河南驻马店市确山县部分农村初中 2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

九年级数学知识梳理(RJ) 参考答案 1-5 CADDC 6-10 BADBC 答：装裱后右边宽是lcm.(9分) 11.2(答案不唯一) 19.解：(1).方程x2+2x-k=0有两个不相等 12.2 的实数根m,n, 13.不能 .△=22-4×1×(-k)>0, 14.12 解得：k>-1;(5分) 15.1或3 (2)由题意得m+n=-2,mn=-k. 16.獬：(1)a=2,b=-5,c=-3, .(m+1)(n+1)=mm+m+n+1=-k-2+1= .△=b2-4aC=(-5)2-4×2×(-3)=49>0, -k-1=-2, x=（-5)±49 解得k=1.(9分) 2×2 即x=3,=2(5分) 20.解：(1)把点A(-4,4)代入y=, (2)左边分解因式，得xx+2√3)=0， 得4=年 .x=0或x+2V3=0, 解得k=-16, 即x,=0,x2=-2V3.(5分) :反比例函数的表达式为y=-16(x<0)(3分) 17.解：(1)全体实数；（1分) （2)如图 (2)043(4分) (3)如图： y个 B C0(6分) (3)AB=AC,AD平分∠BAC, (7分) 1234x .AD⊥BC, ∴∠ADC=90°。 (4)答案不唯一，合理即可.如：当x>2时，y 在Rt△ADC中，AC=5,AD=4, 随x的增大而减小.(9分) 18.解：(1)5x(2分) .CD=AC2-AD2=3, (2)由题意得：(30+2×5x)(12+2x)=560, 又OD=4, (5分) ∴.0C=OD-CD=4-3=1, 整理得：x2+9x-10=0, 点C的坐标为(-1,0).(9分) 解得：x1=1,x2=-10(不符合题意，舍去). 21.解：(1)85（2分) 九年级数学(RJ)参考答案第1页共2页 ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 (2)设降价x元，每天的总利润为y元， 解得/62 根据题意，得每件盈利为(30-x)元，每天的销 (c=-3’ .二次函数的表达式为y=x2+2x-3.(5分) 量为(60+5x)件， .y=(30-x)(60+5x) (2)由题意，得y=x2+2x-3=(x+1)2-4, =-5x2+90x+1800 二次函数的图象向右平移n个单位长度， =-5(x-9)2+2205,(6分) 新函数的表达式为y=(x+1-n)-4, .-5<0, ∴.新函数图象的对称轴是x=n一1，函数图象开 当x=9时，y取得最大值，最大值为2205， 口向上，(6分) 答：该授权店应降价9元，才能使利润最大，最 下面进行分类讨论： 大利润为2205元.(9分) 当n-1≥3时，即n≥4， 2.解：(1)将A(-3,)代人y=2(x<0, .当x=0时，y取最大值，为(1-n)-4, 当x=3时，y取最小值为，(4-n)2-4, 得a=号=4，点A的坐标为(3,4 又最大值与最小值的差为3， 将A(-3,4)代入y=-x+b, (1-n)2-4-[(4-n)2-4]=3, 得4=-（-3)+b, ∴.n=3<4,不合题意；(7分) 解得b=1.(5分) 当0<n-1<3时，即1<n<4, (2)设点D的横坐标为m,SA4oc=3 SADOC, ∴当x=0或x=3时，y取最大值，为(1-n)2-4 或(4-n)2-4, 当x=n-1时，y取最小值，为-4， 又最大值与最小值的差为3， .(1-n)2-4+4=3或(4-n)2-4+4=3, OB .n=√3+1或n=-√3+1（不合题意，舍去） ×0cx1-31=3x×0c×(-m. 或n=√3+4（不合题意，舍去） 解得m=-1. 或n=-√3+4；(9分) 反比例函数的表达式为y=是(x<0, 当n-1≤0时，即n≤1， 把x=-1代人y=是得y=2, 当x=0时，y取最小值，为(1-n)2-4, 当x=3时，y取最大值，为(4-n)2-4, 点D的坐标为（-1,12).（10分) 又最大值与最小值的差为3， 23.解：(1)将A（-1,-4)和B(2,5)代入 (4-n)2-4-[(1-n)2-4]=3, y=x2+bx+c, n=2>1,不合题意. 得+地。子 综上，n=√3+1或n=-√3+4.(10分) 九年级数学(RJ) 参考答案第2页共2页 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效可然九年级数学知识梳理(RJ) 注意事项：共6页，三个大题，满分120分，时间100分钟。 题号 总分 等级 1~10 11~15 16 17 18 20 21 22 23 得分 选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有个是正确的，将 装 正确答案的代号字母填在题后括号内) 1.下列属于反比例函数的是（) Λ.y=2x-3 B.yg C.y=-2 D.=3 x x 2.已知y=(2-a)x是关于x的二次函数，那么a的值为（ A.-2 B.2 C.±2 D.0 3.如图，反比例函数y=《(x>0)经过矩形4COB的顶点A.若矩 形ACOB的面积为2，则k的值为( A.-1 B.1 订 C.-2 D.2 4.在平面直角坐标系中，将抛物线y=-x2先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单 位长度，得到的抛物线的解析式是() A.y=-(x-3)2-2 B.y=-(x+3)2+2 C.y=-(x+3)2-2 D.y=-(x-3)2+2 5.新售法若一元二次方程的两根分别是x=2,x=-1,则这个方程可以是（） A.(x+1)(x+2)=0 B.(x-1)(x-2)=0 C.(x+1)(x-2)=0 D.(x-1)(x+2)=0 6.若点A(-2,),B(1,均)都在反比例函数y=-+1的图象上，则，的大小关 线 系是（) A.yI<y2 B.yr>y2 C.y1≤y2 D.yizy 7.已知抛物线y=x2-mx+3经过（-3，n)和(4，n)两点，则m的值为( A.1 B.-1 C.2 D.15 8.关于-元二次方程x2+2x+3=0的根的情况，下列说法正确的是（） A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 九年级数学(RJ)第1页（共6页) Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 9.国外某地有1头猪得了汉坦病毒，经过两轮传染后共有100头猪得了这种病毒，每轮传染 中平均1头猪传染了几头猪？设每轮传染中平均1头猪传染了x头猪，可列方程为（) A.1+x+x2=100 B.1+x+x(1+x)=100 C.x(x+1)=100 D.1+(1+x)+(x+1)2=100 10如图，洪桥的形状是越物线，其医数关系式为y-了，当水面 v/m 离桥顶的高度为3m时，水面的宽度为() x/m A.3m B.4m C.6m 0.9m 二、填空题（每小题3分，共15分) 11开倣胜题若反比例函数y=《(k是非零常数)的图象位于第一、三象限，任意写出一个 符合条件的k值： 12.若x=-2是一元二次方程x2+x-a=0的一个根，则a的值为 13.跨字和如图1，据生物学资料介绍，射水鱼会从口中射出一股水流击中昆虫达到捕食目 的，其射出的水流可以看作一条抛物线的一部分（不考虑空气阻力）.图2是一次捕食中 一条射水鱼发现一只昆虫后射出水流的图象，其中水流 从点O射出，水流运动的高度y(cm)与水平距离x(cm) 近似满足函数关系y=0+红(x≥0以若这只昆虫 在点P(20,50),则这次射出的水流 (填 x/cm 图1 图2 “能”或“不能”)击中昆虫 14.-元二次方程x2-(m+4)x+4m=0的两根之和为3m-2,则两根之积为 15.抛物线y=x2+mx+m-2与x轴交于A,B两点，且AB=√5，则m的值为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（10分)解方程：（1)2x2-5x-3=0. (2)x2+2WJ3x=0. 九年级数学(RJ)第2页（共6页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效同 17.(9分)已知二次函数y=-x2+4x. (1)自变量x的取值范围是 (2)补全表格： 0 1 2 0 (3)在给定的平面直角坐标系中描点连线画出该函数图象； y年 -5 k-3 2 (4)任意写出一条该函数的性质. 18.新瞒喷(9分)现对一幅书法作品进行装裱，装裱后如图所示，上、下空白处分别称为 天头和地头，左、右空白处统称为边，已知原作品的长为30cm,宽为12cm,在装裱后 左右两边的边宽相等，天头长与地头长也相等，且右边宽与天头长的比为1：5，设右 边宽为xcm. (1)天头长为 cm;(用含x的代数式表示) 天头长 (2)若装裱后作品的总面积为560cm2,求右边宽. 雄 左边宽 才大 右边宽 略 地头长 九年级数学(RJ)第3页（共6页) Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效 19.(9分)已知关于x的方程x2+2x一k=0有两个不相等的实数根m,n. (1)求k的取值范围； (2)若(m+1)(n+1)=-2,求k的值. 20.(9分)如图，反比例函数y=k(x<0)的图象经过点4(-4,4).B,C是x轴负半轴 上的两点，AB=AC=5. (1)求反比例函数的表达式： (2)请用无刻度的直尺和圆规作∠BAC的平分线，交x轴负半轴于点D;(保留作图痕 迹，不写作法) y↑ (3)求点C的坐标. 九年级数学(RJ)第4页（共6页） Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效 21.传统文(9分)信阳毛尖又称豫毛峰，属绿茶类，是中国十大名茶之一，也是河南省 著名特产之一，具有生津解渴、清心明目、提神醒脑、去腻消食等多种功效.某地的 品牌授权店原来每天可销售60件信阳毛尖，每件盈利30元.推出优惠活动后发现：该 毛尖每降价1元，就可多售出5件 (1)若该毛尖某天降价5元，则当天的销量为 件； (2)该授权店应降价多少元，才能使利润最大？最大利润 为多少？ 22.(10分)）如图，一次函数y=-x+6的图象交反比例函数y=12(x<0)的图象于点 A（-3,a),交x轴正半轴于点B,交y轴正半轴于点C. (1)求b的值； (2)点D为反比例函数y=12(x<0)图象上的一点，连接A0,D0,CD.若Sc= 3SApo,求点D的坐标. 九年级数学(RJ)第5页（共6页） Q夸克扫描王 可▣ 极速扫描，就是高效 23.（10分)已知二次函数y=x2+bx+c（b,c为常数)的图象经过点A（-1,-4)和 B(2,5) (1)求二次函数的表达式； (2)将二次函数的图象向右平移个单位长度后，当0≤x≤3时，若新函数图象最大值 与最小值的差为3，求n的值. 九年级数学(RJ)第6页（共6页) Q夸克扫描王 可口 极速扫描，就是高效哥色