精品解析：2025-2026学年河南省新乡市人教版四年级上册期末调研数学试卷

2025—2026学年度第一学期期末试卷 四年级数学（一） （满分：100分） 一、填空题。（第7—10小题每空2分、其余每空1分，共21分） 1. 地球上海洋的面积大约是361000000平方千米，读作（ ）平方千米，“四舍五入”到亿位约是（ ）亿平方千米。 2. 在括号里填上合适面积单位。 天安门广场的面积约是44（ ）。 新乡市人民公园的占地面积约49（ ）。 新乡市的面积约是8291（ ）。 一间教室地面的面积约是54（ ）。 3. 两个数商是36，如果被除数不变，除数乘9，则商是（ ）；两个因数的积是30，一个因数扩大为原来的4倍，另一个因数不变，积是（ ）。 4. 900平方千米＝（ ）公顷 5000000平方米＝（ ）公顷 5. 下图是一张长方形纸折起来以后形成的图形，其中∠2＝30°，∠1＝（ ）。 6. 要使算式□42÷64的商是两位数，□里最小填（ ），要使商是一位数，□里最大填（ ）。 7. 中医药文化是我国非物质文化遗产的杰出代表，某校打造了“走进中医药的大千世界”特色课程。为让学生更好的了解中药材知识，学校准备了460本《药材大全》平均分给23个班级，每个班级将分到（ ）本。 8. 发簪，又称笄，古代汉族用来固定和装饰头发的一种首饰。国风饰品店里购进18件黑檀玉兰发簪，每件243元，一共花了（ ）元。 9. 如图，梯形ABCD的高是（ ）厘米。 10. 可可在家里烙饼，锅里每次可烙2张饼，两面都要烙，每面要烙两分钟，烙7张饼至少要烙_____分钟。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 11. 一个八位数，它的最高位是亿位。（ ） 12. 透过放大镜看的角，这个角会变大。（ ） 13. 的商是7，余数是60。（ ） 14. 直角梯形只有一条高（ ） 15. 不相交的两条直线一定平行。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 16. 349☐000≈349万，☐中可以填（ ）。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 17. 用一副三角板可以画出的角是（ ）。 A. 40° B. 160° C. 120° D. 70° 18. 在用计算器计算351000÷150时，错误地输入了35100÷150，除了按清除键清除后再重新输入外，下列操作（ ）也可以弥补错误。 A ÷10 B. ×10 C. ×100 D. ÷20 19. 小东早上起床要完成的事情及所需时间如下：烧水12分，洗暖瓶1分，把水灌入暖瓶2分，背古诗7分，默写英语单词6分。如果合理安排时间，至少需要（ ）分。 A. 12 B. 14 C. 15 D. 28 20. 学校计划购买12套《走进天宫科普丛书》，每套145元，一共花多少钱？竖式计算如图，第一步得数为甲，第二步得数为乙，下面说法正确的是（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲和乙表示的数都是三位数 C. 甲表示290个十 D. 乙表示145个十 四、计算题。（共23分） 21. 直接写出得数。 25×50＝ 99÷33＝ 3000÷6＝ 0＋70＝ 4500×2＝ 198×41≈ 800÷20＝ 125×8＝ 481÷79≈ 22. 用竖式计算。（带☆的要验算） 537×45＝ 450×60＝ 962÷26＝ ☆920＋23＝ 五、按要求做题。（共8分）。 23. 画一个135°的角。 24. 在下面的点子图中画一个底是8厘米，高是5厘米的平行四边形，并在平行四边形内画一条线段，把它分成两个完全一样的梯形。（每相邻的两个点之间相距1厘米） 25. 要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，怎样修路最短呢？在下图中画出来。 六、解决问题。（共33分） 26. 小区计划购入一批分类垃圾桶，方便居民在日常生活中养成垃圾分类的好习惯。每个分类垃圾桶卖116元，小区买24个分类垃圾桶一共需要多少钱？ 27. 石榴外形酷似玛瑙，味道酸甜可口，营养十分丰富。王伯伯的石榴园长800米，宽50米。这个石榴园的面积是多少公顷？ 28. 中国铁路经过第六次提速后，“复兴号”标准速度为每小时350km，按照这个速度，王叔叔出差选择乘坐“复兴号”，原来7小时的车程现在只需要4小时。原来“复兴号”每小时行驶多少千米？ 29. 绿园小区有一块宽18米，面积是504平方米的草坪。现在把草坪的宽增加到54米，长不变。扩大后的面积是多少平方米？ 30. 商场里搞促销优惠活动，书包买一个38元，买2个68元，现在有382元，最多可以买几个？还剩多少元？ 31. 小明调查了学校图书室借阅图书情况，并制成了统计图。 （1）图上一格长度表示（ ）本。 （2）借阅的故事类比文学类多（ ）本，比历史类多（ ）本。 （3）如果你是图书管理员，从借阅情况来看，你对下次采购有什么建议？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期期末试卷 四年级数学（一） （满分：100分） 一、填空题。（第7—10小题每空2分、其余每空1分，共21分） 1. 地球上海洋的面积大约是361000000平方千米，读作（ ）平方千米，“四舍五入”到亿位约是（ ）亿平方千米。 【答案】 ①. 三亿六千一百万 ②. 4 【解析】 【分析】整数的读法：亿级和万级都按照个级的读法去读，读完亿级或万级的数，要在后面加上“亿”或“万”字；每级末尾的“0”都不读，其他各位上无论有一个“0”或者连续几个“0”，都只读一个“零”。 四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】361000000平方千米，读作三亿六千一百万平方千米，“四舍五入”到亿位约是4亿平方千米。 【点睛】本题主要考查整数的读法和求近似数。注意求近似数时要带计数单位。 2. 在括号里填上合适的面积单位。 天安门广场的面积约是44（ ）。 新乡市人民公园的占地面积约49（ ）。 新乡市的面积约是8291（ ）。 一间教室地面的面积约是54（ ）。 【答案】 ①. 公顷## ②. 公顷## ③. 平方千米## ④. 平方米## 【解析】 【分析】边长是100米的正方形的面积是10000平方米，即1公顷。公顷适合计量较大的土地面积，例如：广场面积、校园面积、湖泊面积、公园面积。 边长为1000米的正方形的面积是1平方千米，即100公顷。平方千米适合计量特别大的土地面积，例如：国土面积、城市面积、省市面积。 边长为1米的正方形的面积是1平方米，平方米适合计量房屋占地面积，例如：教室等。 根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。 【详解】天安门广场面积约是44公顷。 新乡市人民公园的占地面积约49公顷。 新乡市的面积约是8291平方千米 一间教室地面的面积约是54平方米。 3. 两个数的商是36，如果被除数不变，除数乘9，则商是（ ）；两个因数的积是30，一个因数扩大为原来的4倍，另一个因数不变，积是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 120 【解析】 【分析】根据商的变化规律：被除数不变，除数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一）（0除外），则商缩小到到原来的几分之一（或扩大相同的倍数）； 根据积的变化规律可知，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的若干倍或缩小到原来的若干分之一（0除外），得到的积就等于原来的积的若干倍或缩小到原来的若干分之一；据此解答。 【详解】36÷9＝4 30×4＝120 所以两个数的商是36，如果被除数不变，除数乘9，则商是4；两个因数的积是30，一个因数扩大为原来的4倍，另一个因数不变，积是120。 4. 900平方千米＝（ ）公顷 5000000平方米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 90000 ②. 500 【解析】 【分析】本题考查面积单位的换算。根据面积单位之间的进率：1平方千米＝100公顷，因此将平方千米换算成公顷时，需要乘100；1公顷＝10000平方米，因此将平方米换算成公顷时，需要除以10000。 【详解】900平方千米 ＝900×100 ＝90000（公顷） 5000000平方米 ＝5000000÷10000 ＝500（公顷） 900平方千米＝90000公顷               5000000平方米＝500公顷 5. 下图是一张长方形纸折起来以后形成的图形，其中∠2＝30°，∠1＝（ ）。 【答案】75° 【解析】 【分析】根据图中信息可知，对折虚线部分的角与∠1和∠2组成了一个平角，虚线部分角的大小与∠1相等，即2个∠1和∠2组成了一个平角，平角等于180°，已知∠2＝30°，用（180°－30°）÷2，即可求出∠1的度数。 【详解】（180°－30°）÷2 ＝150°÷2 ＝75° 下图是一张长方形纸折起来以后形成的图形，其中∠2＝30°，∠1＝75°。 6. 要使算式□42÷64的商是两位数，□里最小填（ ），要使商是一位数，□里最大填（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 5 【解析】 【分析】三位数除以两位数商的位数：如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商的最高位是十位，商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，那么商的最高位是个位，商就是一位数；据此进行计算即可解答此题（大于或等于可用≥表示）。 