小升初必考专题冲刺练习：式与方程（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

小升初必考专题冲刺练习：式与方程-2025-2026学年数学六年级下册苏教版 一、选择题 1．若a＞1，下列算式结果最大的是（    ）。 A．a× B．a÷ C．a＋ D．a× 2．随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（    ）元。 A． B． C． D． 3．理解“卖出箱数占总箱数的”，画出了下面的线段图。表示数量之间的关系错误的是（    ）。 A．总箱数－卖出箱数＝剩下箱数 B．总箱数×剩下箱数 C．卖出箱数剩下箱数 D．剩下箱数卖出箱数 4．甲数是a，比乙数的4倍少b，则下面表示乙数的式子是（    ）。 A．4a－b B．a÷4－b C．（a＋b）÷4 D．4a＋b 5．快递站分配给两名快递员140份快递。张叔叔平均每小时能投递13份，李叔叔平均每小时能投递15份。他们同时开始工作，a小时完成任务。下列说法错误的是（    ）。 A．工作完成时，李叔叔的工作量超过了总量的一半 B．工作完成时，张叔叔用的时间更长 C．工作完成时，李叔叔一共投递了15a份快递 D．根据题意，可以列出的方程是： 6．下面四个算式中，＝4（≠0），结果等于的是（    ）。 A．（＋）÷ B．（＋）÷ C．÷（＋） D．÷（＋） 二、填空题 7．周老师买3个排球和10个皮球，一共花了200元，排球的单价是皮球的5倍。如果200元全部买皮球，可以买( )个，一个排球( )元。 8．一位同学把错当成进行计算，计算结果与正确结果相差，那么m的值是( )。 9．元旦期间，34名游客到洪泽湖乘游船，一共租了3条大船和4条小船，正好坐满，每条大船比每条小船多坐2人。每条小船坐( )人，每条大船坐( )人。 10．旅行社推出“海南游”项目，原价n元/人。不久后，迎来旅游旺季，价格比原来上涨10%，现价是( )元；到淡季时，价格又比旺季时下降10%，淡季价格是( )元。 11．张阿姨买了6箱A4纸和16个订书机共花880元。买一箱A4纸的价钱正好可以买4个订书机。一箱A4纸( )元。 12．手工课上，乐乐摆了一些类似梅花图案，如下图所示，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成……第n个图案由( )个基础图形组成。 三、判断题 13．一个数除以a，商5余b，这个数用式子表示是。( ) 14．x2和2x的含义不一样，但是数值有时也会一样。( ) 15．如果8a＝b（a、b都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。( ) 16．如果（x、y均不为0），那么。( ) 17．若a的等于b的（a、b均≠0），那么a＞b。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 0.25×4＝           910＋540＝           ＝           ＝           125×40%＝ ＝           3.2a－a＝           ＝           558÷81≈           102×49≈ 19．解方程。                  20．看图列方程并计算。 五、解答题 21．某公司准备组织员工去西安旅游，最想去秦始皇兵马俑博物馆的有180人，比最想去大雁塔的多，则最想去大雁塔的有多少人？（列方程解答） 22．“笔韵飞扬，童心溢彩”，实验小学开展学生书画作品展。五、六年级一共有84幅作品参展，其中五年级的作品参展数是六年级的，五、六年级各有多少幅作品参展？（列方程解答） 23．张老师买了3瓶墨水和5支钢笔，一共花了58元，一支钢笔比一瓶墨水贵2元，钢笔和墨水的单价分别是多少？ 24．“墨子号”卫星是我国科学家研发并送入太空的世界首颗量子卫星，质量较大。多年来，在科学家团队的努力下，新一代量子卫星——“济南一号”的问世，见证了科学家们突破了卫星“瘦身”的技术难题，其质量仅有96千克。