8.1 四边形 同步练习 2025-2026学年青岛版八年级数学下册

8.1 四边形   一、选择题（每题3分，共30分） 1. 四边形的内角和等于（ ） A. 180° B. 270° C. 360° D. 450° 2.  下列生活实例利用四边形不稳定性的是（ ） A. 自行车车架 B. 伸缩门 C. 起重机吊臂 D. 屋顶三角架 3.  在四边形ABCD中，∠A=100°，∠B=80°，∠C=90°，则∠D=（ ） A. 90° B. 80° C. 100° D. 70° 4.  四边形有（ ）条对角线 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 下列图形一定是四边形的是（ ） A. 四条线段首尾顺次相接 B. 同一平面内四条线段首尾顺次相接 C. 同一平面内四条线段首尾顺次相接且不共线 D. 任意四条线段组成的图形 6. 四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D=2:3:3:2，则这个四边形是（ ） A. 矩形 B. 平行四边形 C. 梯形 D. 正方形 7. 用长度相同的四根木条钉成四边形，拉动后形状改变，说明（ ） A. 三角形稳定 B. 四边形稳定 C. 四边形不稳定 D. 无法判断 8. 四边形的一个外角等于（ ） A. 与它相邻的内角 B. 180°减去相邻内角 C. 360°减去相邻内角 D. 90° 9. 下列说法错误的是（ ） A. 四边形有4个顶点 B. 四边形有4条边 C. 四边形的对角线不相交 D. 四边形内角和360° 10. 四边形ABCD中，若∠A+∠C=270°，则∠B+∠D=（ ） A. 90° B. 180° C. 270° D. 360° 二、填空题（每题3分，共24分） 1. 四边形内角和定理：__________。 2. 四边形具有__________性，三角形具有__________性。 3. 四边形ABCD中，∠A=80°，∠B=110°，∠C=70°，则∠D=__________。 4. 连接四边形__________的线段叫对角线。 5. 若四边形四个内角都相等，则每个内角是__________°。 6. 四边形最多有__________个钝角。 7. 四边形ABCD中，∠A=90°，∠B=∠C=∠D，则∠D=__________°。 8. 用两根木条钉成四边形框架，至少再钉__________根木条可使其稳定。 三、基础解答题（共26分） 1. （8分）在四边形ABCD中，∠A=110°，∠B=70°，∠C=120°，求∠D的度数。 2. （8分）四边形四个内角的比为1:2:3:4，求这四个内角的度数。 3. （10分）说明：为什么伸缩门、活动衣架要做成四边形？ 四、提升与证明（20分） 1. （10分）证明：任意四边形的内角和等于360°。 2. （10分）四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，求证：∠A+∠B=180°。   参考答案 一、选择题 1.C 2.B 3.A 4.B 5.C 6.C 7.C 8.B 9.C 10.A 二、填空题 1. 360° 2. 不稳定，稳定 3. 100° 4. 不相邻两个顶点 5. 90 6. 3 7. 90 8. 1 三、基础解答题 1. ∠D=360°−110°−70°−120°=60° 2. 设角度为x,2x,3x,4x，和为10x=360°，x=36°；内角：36°,72°,108°,144° 3. 利用四边形不稳定性，易变形、可伸缩，方便开关与收纳。 四、提升与证明 1. 连接一条对角线，将四边形分成两个三角形，内角和=180°×2=360°。 2. 由∠A=∠C，∠B=∠D，得2∠A+2∠B=360°，化简得∠A+∠B=180°。 学科网（北京）股份有限公司 $