【详解】要使☐42÷64的商是两位数，则□4≥64，所以□里可以填6、7、8、9，□里最小填（6）；要使☐42÷64的商是一位数，则□4＜64，所以□里可以填5、4、3、2、1，□里最大填（5）。 7. 中医药文化是我国非物质文化遗产的杰出代表，某校打造了“走进中医药的大千世界”特色课程。为让学生更好的了解中药材知识，学校准备了460本《药材大全》平均分给23个班级，每个班级将分到（ ）本。 【答案】20 【解析】 【分析】《药材大全》本数除以班级数，即可算出平均每个班级将分到（460÷23）本。 【详解】460÷23＝20（本） 中医药文化是我国非物质文化遗产的杰出代表，某校打造了“走进中医药的大千世界”特色课程。为让学生更好的了解中药材知识，学校准备了460本《药材大全》平均分给23个班级，每个班级将分到20本。 8. 发簪，又称笄，古代汉族用来固定和装饰头发的一种首饰。国风饰品店里购进18件黑檀玉兰发簪，每件243元，一共花了（ ）元。 【答案】4374 【解析】 【分析】单价×数量＝总价，因此，每件黑檀玉兰发簪的价钱×购进黑檀玉兰发簪的件数×＝购进这些黑檀玉兰发簪一共用的钱数，依此列式并计算即可。 【详解】243×18＝4374（元） 一共花了4374元。 9. 如图，梯形ABCD的高是（ ）厘米。 【答案】11 【解析】 【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。梯形有2条底，有无数条高。有一个角是直角的梯形是直角梯形。 【详解】梯形ABCD的上底和下底分别是AD和BC，高是AB。 所以，梯形ABCD的高是11厘米。 10. 可可在家里烙饼，锅里每次可烙2张饼，两面都要烙，每面要烙两分钟，烙7张饼至少要烙_____分钟。 【答案】14 【解析】 【详解】烙4张饼按照正常方法烙，共需要2×2×2＝8（分）； 剩下3张可以这样煎： 第1次先把2张饼同时下锅，2分钟时，将其中一张盛上来，另外一张翻面，同时，再放第三张饼； 第二次，第一次放的那张饼可以出锅了，最后放的那张饼翻面，同时将盛起来的饼翻面放下去； 第三次，就全部可以出锅了；用了2×3＝6（分）。 共需：8＋6＝14（分）。 答：烙7张饼至少要14分钟。 故答案为：14 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 11. 一个八位数，它的最高位是亿位。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】按照数位顺序表，从个位起向左第八位是千万位，因此，一个八位数的最高位是千万位，即可得解。 【详解】一个八位数，它的最高位是千万位；所以一个数是个八位数，它的最高位是亿位是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题是考查整数的认识，关键要记住数位顺序表。 12. 透过放大镜看的角，这个角会变大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】角度是用来度量两条射线之间的夹角的，它与射线的长度无关，只与射线之间的夹角有关。放大镜的作用是放大物体的大小，但是它不能改变角度。据此即可判断。 【详解】无论我们用多大的放大镜去看一个角，这个角的度数都不会改变。原题干说法错误。 故答案为：× 13. 的商是7，余数是60。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】除数是两位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前两位，前两位不够除就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。被除数和除数末尾都有0，同时去掉被除数和除数末尾相同个数的0再除。 【详解】550÷70＝7……60 550÷70的商是7，余数是60。 故答案为：√ 14. 直角梯形只有一条高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】梯形两条底互相平行；平行线间的距离处处相等；梯形的高是指从上底的任意一点向下底画的垂线的长。据此解答。 【详解】直角梯形属于梯形的一种，由分析可知，直角梯形的上底和下底之间能够画出无数条高。题目说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查梯形高的定义和平行的特征，属于基础知识，要熟练掌握。 15. 不相交的两条直线一定平行。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 【详解】由分析可知，在同一平面内不相交两条直线互相平行。如果未说明在同一平面内，那么不相交的两条直线不一定平行。原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 16. 349☐000≈349万，☐中可以填（ ）。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】349☐000≈349万，万位上原来的数字是9，近似后还是9，显然是“舍”，千位上的数没有向前一位进1，所以口里能填0、1、2、3、4，据此选择即可。 【详解】349☐000≈349万，☐中可以填4。 故答案为：A 17. 用一副三角板可以画出的角是（ ）。 A. 40° B. 160° C. 120° D. 70° 【答案】C 【解析】 【分析】在一副三角板中，一个三角板的角有30°、60°、90°，另一个三角板的角有45°、45°、90°，用它们进行加减计算即可。 【详解】90°＋30°＝120° 即一副三角板可以画出角是120°。 18. 在用计算器计算351000÷150时，错误地输入了35100÷150，除了按清除键清除后再重新输入外，下列操作（ ）也可以弥补错误。 A. ÷10 B. ×10 C. ×100 D. ÷20 【答案】B 【解析】 【分析】根据商的变化规律：当除数不变时，被除数除以10，商也跟着除以10。要想商不变，则商乘10。 【详解】在用计算器计算351000÷150时，错误地输入了35100÷150，相当于被除数除以10，要想商不变，应当再×10。 19. 小东早上起床要完成事情及所需时间如下：烧水12分，洗暖瓶1分，把水灌入暖瓶2分，背古诗7分，默写英语单词6分。如果合理安排时间，至少需要（ ）分。 A. 12 B. 14 C. 15 D. 28 【答案】C 【解析】 【分析】要想完成这些事情时间最短，可以先洗暖瓶，然后烧水（这个时间先默写英语单词，然后进行部分背诵），把水灌入暖瓶（同时完成剩余背诵），因把水灌入暖瓶需2分钟，剩余1分钟背诵可在此时完成，故总时间为：洗暖瓶的时间＋烧水的时间＋把水灌入暖瓶的时间。 【详解】1＋12＋2 ＝13＋2 ＝15（分钟） 至少需要15分钟。 20. 学校计划购买12套《走进天宫科普丛书》，每套145元，一共花多少钱？竖式计算如图，第一步得数为甲，第二步得数为乙，下面说法正确的是（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲和乙表示的数都是三位数 C. 甲表示290个十 D. 乙表示145个十 【答案】D 【解析】 【分析】单价×数量＝总价，145×12先算12个位上的2乘145，结果是290，表示2套是290元。再算12十位上的“1”，也就是10乘145，得1450，表示10套是1450元。最后再相加，得1740。据此分析四个选项找出正确的。 【详解】A．甲表示2个145，是290，乙表示10个145，是1450。甲＜乙，原句错误。 B．甲表示2个145，是290，乙表示10个145，是1450。甲表示的数都是三位数，乙实际是四位数。原句错误。 C．甲表示2个145，是290，原句错误。 D．乙表示10个145，是145个十，原句正确。 四、计算题。（共23分） 21. 直接写出得数。 25×50＝ 99÷33＝ 3000÷6＝ 0＋70＝ 4500×2＝ 198×41≈ 800÷20＝ 125×8＝ 481÷79≈ 【答案】1250；3；500； 70；9000；8000； 40；1000；6； 22. 用竖式计算。（带☆的要验算） 537×45＝ 450×60＝ 962÷26＝ ☆920＋23＝ 【答案】24165；27000 37；943 【解析】 【分析】三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位数字依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的末位数字就与哪一位对齐，满几十就向前一位进几，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 除数是两位数的除法的笔算方法：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。 三位数加两位数的方法：个位和个位对齐，十位和十位对齐，以此类推，先从个位算起，满十进一，按顺序计算即可。验算时，交换两个加数的位置，进行验算。 【详解】（1）537×45＝24165 （2）450×60＝27000 （3）962÷26＝37 （4）920＋23＝943 验算： 五、按要求做题。（共8分）。 23. 画一个135°的角。 【答案】见详解 【解析】 【分析】画角时先画一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器上找到135°度数的地方点一个点，以画出射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，组成的图形就是135°的角，在角内标上角的符号和度数。 