山东省泰安市2026年中考一轮复习图形的性质专题----圆的专项训练

山东省泰安市2026年中考一轮复习图形的性质专题 圆的专项训练 一、单选题 1.下列说法正确的是() A.任意两点之间的部分叫做弦 B.长度相等的两条弧是等弧 C.圆的两条弦所对的两条弧一定是等弧 D.圆上任意两点之间的部分叫做弧 2.如图，AB是OO的直径，弦AC上有一点E,连接OE、BE,若 AE=AO,∠BE0=45°，OE=4,则00的半径为() B A.410 B.210 C.4V5 D.4W2 3.如图，已知O0的半径为5，AB=8,CD1AB于点D,且经过点0，则BC的长是() C B A.4V5 B.4V5 C.42 D.25 4.如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交⊙A于M, N两点，若点M的坐标是(-8，-4)，则点N的坐标为() M A.（-1,-4) B.（-2,-4 C.-3,-4 D.(-5,-4 5.如图，图1是一个底部呈球形的蒸馏瓶，图2是其截面圆示意图，瓶内液体的最大深度 CD=2cm,其截面圆的半径为4cm,则截面圆中弦AB的长为() D 图1 图2 A.4v5cm B.4/3cm C.6cm D.2v6cm 6.如图，点A,B,C在⊙0上.若∠AB0=20°，∠AC0=30°，则BC的度数为() A.50° B.70° C.80° D.100 7.如图，四边形ABCD内接于圆O,∠ABC=130°，则∠AOC的度数是() D B A.80° B.90° C.100° D.1109 8.如图，ABC的内切圆OO分别与AB,BC,AC相切于点D,E,F,且AB=7,CE=6,则 ABC的周长为() A.32 B.28 C.26 D.30 9.如图，AB与00相切于点C,A0=6,⊙0的半径3，则AC的长是() B A.3 B.32 C.35 D.35 10.凉亭是自然与人文的交汇点，它不仅是遮阳避雨的休憩之所，更是园林的诗眼、山水的 情怀，体现了天人合一、虚实相生的传统哲学意境.如图1，有一个凉亭，它的地基的平面 示意图如图2所示，该地基的平面示意图可以近似地看作是半径为6m的圆内接正六边形， 则这个正六边形地基的周长为() 图1 图2 A.36m B.36√2m C.36√3m D.72m 11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,⊙0是ABC的内切圆，半径为2，则图 中阴影部分的面积是(). B 0 A.24-4π B.20-3π C.48-3π D.48-4π 12.如图是某博物馆为游客提供的圆锥形饮水纸杯.经测量发现该圆锥体的底面半径为3Cm ，母线长为9cm,则该圆锥形纸杯侧面展开图的面积为(). A.9cm2 B.12πcm2 C.18πcm D.27πcm2 二、填空题 13.如图，⊙0的直径AB=4,弦CD垂直平分半径OB,则CD的长是 D B 14.如图，△ACB内接于O0,AB是⊙O的直径，点E是圆上一点，连接CE,BE, BC=2BE,LCBA=42°，则∠BCE的度数为 15.如图，⊙0的半径为4，四边形ABCD内接于O0,∠BCD=130°，点C是弧BD的中 点，则弧BC的长为 B 0 16.如图，四边形ABCD内接于⊙0，若∠B0D=130°，则∠ECD的度数是 B E 17.如图，正五边形ABCDE内接于OO,求∠ABD的度数· E B 18.如图，正七边形ABCDEFG的边长为7，以顶点A为圆心，AB长为半径画圆，则阴影 部分面积为 (结果保留π). G 三、解答题 19.如图，D是⊙0弦BC的中点，A是BC上一点，OA与BC交于点E,已知A0=8, BC=12. A 2 D (1)求线段0D的长. (②)当E0=√2BE时，求ED,EO的长 20.如图，AB是⊙0的直径，点C在O0上，作CG⊥AB于D交⊙0于G,∠ACG的平分 线交AB于点E,交OO于点F,连接AF,BF, 5 0 (1)若⊙0的半径为6，AD=4,求弦CG的长： (2)求证：AF=EF. 21.如图，AB是OO的直径，点C,D在圆上，BC=CD.过点C作CE⊥AD交AD的延长 线于点E. E D (1)求证：CE是⊙0的切线； (2)若AD=14,A0=25,求CE的长， 22.如图，AB是OO的直径，C、D是O0上的两点，AD=DC=CB,DF⊥BC于点F, 延长FD交BA的延长线于点E,连接BD E O (I)求证：EF是o0的切线： (2)若00的半径为2.求图中阴影部分的面积. 23.如图，ABC内接于⊙0，AB是⊙0的直径，点E在O0上，点C是BE的中点， AE⊥CD,垂足为点D,DC的延长线交AB的延长线于点F. D 6 (I)求证：CD是O0的切线； (2)若CD=√5，∠ABC=60°，求线段AF的长. 24.如图，在ABC中，AB=AC,以AB为直径的OO交BC于点D,过点D作DE1AC ,垂足为点E,延长CA交O0于点F. F A 、E B D (1)求证：DE是O0的切线； (2)若AF=4,∠C=30°，求图中阴影部分的面积 25.如图，△ABC、△ABD内接于⊙O,AB=BC,P是OB延长线上的一点，∠PAB=∠ACB, AC、BD相交于点E. B D (1)求证：AP是⊙0的切线； (2)若BE=2,DE=4,∠P=30°，求AP的长. 26.如图，AB是⊙O的直径，点C,D在⊙O上，过点C作AD的平行线交直线AB于点E: ∠ABD=2∠CAE. B D A 1)求证：CE是⊙O的切线： 4 (②)连接CD交AE于点B,若EB=1，si∠CEA=5,求线段AF的长. 参考答案 1.D 【分析】本题考查圆的弦、弧、等弧的概念辨析，需根据各概念的定义逐一判断选项正误。 【详解】解：A、弦的定义是连接圆上任意两点的线段，A选项中“任意两点之间的部分”表 述不符合弦的定义，故此选项错误，不符合题意： B、等弧的定义是在同圆或等圆中能够互相重合的弧，长度相等的弧不一定在同圆或等圆中， 也不一定能重合，故此选项错误，不符合题意； C、只有在同圆或等圆中，相等的弦所对的优弧与优弧、劣弧与劣弧才是等弧，两条弦不一 定相等，即使相等所对的弧也可能一条是优弧一条是劣弧，故此选项错误，不符合题意； D、弧的定义是圆上任意两点之间的部分，与D选项表述一致，故此选项正确，符合题意。 故选：D. 2.B 【分析】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，圆的基本性质，等腰直角三角形的判定 和性质，勾股定理等.作∠OED=∠BEO=45°，过点B作BF⊥BE,BF交EO的延长线于 点F,BG⊥EF于点G,则△BEF为等腰直角三角形，DE⊥BE,根据AE=OA,可得 4OE=∠AE0,可得到L4BE三∠4ED,可证明△ADE∽△AEB，从而得到F=),再 由△ODE△OBF,可得OF=20E=8,从而得到EG=EF=6,BG为EF边的中线，进 而得到BG=EF=6,OG=EG-0E=2,再由勾股定理解答即可. 【详解】解：如图，作LOED=∠BEO=45°，过点B作BF⊥BE,BF交EO的延长线于点 F,作BG⊥EF于点G,则△BEF为等腰直角三角形，DE⊥BE, B .BF=BE,DE∥BF, .AE=0A, .∠AOE=∠AEO, 9 .:∠AOE=∠ABE+∠BE0O=∠ABE+45°， :∠AE0=∠AED+∠OED=∠AED+45°， ∴.∠ABE=∠AED, :∠A=∠A, .△ADE∽△AEB, DE_AE AE1 BE AB 2042 DE 1 DE∥BF, .△ODE∽△OBF, OE DE 1 OF BF2' .0F=20E=8, .EF=12, :BG⊥EF, ∴EG=，EF=6,BG为EF边的中线， :BG=EF=6,0G=EG-0E=2, ∴0B=VBG2+0G2=V62+22=2√10， 即00的半径为2√10. 故选：B. 3.A 【分析】根据题意，可知OC=OB=5,0D1AB,结合垂径定理，可求得BD=AB,然 后利用勾股定理在Rt△OBD以及Rt△BCD中可分别求得OD以及BC, 【详解】解：由题意可知，OC=OB=5,OD⊥AB, AB=8, :AD=BD=-4B=4, 2 .0D=V0B2-BD2=V52-42=3, .CD=C0+0D=5+3=8, 10