假如“墨子号”再“增重”5千克，那么“济南一号”的质量刚好相当于“墨子号”质量的，“墨子号”卫星的质量是多少？ 25．某班一次集会，请假人数是出席人数的，中途又有1人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的，那么这个班原来有多少人请假？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初必考专题冲刺练习：式与方程-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C C B C 1．B 【分析】已知a＞1，设a＝18；把a＝18代入各选项的算式中，计算出结果，再比较大小，找出结果最大的算式。 【详解】设a＝18； A．a×＝18×＝12 B．a÷＝18÷＝18×＝27 C．a＋＝18＋＝ D．a×＝18×＝16 27＞＞16＞12 所以，结果最大的是a÷。 故答案为：B 2．C 【分析】设原收费标准每分钟为x元。根据题意，原标准降低a元后为（x － a）元，再下调25%，即降价后的价格是（x － a）的75%，等于现在的收费标准b元。因此，可以列出方程求解x。 【详解】解：设原收费标准为x元。 （x － a） × （1－25%） ＝ b （x － a） ×0.75＝ b （x － a） ×＝ b （x － a） ×÷＝ b÷ x – a＝b× x – a＋a＝b×＋a x＝b＋a 故答案为：C 3．C 【分析】观察线段图，可得出数量之间的关系：总箱数－卖出箱数＝剩下箱数 将总箱数是单位“1”，卖出箱数占总箱数的，则剩下箱数占总箱数的，总箱数×剩下箱数对应分率＝剩下箱数； 将卖出箱数看作单位“1”，观察线段图，可知剩下箱数占卖出箱数的，卖出箱数×剩下箱数对应分率＝剩下箱数；或将剩下箱数看作单位“1”，卖出箱数占剩下箱数的，卖出箱数÷对应分率＝剩下箱数。 将剩下箱数看作单位“1”，观察线段图，卖出箱数占剩下箱数的，剩下箱数×卖出箱数对应分率＝卖出箱数。 【详解】A．总箱数－卖出箱数＝剩下箱数，数量之间的关系正确； B．总箱数×剩下箱数，数量之间的关系正确； C．卖出箱数剩下箱数，或卖出箱数剩下箱数，原数量之间的关系错误； D．剩下箱数卖出箱数，数量之间的关系正确。 表示数量之间的关系错误的是卖出箱数剩下箱数。 故答案为：C 4．C 【分析】已知甲数是a，比乙数的4倍少b，则可表示为：甲数＝乙数×4－b，即a＝4×乙数－b，对a＝4×乙数－b进行变形，先将b移到等号左边得：a＋b＝4×乙数，再两边同时除以4，得到乙数＝（a＋b）÷4。 【详解】甲数是a，比乙数的4倍少b，则乙数为（a＋b）÷4。 故答案为：C 5．B 【分析】一共有140份快递，张叔叔平均每小时能投递13份，李叔叔平均每小时能投递15份，a小时完成任务，则张叔叔的工作量是13a，李叔叔的工作量是15a。据此分析计算各选项，进而确定符合题意的答案。 【详解】A．总量的一半是140÷2＝70（份）。李叔叔的工作量是15a，两人合作时间为： 140÷（13＋15） ＝140÷28 ＝5（小时） 李叔叔工作量：15×5＝75（份），75＞70，超过总量一半，正确。 B．两人同时开始、同时完成任务，所用时间相同，因此“张叔叔用的时间更长”是错误的。 C．李叔叔每小时投15份，a小时的工作量是15a，正确。 D．张叔叔工作量13a＋李叔叔工作量15a＝总任务140，方程13a＋15a＝140成立，正确。 说法错误的是选项B中的说法。 故答案为：B 6．C 【分析】根据题意，把＝4（≠0）代入到4个选项中，分别求出它们的值，找出结果等于的算式即可。 【详解】A．（＋）÷＝（4＋4）÷＝8÷＝8，结果不等于； B．（＋）÷＝（＋）÷4＝2÷4，结果不等于； C．÷（＋）＝÷（4＋4）＝÷8，结果等于； D．÷（＋）＝4÷（＋）＝4÷2＝2，结果不等于。 故答案为：C 7． 25 40 【分析】设皮球单价x元，则排球单价5x元，根据排球单价×买的个数＋皮球单价×买的个数＝花的总钱数，列出方程求出x的值是皮球单价，皮球单价×5＝排球单价；总钱数÷皮球单价＝皮球可以买的个数。 【详解】解：设皮球单价x元。 5x×3＋10x＝200 15x＋10x＝200 25x＝200 25x÷25＝200÷25 x＝8 8×5＝40（元） 200÷8＝25（个） 如果200元全部买皮球，可以买25个，一个排球40元。 8．/0.4 【分析】和相比较大，所以根据题目可列方程，解方程即可解答。 【详解】 解： 所以，m的值是。 9． 4 6 【分析】这道题用方程解答，先根据“34名游客到洪泽湖乘游船，一共租了3条大船和4条小船，正好坐满，每条大船比每条小船多坐2人”确定等量关系为大船人数＋小船人数＝34。将每条小船可以坐的人数设为人，则每条大船可以坐的人数为人，小船可以坐的人数为人，大船可以坐的人数为人。根据等量关系列方程求解即可。 【详解】根据分析： 解：设每条小船可以坐的人数为人，则每条大船可以坐的人数为人。 每条大船的人数：（人） 所以，每条小船坐4人，每条大船坐6人。 10． 1.1n 0.99n 【分析】已知原价为n元/人，旺季价格比原价上涨10%，把原价看作单位“1”，则旺季价格是原价的（1＋10%）；到淡季时，价格比旺季时下降10%，此时把旺季价格看作单位“1”，那么淡季价格是旺季价格的（1－10%）。根据求一个数的百分之几是多少用乘法，解答。 【详解】现价： n×（1＋10%） ＝n×110% ＝n×1.1 ＝1.1n（元） 淡季价格： 1.1n×（1－10%） ＝1.1n×90% ＝1.1n×0.9 ＝0.99n（元） 因此，旅行社推出“海南游”项目，原价n元/人。不久后，迎来旅游旺季，价格比原来上涨10%，现价是1.1n元；到淡季时，价格又比旺季时下降10%，淡季价格是0.99n元。 11． 88 【分析】设每个订书机的价格是元，那么每箱A4纸的价格是元。根据等量关系“6×每箱A4纸的价格＋16×每个订书机的价格＝880”列出方程并求解。 【详解】解：设每个订书机的价格是元，那么每箱A4纸的价格是元。 22×4＝88（元） 张阿姨买了6箱A4纸和16个订书机共花880元。买一箱A4纸的价钱正好可以买4个订书机。一箱A4纸88元。 12．3n＋1/1＋3n 【分析】观察图形可知，第1个、2个、3个图案分别由4个、7个、10个基础图形组成，发现：每增加一个图案，基础图形就增加3个，据此得出规律。 【详解】观察图形可知： 第1个图案由4个基础图形组成，4＝3×1＋1； 第2个图案由7个基础图形组成，7＝3×2＋1； 第3个图案由10个基础图形组成，10＝3×3＋1； …… 所以，第n个图案由（3n＋1）个基础图形组成。 13．√ 【分析】被除数÷除数＝商……余数，所以根据除法各部分关系可得：被除数＝商×除数＋余数，据此代入相应数据即可解答。 【详解】由分析可知： 除数是a，商是5，余数是b。 则被除数为：a×5＋b＝5a＋b。 一个数除以a，商5余b，这个数用式子表示是，说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】x2表示两个x相乘的积，2x表示两个x相加的和，据此解答。 【详解】由分析可得：x2和2x含义不同。但当x＝2时，x2＝2×2＝4，2x＝2×2＝4，它们的值相等。所以原题说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】根据题意可知，b是a的8倍，所以b和a是倍数关系，倍数关系的最大公因数是较小数，所以a和b的最大公因数是a，倍数关系的最小公倍数是较大数，所以最小公倍数是b。 【详解】如果8a＝b（a、b都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】先根据等式的性质2，把等式两边同时乘5，再根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，根据比例的基本性质的逆运算，进行解答。 【详解】x＝y 3x＝5y x∶y＝5∶3 如果x＝y（x、y均不为0），那么x∶y＝5∶3。 原题干说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】假设a×＝b×＝1，分别计算出a和b，再进行比较即可。 【详解】1÷ ＝1×3 ＝3 1÷ ＝1×2 ＝2 3＞2 若a的等于b的（a、b均≠0），所以a＞b，原题说法正确。 故答案为：√ 18．1；1450；；2.4；50 8.5；2.2a；；7；5000 【解析】略 19．x＝3；x＝；x＝3 【分析】解方程主要是通过等式的性质进行变形解方程。 等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立； 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式依然成立。 如果题目有百分数、分数或者小数情况，可以都转换成小数或者分数，再解方程。 【详解】 解： x＝3 解：x＋＝ x＝－ x＝ x＝÷ x＝×2 x＝ 解：3×3.4－1.2＝3x 10.2－1.2＝3x 9＝3x x＝9÷3 x＝3 20． 【分析】已知原有千克，卖了的部分占原有总量的，这里把原有总量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即卖了千克；已知卖了16千克，因此可列方程为；然后根据等式的性质，方程两边同时乘求解出，即为原有总量。 【详解】 解： 所以原有20千克。 21．150人 【分析】这道题的关键是先确定题目中的等量关系。题目中已知最想去秦始皇兵马俑博物馆的有180人，比最想去大雁塔的多，表示去秦始皇兵马俑博物馆的人数比去大雁塔的人数多去大雁塔人数的。则等量关系为：去大雁塔的人数＋去大雁塔的人数×＝去秦始皇兵马俑博物馆的人数。将最想去大雁塔的人数设为人，根据等量关系列方程求解即可。 【详解】根据分析： 解：设最想去大雁塔的人数为人 答：最想去大雁塔的有150人。 22．五年级：35幅；六年级：49幅 【分析】设六年级有x幅作品参展，五年级的作品参展数是六年级的，则五年级有x幅作品参展。五、六年级一共有84幅作品参展，列方程：x＋x＝84，解方程，即可解答。 【详解】解：设六年级有x幅作品参展，则五年级有x幅作品参展。 x＋x＝84 x＝84 x＝84÷ x＝84× x＝49 五年级：49×＝35（幅） 答：五年级有35幅作品参展，六年级有49幅作品参展。 23．钢笔8元；墨水6元 【分析】把一瓶墨水的价格设为未知数，一支钢笔的价格＝一瓶墨水的价格＋2元，等量关系式：一瓶墨水的价格×墨水的数量＋一支钢笔的价格×钢笔的数量＝一共花的钱数，据此列方程解答。 【详解】解：设一瓶墨水的价格是元，则一支钢笔的价格是元。 6＋2＝8（元） 答：钢笔的单价是8元，墨水的单价是6元。 24．635千克 【分析】分析题目，可以设“墨子号”卫星的质量是x千克，根据等量关系：（“墨子号”卫星的质量＋5）×＝“济南一号”的质量列出方程：（x＋5）×＝96，进一步解出方程即可。 【详解】解：设“墨子号”卫星的质量是x千克。 （x＋5）×＝96 （x＋5）×÷＝96÷ x＋5＝96× x＋5＝640 x＋5－5＝640－5 x＝635 答：“墨子号”卫星的质量是635千克。 25．5人 【分析】根据“请假人数是出席人数的”，可以设原来出席的有人，则原来请假的有人； 由于“中途又有1人请假离开”，则此时请假的有（＋1）人，出席的有（－1）人； 根据“请假人数是出席人数的”可得出等量关系：此时的请假人数＝此时的出席人数×，据此列出方程，并求出方程的解，也就是原来出席的人数； 因为原来请假人数是出席人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用原来出席人数乘，求出原来请假人数。 【详解】解：设原来出席的有人，则原来请假的有人。 ＋1＝（－1）× ＋1＝－ －＝1＋ －＝ ＝ ＝÷ ＝× ＝45 原来请假人数：45×＝5（人） 答：这个班原来有5人请假。 【点睛】本题有两个未知数，设其中一个未知数为，找到另一个未知数与的关系，然后根据等量关系列出方程。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $