第8章 实数 单元测试卷 2025-2026学年人教版数学七年级下册
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 |
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1．
的平方根是( )
A．2 B．－4 C．4 D．±2
2．下列各数中，是无理数的是( )
A．
B．
C．327 D．0.13133
3．已知a是实数，下列各式的立方根一定是正数的是( )
A．a B．|a＋2| C．
D．a2
4．已知m＝
－
，则实数m的范围是( )
A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6
5．如图，把直径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动一周，圆上点A到达点A′，点A′对应的数是2，则滚动前点A对应的数是( )
A．2－2π B．π－2 C．5－2π D．2－π
6．若
＋|y＋25|＝0，则
的值为( )
A．－5 B．15 C．25 D．5
7．若a＜0，则化简
＋
的结果为( )
A．1－2a B．－1 C．2a－1 D．1
8．已知442＝1 936，452＝2 025，462＝2 116，若n为整数且n＜
－22＜n＋1，则n的值为( )
A．21 B．22 C．23 D．24
9．对于实数a，b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a；当a＞b时，min{a，b}＝b，例如：min{1，－2}＝－2.已知min{
，a}＝a，min{，b}＝，且a和b为两个连续正整数，则2a－b的值为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
10．已知按照一定规律排成的一列实数：－1，
，
，－2，
，
，－
，
，
，－
，…，据此可推得这一列数中的第2 025个数应是( )
A．
B．－45 C．45 D．2 025
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．2－
的相反数是____________；－的绝对值是____________．
12．下列计算中，错误的是________．(填序号)
①(－)2＋(
)3＝0；②
＝－0.4；③
＝－2；④
＝7.
13．若x＋|x|＝0，则
＋
＝________．
14．若
为整数，x为正整数，则x的值是____．
15．已知5a＋2的立方根是3，4b＋1的算术平方根是3，c是
的整数部分，则a＋b＋c＝________.
三、解答题(共75分)
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16．(12分)计算：
(1)
＋|－2|＋(－6)×(－
)； (2)3
＋5－4；
(3)3(
＋)－2(－)； (4)(－1)2026＋
－3＋×
.
17．(9分)已知实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为，求式子x2＋(a＋b＋cd)x＋
＋
的值.
18．(10分)已知正数a的两个平方根分别是2x－3和1－x，且
与
相等，求a＋2b的算术平方根．
19．(10分)如图①是由10个边长均为1的小正方形组成的图形，我们沿图中的虚线AB，BC将它剪开后，重新拼成一个大正方形ABCD．
(1)在图①中，拼成的大正方形ABCD的面积为________，边AD的长为________；
知识运用：
(2)现将图①放置在如图②所示的数轴上，使得大正方形的顶点B与数轴上表示－1的点重合，若以点B为圆心，BC边的长为半径画圆，与数轴交于点E，求点E表示的数.
20．(10分)已知a是2
的平方根，b是(－13)2的平方根，c的立方根是－3，d的算术平方根是，回答下列问题．
(1)分别求出a，b，c，d的值；
(2)d的另外一个平方根落在图中的____．(填“①”“②”“③”或“④”)
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21．(12分)阅读下列文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用－1来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：因为＜
＜
，即2＜＜3，所以的整数部分为2，小数部分为－2.请解答：
(1)
的整数部分是________，小数部分是________；
(2)已知2＋
的小数部分为a，5－的小数部分为b，计算a＋b的值；
(3)已知12＋＝x＋y(x是整数，且0＜y＜1)，z＝
＋
＋(m是实数)，求
的平方根．
22．(12分)数学活动课上，数学兴趣小组的几名同学探究用
个面积为
的小正方形纸片剪拼成一个面积为
的大正方形.下面是他们探究的部分结果：
(1)如图①，当
时，拼成的大正方形
的边长为____
;如图②，当
时，拼成的大正方形
的边长为___ ;如图③，当
时，拼成的大正方形
的边长为_____ .
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