海南琼海市嘉积中学2025—2026学年度第一学期九年级随堂练习(一) 数学科试题

琼海市嘉积中学2025-2026学年度第二学期九年级随堂练习（一） 数学科试题 （时间：100分钟满分：120分） 欢迎你参加这次练习，祝你取得好成绩！ 一、选择题（本大题共36分，每小题3分） 1. 下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则的值为（　　　） A. B. C. D. 3. 马赫是航空航天领域里表示飞行速度的量词，1马赫就等于每秒声音传播的距离．我国国庆阅兵上展示的，其速度可达到15马赫，约18360千米/小时．其中数据18360用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 若反比例函数的图象在第二，四象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 在中，，，且，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将绕点C旋转，得到，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是北偏东方向的一条射线，若射线与射线垂直，则射线所在的方位是（ ） A. 北偏西 B. 西偏北 C. 北偏西 D. 西偏北 8. 如图，是四边形的内切圆．若，则（ ） A. B. C. D. 9. 某超市1月份的营业额为200万元，3月份的营业额为338万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（ ） A. B. C. D. 10. 如图在中，，在同一平面内，将绕点A逆时针旋转到的位置，使得，则度数为（　　） A. B. C. D. 11. 如图，正方形纸片中，E是上一点，将纸片沿过点E的直线折叠，使点A落在上的点G处，点B落在点H处，折痕交于点F．若，则（ ） A. 4 B. C. D. 12. 已知二次函数的图象如图所示，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共9分，每小题3分） 13. 已知点与点关于原点对称，则_____． 14. 设直角三角形的两条直角边，是方程的两个根，则该直角三角形的斜边长为________． 15. 如图，点D在等腰的斜边上，以点C为旋转中心将线段逆时针旋转到线段，连接交于点F，若，则________，________． 三、解答题题（本大题共75分） 16. （1）计算：． （2）解不等式组：． 17. 某学校为了让学生体验化学实验的乐趣，决定从市场购买氯化钠溶液和硫酸铜溶液供实验使用．第一次购买40瓶氯化钠溶液和80瓶硫酸铜溶液需要500元，第二次购买20瓶氯化钠溶液和30瓶硫酸铜溶液需要200元． （1）求每瓶氯化钠溶液与硫酸铜溶液的售价分别为多少元？ （2）为了加大培养学生对化学的兴趣，学校决定再次购买这两种溶液，调查发现配制每瓶氯化钠溶液的成本是元，每瓶硫酸铜溶液的成本是元，已知第三次购买的氯化钠溶液的数量是第一次的2倍，购买硫酸铜的数量比第一次购买硫酸铜的数量少瓶，商场获利330元，求的值． 18. 我们国家青少年平均运动时间、身体素质水平都处于严重落后状态，而且还在持续下降．为了引起社会、学校和家庭对青少年的重视，某地区抽查了部分九年级学生，进行了一次身体素质测试，将成绩分成5组并绘制成如图两幅统计图，成绩高于90分的评为优秀． 根据上述所给的统计表中的信息，解决下列问题： （1）本次抽测了______名九年级学生，______； （2）若该地区有2.2万名九年级学生，则体育成绩优秀学生的约有多少人？ （3）在本次抽测的优秀学生中抽取4名学生，其中有3名男生．若从所抽取的4名学生中随机选取2名学生参加市级运动会，求恰好抽取一男一女的概率． 19. 如图，在中，，是的中线，作于点E． （1）求证：； （2）若，，求的长． 20. 国庆节假期张亮和爸爸去垂钓园钓鱼，已知如图2，斜坡的坡度为长为5米，钓竿与水平线的夹角是，其长为6米，若钓竿与钓鱼线的夹角是． （1）求点到水平面的距离； （2）求浮漂与斜坡下端之间的距离．（结果精确到，参考数据：， 21. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点和，与x轴的另一个交点为点C，其顶点D的横坐标为1． （1）求抛物线的表达式； （2）求四边形的面积； （3）若直线与x轴交于点N，在第一象限内与抛物线交于点M，当m取何值时，使得有最大值，并求出最大值； （4）当时，二次函数的最大值与最小值的差为9，求n的取值范围． 22. 在矩形中，，P是射线上的动点，连接，，E是的中点，连接． （1）如图1，当P为的中点时，求证：． （2）如图2，当点P在延长线上时，设交于点N，且． ①连接，若时，判断的形状； ②过点E作交于点F，当时，猜想与的数量关系，并证明． 琼海市嘉积中学2025-2026学年度第二学期九年级随堂练习（一） 数学科试题 （时间：100分钟满分：120分） 欢迎你参加这次练习，祝你取得好成绩！ 一、选择题（本大题共36分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共9分，每小题3分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题题（本大题共75分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1）每瓶氯化钠溶液与硫酸铜溶液的售价分别为2.5元，5元 （2）a的值为2 【18题答案】 【答案】（1）300；108 （2）3300人 （3） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：是的中线，， ，即， ， ， ． （2） 【20题答案】 【答案】（1）米 （2）米 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）时，最大值为 （4） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：在矩形中，，P为的中点， ∴，，，， ∴， 在和中， ， ∴． （2） ①解：是等边三角形， 理由：∵点P在延长线上，，， ∴， ∵四边形是矩形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵，E是的中点， ∴， ∴是等边三角形； ②解：， 证明：如图，过点E作于点H，延长交于点G， ∵，， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴四边形、是矩形， ∴，，， ∴， ∵E是中点，， ∴，F是中点， ∴，， ∴，， 设， ∵， ∴， ∴， ∴，即， ∴， 同理可得：， ∴，即， ∴， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $