距离是4000m，图上距离是2cm。 （1）图上1cm表示实际距离（      ）m，这幅图的比例尺是（            ）。 （2）已知博物馆在育才小学的西偏北20°方向上、距育才小学的实际距离是6000m，在图中标出博物馆的位置。 【答案】（1）2000；1∶200000 （2）见详解 【分析】（1）根据已知的图上距离和实际距离求出图上1cm代表的实际距离，再根据，得出比例尺； （2）先根据比例尺算出博物馆到育才小学的图上距离，再结合方向在图上进行标注。 【解答】（1）4000÷2＝2000（m） 4000m＝400000cm 图上1cm表示实际距离2000m，这幅图的比例尺是1∶200000。 （2）6000m＝600000cm 解：设图上距离为cm。 博物馆到育才小学的图上距离为3cm。 画图如下： 12．春风轻拂，花开似锦，绘就一幅生机盎然的画卷，小智和朋友约好一起露营，下面是他从家出发，骑自行车的部分路线图，小智家到中心广场的图上距离是2厘米，实际距离是4千米。 （1）图中的比例尺是（    ）。 （2）从中心广场到超市的图上距离是（    ）厘米，实际距离是（    ）千米。 （3）小智在超市购买了一些物品后，骑车先向东偏南30°方向骑行10千米到达公园，然后再向北骑行4千米到达博物馆，最后向西骑行2千米到达露营地，请你在图中将小智骑行的路线补充完整。 【答案】（1）1∶200000 （2）3；6 （3）图见详解 【分析】（1）根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出比例尺，注意单位名数的统一。 （2）先测量出中心广场到超市的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出实际距离。 （3）先计算出超市到公园的图上距离，公园到博物馆的图上距离，博物馆到露营地的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以超市、公园，博物馆为观测点，画出小智骑行的路线。 【解答】（1）4千米＝400000厘米 2∶400000 ＝（2÷2）∶（400000÷2） ＝1∶200000 图中的比例尺是1∶200000。 （2）从中心广场到超市的图上距离是3厘米。 3÷ ＝3×200000 ＝600000（厘米） 600000厘米＝6千米 从中心广场到超市的图上距离是3厘米，实际距离是6千米。 （3）10千米＝1000000厘米 1000000×＝5（厘米） 4千米＝400000厘米 400000×＝2（厘米） 2千米＝200000厘米 200000×＝1（厘米） 如图： 13．按要求画一画。 （1）将长方形①放大，使放大后的图形②与原图形对应线段长的比为2∶1，画出图形②。 （2）在方格纸中画一个长方形③，使它的长与宽的比为4∶3。 【答案】图见详解 【分析】（1）将长方形①的长和宽同时扩大到原来的2倍，画出放大后的图形②； （2）根据长与宽的比，选择合适的方格数（如长 4 格、宽 3 格），在方格纸中画出长方形③。（答案不唯一） 【解答】（1）先观察长方形①：长方形①的长占 3 个方格，宽占 2 个方格；按2：1放大后，长变为个方格，宽变为个方格；在方格纸中，画出长 6 格、宽 4 格的长方形，即为图形②。 （2）选择长为 4 个方格、宽为 3 个方格（长与宽的比为4：3），在方格纸的空白区域画出该长方形，即为图形③（答案不唯一）。 如下图： 14．在下面的方格纸上画出长方形按2∶1放大后的图形，画出三角形按1∶3缩小后的图形。 【答案】图见详解 【分析】根据图形放大和缩小的意义，把长方形的长和宽均放大到原来的2倍，所得到的图形就是原图形按放大后的图形。 根据图形放大和缩小的意义，把三角形的两直角边均缩小到原来的，所得到的图形就是原图形按缩小后的图形。 【解答】长方形： 三角形： 作图如下： 15．将如图的图形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2，请画出缩小后的图形。 【答案】图见详解 【分析】按1∶2的比例画出长方形和三角形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽以及三角形的三边都缩小到原来的，据此作图即可。 【解答】如下图所示： 16．将图形A缩小，使缩小后的图形与原图形的边长比是1∶3。 【答案】图见详解 【分析】图形按1∶3缩小，即各边长度变为原来的。缩小后长为6×＝2格，宽为6×＝2格，据此画图。 【解答】 17．（1）将方格中的长方形甲按3∶1放大后得到长方形乙。请你画出长方形乙。 （2）长方形乙的面积是长方形甲的面积的（    ）倍。 （3）如果把一个长方形按8∶1放大后，放大后的长方形面积是原来长方形面积的（    ）倍。 【答案】（1）见详解 （2）9 （3）64 【分析】（1）先数长方形甲的长和宽，假设每个方格边长为1，通过数方格可知长方形甲的长是3格，宽是2格。按3：1放大后，长方形乙的长为3×3＝9格，宽为2×3＝6格。然后在方格图中画出长9格、宽6格的长方形乙。 （2）根据，分别算出甲和乙的面积，再求倍数关系。 （3）设原来长方形长为，宽为，放大后长为，宽为，分别计算面积再求倍数。 【解答】（1）3×3＝9（格） 2×3＝6（格） （2）3×2＝6 9×6＝54 54÷6＝9 长方形乙的面积是长方形甲的面积的9倍。 （3）设原来长方形的长为，宽为。 如果把一个长方形按8∶1放大后，放大后的长方形面积是原来长方形面积的64倍。 18．如图，每个小方格的边长表示1cm。按要求画图。 （1）画出三角形①按1∶3的比缩小后的三角形②。 （2）画出一个与三角形②面积相等的平行四边形。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）按1∶3的比例画出三角形缩小后的图形，就是把原三角形三边缩小到原来的，据此即可画出三角形①按1∶3的比缩小后的三角形②； （2）根据“三角形面积＝底×高÷2以及平行四边形面积＝底×高”求出三角形的面积后再画出一个与三角形②面积相等的平行四边形。 【解答】（1）画出三角形①按1∶3的比缩小后的三角形②。如下图所示： （2）3×2÷2 ＝6÷2 ＝3（cm2） 3＝3×1 即画一个底为3cm，高为1cm的平行四边形即可画出一个与三角形②面积相等的平行四边形。如下图所示： （平行四边形不唯一） 19．（1）按1∶3画出长方形缩小后的图形，缩小后长方形面积是原长方形面积的（    ）； （2）按2∶1画出梯形放大后的图形，放大后梯形是原图形面积的（    ）倍。 【答案】（1）；画图见详解 （2）4；画图见详解 【分析】（1）长方形的长与宽分别是9和3，按照1∶3缩小后的长与宽分别3和1，据此即可画图；根据长方形的面积公式S＝长×宽， 把放大与缩小后的长方形的面积计算出来，再求出它们的比即可解答问题。 （2）梯形的上底是3，下底是6，高是3，按照2∶1放大后的梯形上底是6，下底是12，高是6，据此即可画图；根据梯形的面积公式S＝（上底＋下底）×高÷2， 把放大与缩小后的长方形的面积计算出来，再求出它们的比即可解答问题。 【解答】（1）“1∶3”的意义：变化之后的长度：变化之前的长度＝1∶3，即表示把图形各边的长缩小到原来的；长方形的长与宽分别是9和3，按照1∶3缩小后的长与宽分别是3和1， 根据缩小后各边的长度，画出对应的图形。 计算长方形缩小后各边的长度，如下表： 图形 项目 原来各边的长 缩小后各边的长 长方形（缩小） 上 9 9÷3＝3（格） 下 3 3÷3＝1（格） 比较前后图形面积变化。 图形 项目 前后各边的长 原来面积 现在面积 梯形（放大） 长 9，3 9×3＝27 3×1＝3 面积缩小3÷27＝ 宽 3，1 高 3，6 （2）“2∶1”的意义：变化之后的长度：变化之前的长度＝2∶1，即表示把图形各边的长放大到原来的2倍。梯形的上底是3，下底是6，高是3，按照2∶1放大后的梯形上底是6，下底是12，高是6。 根据放大后各边的长度，画出对应的图形。 计算梯形放大后各边的长度，如下表： 图形 项目 原来各边的长 放大后各边的长 梯形（放大） 上底 3 3×2＝6（格） 下底 6 6×2＝12（格） 高 3 3×2＝6（个） 比较前后图形面积变化。 图形 项目 前后各边的长 原来面积 现在面积 梯形（放大） 上底 3，6 （3＋6）×3÷2＝13.5 （6＋12）×6÷2＝54 面积扩大54÷13.5＝4 下底 6，12 高 3，6 20．按要求作图。 （1）按2∶1画出梯形放大后的图形。 （2）按1∶3画出平行四边形缩小后的图形。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）根据图形放大的方法，按2∶1放大，就是把梯形的每条边分别放大到原来2倍后，据此画出放大后的图形。 （2）根据图形的缩小的方法，按1∶3缩小，就是分别求出缩小到原来的，平行四边形的底和高各是多少，据此画出缩小后的图形，据此解答 【解答】（1）梯形的上底是5格，下底是3格，高是4格；按2∶1放大后； 上底：5×2＝10（格）；下底：3×2＝6（格）；高：4×2＝8（格） 如下图： （2）平行四边形的底是9格，高是6格，按3∶1缩小后； 底是：9×＝3（格）；高是：6×＝2（格） 如下图： 21．按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴。画出图形①的轴对称图形。 （2）将图形②放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2∶1。 （3）将图形③先向左平移12格，再向上平移1格。 【答案】见详解 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2∶1，也就是将图形②的每一条边放大到原来的2倍。 （3）作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后对应点的位置，最后连接对应点即可。 【解答】如图所示： 22．按要求填一填，画一画。 （1）按1∶2的比画出梯形缩小后的图形。 （2）假设图中每个小方格的边长表示1厘米。先画一个面积是8平方厘米，并且长和宽的比是2∶1的长方形，再画出这个长方形的所有对称轴。 【答案】见详解 【分析】（1）根据图形放大和缩小的意义，把这梯形的上底、下底及高均缩小到原来的一半，对应角的大小不变，即可。 （2）根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，8＝8×1＝4×2，即可画长8厘米、宽1厘米的长方形或者长4厘米、宽2厘米的长方形，面积都是8平方厘米，但是只有长4厘米、宽2厘米的长方形长和宽的比是2∶1，再根据长方形对边相等，四个角都是直角的特征画图即可，长方形有2条对称轴，即过对边中点的直线。 【解答】 【点睛】此题考查了图形的放大和缩小、长方形的特征、比的意义、确定图形对称轴的条数和位置，关键要注意能够准确的画图。 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为北师大版六年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测 第二单元易错易混专项06 应用比例尺画图及图形缩放画图 1．量一量，算一算，画一画。 （1）量出数学课本封面的长和宽，其中长是（    ）cm，宽是（    ）cm。（取整厘米数） （2）要把数学课本封面画在下图所示的方框中，比例尺选择（    ）比较合适。按照所填的比例尺，计算图上距离，并把数学课本封面的平面图画在框中。 2．医院在学校东偏北30°方向，距离学校1km处；超市在学校西偏南45°方向，距离学校0.5km处。通过测量将图中的比例尺补充完整，并标出超市的位置。 3．修建一个长100米、宽40米的长方形泳池，按比例尺1∶2000在下面画出泳池的平面图。（标出泳池的长、宽，在图的上面写出计算过程） 4．泉州市区的万达广场位于城雕北偏东60°方向，距城雕1250米；津淮街位于城雕西侧500米，与泉秀街平行。根据图示信息，在图中标出万达广场的位置，画出津淮街的位置。 5．已知邮局在育才小学的东偏北40°方向，实际距离为10千米；公园在育才小学北面，实际距离为6千米；图书城在育才小学西偏北30°方向，实际距离为12千米，在图中标出邮局、公园、图书城的位置。 6．“双减”政策的实施让学生成为课堂的主人，课本不是学生的整个世界，整个世界才是学生的课本。张老师在讲完比例尺这部分知识后，让学生根据下面的信息按1∶60000的比例尺绘制方位图。 ①学校在县政府大楼的正北方向1200米处。 ②图书馆在县政府大楼南偏东30°方向900米处。 ③青少年活动中心在学校西偏北45°方向600米处。 请你绘制此方位图。 7．如图，衡山路和南潭路互相垂直。 （1）图书馆在小丽家东偏北30°方向，距离小丽家1000米处。在图上标出图书馆的位置。 （2）中兴路经过电影院，与衡山路互相平行，文峰路经过电影院，与衡山路互相垂直。在图上用直线表示出中兴路和文峰路的位置。 8．一艘海警船（点A处）接收到一渔船发出的求助信息为：雷达显示，你们（海警船）在我们渔船西偏南30°方向上，因我船故障无法行驶，请求帮助。海警船回复：好的，我们已收到你们的信息，现距离你们3千米，请耐心等待。 请根据以上对话信息，画出目前海警船与渔船的位置关系图，比例尺1∶150000。 9．以小明家为观测点，根据下面条件在平面上标出各地的位置。（比例尺1∶100000） （1）学校在小明家北偏东70°的方向上，距离小明家2千米处。 （2）书店在小明家西偏南60°的方向上，距离小明家3千米处。 10．下图的比例尺1∶50000，请你在图中标出图书馆、汽车站的位置。 （1）汽车站在中心广场东边，距离中心广场1500米。 （2）图书馆在中心广场北偏西50度的方向，距离中心广场2000米。 11．如图，已知育才小学到图书馆的实际距离是4000m，图上距离是2cm。 （1）图上1cm表示实际距离（      ）m，这幅图的比例尺是（            ）。 （2）已知博物馆在育才小学的西偏北20°方向上、距育才小学的实际距离是6000m，在图中标出博物馆的位置。 12．春风轻拂，花开似锦，绘就一幅生机盎然的画卷，小智和朋友约好一起露营，下面是他从家出发，骑自行车的部分路线图，小智家到中心广场的图上距离是2厘米，实际距离是4千米。 （1）图中的比例尺是（    ）。 （2）从中心广场到超市的图上距离是（    ）厘米，实际距离是（    ）千米。 （3）小智在超市购买了一些物品后，骑车先向东偏南30°方向骑行10千米到达公园，然后再向北骑行4千米到达博物馆，最后向西骑行2千米到达露营地，请你在图中将小智骑行的路线补充完整。 13．按要求画一画。 （1）将长方形①放大，使放大后的图形②与原图形对应线段长的比为2∶1，画出图形②。 （2）在方格纸中画一个长方形③，使它的长与宽的比为4∶3。 14．在下面的方格纸上画出长方形按2∶1放大后的图形，画出三角形按1∶3缩小后的图形。 15．将如图的图形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2，请画出缩小后的图形。 16．将图形A缩小，使缩小后的图形与原图形的边长比是1∶3。 17．（1）将方格中的长方形甲按3∶1放大后得到长方形乙。请你画出长方形乙。 （2）长方形乙的面积是长方形甲的面积的（    ）倍。 （3）如果把一个长方形按8∶1放大后，放大后的长方形面积是原来长方形面积的（    ）倍。 18．如图，每个小方格的边长表示1cm。按要求画图。 （1）画出三角形①按1∶3的比缩小后的三角形②。 （2）画出一个与三角形②面积相等的平行四边形。 19．（1）按1∶3画出长方形缩小后的图形，缩小后长方形面积是原长方形面积的（    ）； （2）按2∶1画出梯形放大后的图形，放大后梯形是原图形面积的（    ）倍。 20．按要求作图。 （1）按2∶1画出梯形放大后的图形。 （2）按1∶3画出平行四边形缩小后的图形。 21．按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴。画出图形①的轴对称图形。 （2）将图形②放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2∶1。 （3）将图形③先向左平移12格，再向上平移1格。 22．按要求填一填，画一画。 （1）按1∶2的比画出梯形缩小后的图形。 （2）假设图中每个小方格的边长表示1厘米。先画一个面积是8平方厘米，并且长和宽的比是2∶1的长方形，再画出这个长方形的所有对称轴。 学科网（北京）股份有限公司 $