【详解】 【点睛】画角的方法可以总结为一画射线，二重合，三找点，四连线，五标度数，六检查。 24. 在下面的点子图中画一个底是8厘米，高是5厘米的平行四边形，并在平行四边形内画一条线段，把它分成两个完全一样的梯形。（每相邻的两个点之间相距1厘米） 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据平行四边形的特征，平行四形对边平行且相等，画两条距离为5厘米，长为8厘米的线段（同一端的端点不在同一列），然后即可连接成底是8厘米，高是5厘米的平行四边形，可以过底边上2厘米处向另一底边2厘米画一条线段，即可把这个平行四边形分成两个完全一样的梯形，分的方法不唯一。 【详解】 （分的方法不唯一） 25. 要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，怎样修路最短呢？在下图中画出来。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离；因此过幸福镇作公路的垂线段即可。 过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可。 【详解】画图如下： 六、解决问题。（共33分） 26. 小区计划购入一批分类垃圾桶，方便居民在日常生活中养成垃圾分类的好习惯。每个分类垃圾桶卖116元，小区买24个分类垃圾桶一共需要多少钱？ 【答案】2784元 【解析】 【分析】用每个垃圾桶的价格乘个数，即可求出小区买垃圾桶一共需要多少钱。 【详解】116×24＝2784（元） 答：小区买24个分类垃圾桶一共需要2784元。 27. 石榴外形酷似玛瑙，味道酸甜可口，营养十分丰富。王伯伯的石榴园长800米，宽50米。这个石榴园的面积是多少公顷？ 【答案】4公顷 【解析】 【分析】长方形的面积＝长×宽，代入计算出石榴园的面积。再根据1公顷＝10000平方米。转换成公顷作单位即可。 【详解】800×50＝40000（平方米） 40000平方米＝4公顷 答：这个石榴园的面积是4公顷。 28. 中国铁路经过第六次提速后，“复兴号”的标准速度为每小时350km，按照这个速度，王叔叔出差选择乘坐“复兴号”，原来7小时的车程现在只需要4小时。原来“复兴号”每小时行驶多少千米？ 【答案】200千米/小时 【解析】 【分析】根据题意，路程不变，速度提高了，时间减少；用公式：路程＝现在的速度×现在的时间，求出总路程，再根据：原来的速度＝路程÷原来的时间，据此计算出结果即可。 【详解】350×4÷7 ＝1400÷7 ＝200（千米/小时） 答：原来“复兴号”每小时行驶200千米。 【点睛】此题考查了路程问题，可以根据路程一定，速度与时间成反比例关系，再用解比例的知识解答。 29. 绿园小区有一块宽18米，面积是504平方米的草坪。现在把草坪的宽增加到54米，长不变。扩大后的面积是多少平方米？ 【答案】1512平方米 【解析】 【分析】由题意得，长方形草坪的宽是18米，面积是504平方米。长方形的长＝面积÷宽，那么直接用除法即可算出长方形草坪的长。现在把草坪的宽增加到54米，长不变，那么用原来的长乘现在的宽，即可算出草坪扩大后的面积是多少平方米。 【详解】504÷18＝28（米） 28×54＝1512（平方米） 答：草坪扩大后的面积是1512平方米。 30. 商场里搞促销优惠活动，书包买一个38元，买2个68元，现在有382元，最多可以买几个？还剩多少元？ 【答案】11个，4元 【解析】 【详解】382÷68=5（组）…42（元） 42÷38=1（个）…4（元） 5×2+1=11（个） 最多可以买11个，还剩4元 31. 小明调查了学校图书室借阅图书情况，并制成了统计图。 （1）图上一格长度表示（ ）本。 （2）借阅的故事类比文学类多（ ）本，比历史类多（ ）本。 （3）如果你是图书管理员，从借阅情况来看，你对下次采购有什么建议？ 【答案】（1）50 （2）165；75 （3）可以多采购科普类的图书，减少文学类采购的数量（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）横轴表示本数，横轴上一格表示50本。 （2）求借阅的故事类比文学类多多少本，就用借阅的故事类的本数减去文学类的本数即可；求借阅的故事类比历史类多多少本，就用借阅的故事类的本数减去历史类的本数即可。 （3）330＞275＞200＞110，借阅科普类的本数最多，文学类的最少，可以多采购科普类的图书，减少文学类采购的数量，合理即可。 【详解】（1）图上一格长度表示50本。 （2）275－110＝165（本） 275－200＝75（本） 借阅的故事类比文学类多165本，比历史类多75本。 （3）330＞275＞200＞110，可以多采购科普类的图书，减少文学类采购的数量。 （答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $