精品解析：河北保定市第十七中学2026年七年级数学春季期开学收心自测

七年级数学开学反馈 一、选择题：（本题共16小题，每小题2分，共32分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 某品牌方便面的标准重量为，一般认为合格品的标准为“”，下列重量的方便面合格的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用及有理数加减法的应用；根据合格品的标准为“”，得最大重量为，最小重量为，在最小重量与最大重量间的即为合格，据此判断即可． 【详解】解：由题意得：最大重量为，最小重量为，在此范围内的只有选项C中重量满足； 故选：C． 2. 在显微镜下，人体的一种细胞形状可以近似地看成圆形，它的半径约为米，还原为原数为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，解答此题的关键是判断出要把的小数点向左移动七位．根据用科学记数法表示较小的数的方法，把7.8的小数点向左移动七位，判断出原数为多少即可． 【详解】解：． 故选：B． 3. 已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了积的乘方和幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 利用积的乘方运算和幂的乘方法则计算，然后得到，，进而求解即可． 【详解】解：， ，， 解得：，． 故选：C． 4. 已知，，则的值为（ ） A. 9 B. C. 12 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查同底数幂的除法及幂的乘方逆运算，利用同底数幂的除法和幂的乘方逆运算法则计算即可． 【详解】解：． 故选：C． 5. 某工厂接收到制作团扇的订单后分给一个小组．如果该小组每人制作9个，那么就比订单少做17个；如果每人制作12个，那么就比订单多做4个．订单中要做的这批团扇有多少个？根据题意甲列方程为；乙列方程为．则下列说法错误的是（ ） A. 甲中代表这个小组的人数 B. 乙中代表这批团扇的数量 C. 这批团扇共有80个 D. 这个小组共有8人 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据甲、乙所列方程，结合题意即可判断A，B选项，解两个方程，即可判断C，D选项，即可求解． 【详解】解：根据题意甲列方程为；乙列方程为． ∴甲中代表这个小组的人数，乙中代表这批团扇的数量 解方程 解得：，则这个小组共有人，故D选项错误， 解方程 解得：，则这批团扇共有80个，故C选项正确 故选：D． 6. 下列说法正确的有（ ） ①有理数与数轴上的点一一对应； ②a，b互为相反数（），则； ③如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 【答案】A 【解析】 【详解】解：①∵有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都用来表示无理数，如π可以用数轴上的点来表示，但π不是有理数， ∴①说法错误； ②∵a，b互为相反数，且， ∴，且， ∴， ∴②说法正确； ③∵0的绝对值是0，即0的绝对值也是它本身， ∴绝对值是它本身的数是正数和0，并非只有正数， ∴③说法错误； 综上，正确的说法共1个． 7. 下列说法错误的有（ ） ①单项式的次数是次；②表示负数；③是单项式；④是多项式 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了单项式的次数与系数的定义、多项式的定义以及负数的定义，正确把握相关定义是解题关键． 直接利用单项式的次数与系数的定义、多项式的定义以及负数的定义分别分析得出答案． 【详解】解：①单项式的次数是2次，故说法错误，符合题意； ②不一定表示负数，有可能为正数或0，故说法错误，符合题意； ③是单项式，正确，不合题意； ④，分母中含有分母，不是整式，即不是多项式，故原题说法错误，符合题意； 故选：C． 8. 在解方程时，去分母正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，在去分母时，方程两边同时乘以分母2和3的最小公倍数6，注意每一项都要乘以6，包括常数项，且保持括号正确. 【详解】解：， 方程两边同时乘以6，得： 化简得：， ∴去分母正确的是选项B 故选：B． 9. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据点在数轴上的位置判断出的正负以及绝对值的大小，再根据有理数的混合运算法则判断各式的正负即可． 【详解】解：由数轴知：， ，，， ，， 观察四个选项，选项D符合题意． 10. 如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A. 线动成面 B. 两点之间，线段最短 C. 经过一点有无数条直线 D. 两点确定一条直线 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．根据两点之间，线段最短即可解答． 【详解】解：如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短． 故选：B． 11. 如图，，，是的中点，则的长度是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了线段中点的定义和线段的和差计算，先根据线段的和差求出，再根据线段中点的定义求出，再根据线段的和差即可求出结果． 【详解】解：，， ， 是的中点， ， 故选：B． 12. 如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则三个角的数量关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了正方形的性质，角度的计算，正确应用角的和差进行推算是解决本题的关键． 根据得到，由即可得到． 【详解】解：如图， 由正方形的性质可知， ， ∴， ∵， ∴． 故选：A． 13. 如图，数轴上E、F、G、H四点对应着四个连续整数，分别是e、f、g、h，且e+f+g+h=-2，那么原点的位置应该是（    ） A. 点E B. 点F C. 点G D. 点H 【答案】C 【解析】 【分析】根据E、F、G、H四点的位置不同分别计算判断即可； 【详解】解：由数轴可得， 若原点在E点，则＝6， 若原点在F点，则＝2， 若原点在G点，则=-2， 若原点在H点，则＝-6， ∵数轴上E、F、G、H四点对应的整数分别是，且有=-2， ∴原点应是点G， 故答案为：C． 【点睛】本题主要考查了与数轴有关的计算，准确分析判断是解题的关键． 14. 某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（ ） A. 54−x=20%×108 B. 54−x=20%×（108+x） C. 54+x=20%×162 D. 108−x=20%（54+x） 【答案】B 【解析】 【详解】根据题意可得改造后旱地的面积为（54－x）公顷；林地的面积为（108+x）公顷， 根据题意可得等式为：旱地的面积=林地的面积×20%， 即54－x=20%×（108+x）． 故选B 15. 如图是1个纸杯和6个叠放在一起的纸杯的示意图，量得个纸杯的高度为，个叠放在一起的纸杯的高度为，则个这样的纸杯按照同样方式叠放在一起，总高度（单位：）是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了函数关系式，求出每增加一个杯子的高度，再计算一个杯子的高度与增加9个杯子的高度和即可． 【详解】解：增加一个杯子增加的高度为：， 故，个纸杯叠放在一起的高度． 故选：B． 16. 将一个长为，宽为的矩形纸片，用剪刀沿图1中的虚线剪开，分成四块形状和大小都一样的小矩形纸片，然后按图2的方式拼成一个正方形，则中间小正方形的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由图1得，一个小长方形的长为a，宽为b，由图2得：中间空的小正方形的面积=大正方形的面积-4个小长方形的面积，代入计算． 【详解】解：中间空的部分的面积=大正方形的面积-4个小长方形的面积， =（a+b）2-4ab， =a2+2ab+b2-4ab， =（a-b）2 故选：D． 【点睛】本题考查了完全平方公式几何意义的理解，利用几何图形面积公式和或差列等式进行计算． 二、填空题（每空3分，共21分） 17. 若，则m的值为________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了幂的乘方和同底数幂的乘法法则．利用幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则进行计算，即可得出答案． 【详解】解：∵， 即： ∴， ∴， 解得． 故答案为：4． 18. 已知代数式与的差为单项式，则的值为________． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项法则、同类项的定义“如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相等，则这两个单项式是同类项”，熟记同类项的定义是解题关键．先判断出代数式与是同类项，再根据同类项的定义可求出的值，代入计算即可得． 【详解】解：∵代数式与的差为单项式， ∴代数式与是同类项， ∴， ∴， ∴， 故答案为：5． 19. 已知当时，代数式的值为9，那么当时，代数式的值是______． 【答案】 【解析】 【分析】将代入，整理得到，然后把代入后整体代入可得解． 【详解】解：将代入得：， ∴， 当时，． 故答案为： 【点睛】本题考查了代数式的化简求值，灵活运用整体思想是解题关键． 20. 平面内有不重合的4个点，过每两个点可以画一条直线，则共能画出______条直线． 【答案】 1或4或6 【解析】 【分析】根据平面内四个不重合点的不同位置关系分类讨论，分为四点共线、三点共线、任意三点不共线三种情况，分别计算得到直线的总条数． 【详解】解：分三种情况讨论： 当四个点共线时，平面内只存在条直线； 当四个点中有三个点共线，另一个点不在该直线上时，共可画出条直线； 当四个点中任意三点都不共线时，任意两点确定一条直线，总条数为条直线． 综上，共能画出或或条直线． 21. 商场将某种商品按成本价提高后标价，元旦期间，为答谢新老顾客，商场打七五折销售，仍可获利24元，这件商品的成本价是______元． 【答案】 480 【解析】 【分析】设这件商品的成本价为元，根据等量关系“成本折扣成本利润”，列一元一次方程，解方程即可得到结果. 【详解】解：设这件商品的成本价为元， 根据题意，得, 整理，得, 移项，合并同类项，得, 系数化为1，得 故这件商品的成本价为480元． 22. 如图①②③④…，是用围棋子按照某种规律摆成的一个“广”字，按照这种规律第5个“广”字中的棋子个数是_________，第个“广”字中的棋子个数是_______. 【答案】 ①. 15 ②. 【解析】 【分析】本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律． 【详解】解：由题目得，第1个“广”字中的棋子个数是7； 第2个“广”字中的棋子个数是9； 第3个“广”字中的棋子个数是11； 4个“广”字中的棋子个数是13； 发现第5个“广”字中的棋子个数是15… 进一步发现规律：第n个“广”字中的棋子个数是（2n+5）． 故答案为15；（2n+5）． 【点睛】本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律． 三、解答题（共67分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 23. （1）计算：； （2）计算：； （3）解方程：； （4）解方程：； （5）先化简，再求值：，其中，． 【答案】（1）；（2）12；（3）；（4）；（5）， 【解析】 【分析】（1）先计算乘除，再计算减法； （2）先计算乘方，零次幂，负整数指数幂，绝对值，再计算加减； （3）根据解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可； （4）根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可； （5）先根据整式的加减法则对式子化简，再代入值求解即可． 【详解】解：（1） ； （2） ； （3）， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． （4）， 去分母，得 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． （5） ， 当，时，原式． 24. 【定义】若关于x的一元一次方程 的解满足，则称该方程为“友好方程”．例如：方程的解为，而，则该方程为“友好方程”． （1）在方程①；②中，为“友好方程”的是_____；（填序号） （2）若关于x的一元一次方程是“友好方程”，求m的值． 【答案】（1）②； （2）． 【解析】 【分析】此题主要考查解一元一次方程，正确理解“友好方程”的定义是解题的关键． （1）先求出一元一次方程的解，再检验方程的解是否满足“友好方程”的概念，即可判断求解； （2）根据“友好方程”的定义得到，代入求解即可． 【小问1详解】 解：①， 解得：， 因为， 所以该方程不是“友好方程”； ②， 解得：， 因为， 所以该方程是“友好方程”； 故答案为：②； 【小问2详解】 解：∵关于x的一元一次方程是“友好方程”， ∴， 即， ∴， 解得：． 25. 观察下列等式，回答问题． 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； … （1）按以上规律写出第6个等式： ； （2）若是正整数，请用含的代数式表示第个等式： ； （3）求的值． 【答案】（1）； （2）； （3） 【解析】 【分析】本题考查用代数式表示运算规律，涉及有理数的混合运算，关键是观察等式中分母的变化规律并概括． （1）通过观察前4个等式，找到第个等式分母的两个数为和，代入即可写出第6个等式； （2）根据前几个等式的共性，用含的代数式表示出第个等式的分母及裂项形式； （3）利用裂项相消法，将每一项展开后，中间的项相互抵消，最后计算剩余的部分即可求出总和． 【小问1详解】 解：观察等式可知，第个等式的分母为两个连续奇数的乘积，即，当时，，， ； 【小问2详解】 解：由前个等式的规律可得，第个等式的分母为， ； 【小问3详解】 解： ． 26. 如图，以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点A，B；C刚好对应着直尺上的刻度2，刻度8和刻度10．设点A，B，C所表示的数的和是m，该数轴的原点为O，向右为正方向． （1）若点A所表示的数是，则点所表示的数是_______； （2）若点A，C所表示的数互为相反数，则该数轴的原点O对应直尺上的刻度为_______； （3）若点B，O之间的距离为4，求m的值． 【答案】（1）5 （2）6 （3）或8 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点的距离，有理数的加减法运算，数形结合是解题的关键． （1）根据数轴上两点距离进行计算即可求解； （2）根据的距离，得出点A表示是的数为，点C表示的数为4，由图中点C所在的位置为10，即可得出原点O对应直尺上的刻度为； （3）分当O在点B的左边和右边两种情况讨论即可求解． 【小问1详解】 解：∵数轴上的点A，B，C对应着直尺上的刻度2，8和10， ∴， ∵点A所表示的数是， ∴点C所表示的数是， 故答案为：5； 【小问2详解】 解：∵，点A，C所表示的数互为相反数， ∴则点A表示是的数为，点C表示的数为4， ∵图中点C所在的位置为10， ∴数轴的原点O对应直尺上的刻度为， 故答案为：6； 【小问3详解】 解：∵点B，O之间的距离为4，点B对着直尺上的刻度8， ①当O在点B的左边时，即点O对着直尺上的刻度4， ∴B点表示的数为4， ∵， ∴此时点A表示的数为，点C表示的数为6， ∴； ②当O在点B的右边时，即点O对着直尺上的刻度12， ∴B点表示的数为， ∵， ∴此时点A表示的数为，点C表示的数为， ∴， 综上，m的值为或8． 27. 某校有学生3000人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团．每名学生最多只能报一个社团，也可以不报．为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了若干名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．结合以上信息，回答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是______； （2）请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据； （3）求科学制作社团对应的扇形的圆心角度数； （4）请你估计全校有多少名学生报名参加篮球社团活动． 【答案】（1）50 （2）见解析 （3） （4）600 【解析】 【分析】（1）根据样本容量频数所占百分数，合理选择计算即可． （2）计算出国学社的学生数，完善统计图即可． （3）根据扇形统计图的意义计算即可． （4）利用样本估计总体的思想计算即可． 【小问1详解】 解：本次抽样调查的样本容量是 ． 【小问2详解】 解：参与国学社的人数为（人）， 补全条形统计图如图所示： 【小问3详解】 解：参与科学制作社团所在扇形的圆心角度数为． 【小问4详解】 解：（名）， 答：全校有600名学生报名参加篮球社团活动． 28. 某商场电器销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价元，电磁炉每台定价元．“11/11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉台，电磁炉台（）． （1）若该客户按方案一购买，需付款______元．（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款______元．（用含的代数式表示） （2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法． 【答案】（2）； ；（2）按方案二购买较为合算；（3）见解析. 【解析】 【分析】本题主要考查列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式． （1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可； （2）将代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算； （3）根据题意考可以得到先按方案一购买台微波炉，则可送台电磁炉；再按方案二购买20台电磁炉． 【详解】（1）解：按方案一时，需付款（元）， 按方案二时，需付款（元）； 故答案为；； (2)方案一：当时，原式（元） 方案二：当时，原式（元） ∵， ∴按方案二购买较为合算 (3)按方案一购买台微波炉，则可送台电磁炉；再按方案二购买台电磁炉． 总金额为：（元）. 29. 如图，数轴上有A、B两点，分别对应的数为a，b，已知与互为相反数．点P为数轴上一动点，对应的数为x． （1）若点P到点A和点B的距离相等，求点P对应的数； （2）数轴上是否存在点P，使点P到点A和点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由； （3）当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，问几分钟时点P到点A、点B的距离相等？ 【答案】（1）1 （2）当或时，到点和点的距离之和为； （3）在分钟时点到点、点的距离相等 【解析】 【分析】（1）根据到与到距离相等，求出的值，即可得出对应的数； （2）根据题意列出关于的方程，求出方程的解即可得到结果； （3）设分钟时点到点、点的距离相等，根据题意列出关于的方程，求出方程的解即可得到结果； 【小问1详解】 解：与互为相反数，， ，，，， 设点对应的数为，根据数轴得：， 解得：，则对应的数为：； 【小问2详解】 设点对应的数为，根据题意得：， 当时，化简得：，即； 当时，化简得：，即； 当或时，到点和点的距离之和为； 【小问3详解】 设第分钟时，点到点、点的距离相等， 点表示的数为：，点表示的数为：，点表示的数为：， ， 解得，在分钟时点到点、点的距离相等． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键，注意第（2）问中不同取值范围的讨论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学开学反馈 一、选择题：（本题共16小题，每小题2分，共32分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 某品牌方便面的标准重量为，一般认为合格品的标准为“”，下列重量的方便面合格的是（ ） A. B. C. D. 2. 在显微镜下，人体的一种细胞形状可以近似地看成圆形，它的半径约为米，还原为原数为（　　） A. B. C. D. 3. 已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，则的值为（ ） A. 9 B. C. 12 D. 5. 某工厂接收到制作团扇的订单后分给一个小组．如果该小组每人制作9个，那么就比订单少做17个；如果每人制作12个，那么就比订单多做4个．订单中要做的这批团扇有多少个？根据题意甲列方程为；乙列方程为．则下列说法错误的是（ ） A. 甲中代表这个小组的人数 B. 乙中代表这批团扇的数量 C. 这批团扇共有80个 D. 这个小组共有8人 6. 下列说法正确的有（ ） ①有理数与数轴上的点一一对应； ②a，b互为相反数（），则； ③如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 7. 下列说法错误的有（ ） ①单项式的次数是次；②表示负数；③是单项式；④是多项式 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 在解方程时，去分母正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A. 线动成面 B. 两点之间，线段最短 C. 经过一点有无数条直线 D. 两点确定一条直线 11. 如图，，，是的中点，则的长度是（ ） A. B. C. D. 12. 如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则三个角的数量关系为（ ） A. B. C. D. 13. 如图，数轴上E、F、G、H四点对应着四个连续整数，分别是e、f、g、h，且e+f+g+h=-2，那么原点的位置应该是（    ） A. 点E B. 点F C. 点G D. 点H 14. 某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（ ） A. 54−x=20%×108 B. 54−x=20%×（108+x） C. 54+x=20%×162 D. 108−x=20%（54+x） 15. 如图是1个纸杯和6个叠放在一起的纸杯的示意图，量得个纸杯的高度为，个叠放在一起的纸杯的高度为，则个这样的纸杯按照同样方式叠放在一起，总高度（单位：）是（ ） A. B. C. D. 16. 将一个长为，宽为的矩形纸片，用剪刀沿图1中的虚线剪开，分成四块形状和大小都一样的小矩形纸片，然后按图2的方式拼成一个正方形，则中间小正方形的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每空3分，共21分） 17. 若，则m的值为________． 18. 已知代数式与的差为单项式，则的值为________． 19. 已知当时，代数式的值为9，那么当时，代数式的值是______． 20. 平面内有不重合的4个点，过每两个点可以画一条直线，则共能画出______条直线． 21. 商场将某种商品按成本价提高后标价，元旦期间，为答谢新老顾客，商场打七五折销售，仍可获利24元，这件商品的成本价是______元． 22. 如图①②③④…，是用围棋子按照某种规律摆成的一个“广”字，按照这种规律第5个“广”字中的棋子个数是_________，第个“广”字中的棋子个数是_______. 三、解答题（共67分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 23. （1）计算：； （2）计算：； （3）解方程：； （4）解方程：； （5）先化简，再求值：，其中，． 24. 【定义】若关于x的一元一次方程 的解满足，则称该方程为“友好方程”．例如：方程的解为，而，则该方程为“友好方程”． （1）在方程①；②中，为“友好方程”的是_____；（填序号） （2）若关于x的一元一次方程是“友好方程”，求m的值． 25. 观察下列等式，回答问题． 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； … （1）按以上规律写出第6个等式： ； （2）若是正整数，请用含的代数式表示第个等式： ； （3）求的值． 26. 如图，以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点A，B；C刚好对应着直尺上的刻度2，刻度8和刻度10．设点A，B，C所表示的数的和是m，该数轴的原点为O，向右为正方向． （1）若点A所表示的数是，则点所表示的数是_______； （2）若点A，C所表示的数互为相反数，则该数轴的原点O对应直尺上的刻度为_______； （3）若点B，O之间的距离为4，求m的值． 27. 某校有学生3000人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团．每名学生最多只能报一个社团，也可以不报．为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了若干名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．结合以上信息，回答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是______； （2）请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据； （3）求科学制作社团对应的扇形的圆心角度数； （4）请你估计全校有多少名学生报名参加篮球社团活动． 28. 某商场电器销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价元，电磁炉每台定价元．“11/11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉台，电磁炉台（）． （1）若该客户按方案一购买，需付款______元．（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款______元．（用含的代数式表示） （2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法． 29. 如图，数轴上有A、B两点，分别对应的数为a，b，已知与互为相反数．点P为数轴上一动点，对应的数为x． （1）若点P到点A和点B的距离相等，求点P对应的数； （2）数轴上是否存在点P，使点P到点A和点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由； （3）当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，问几分钟时点P到点A、点B的距离相等？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $