第2章 相交线与平行线 2.1～2.2 检测题 2025-2026学年北师大版数学七年级下册

第2章 相交线与平行线 2.1~2.2 检测题

一、选择题（每小题4分，共24分）

1．下列说法正确的是(        )

A.同位角相等          B.在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c

C.相等的角是对顶角    D.在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c

2．如图，下列条件中，不能判定AB∥CD的是(          )

A.∠1＋∠4＝180°    B．∠4＝∠6   C．∠5＋∠6＝180°   D．∠3＝∠5

3．已知直线AB，CB，l在同一平面内．若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是(          )

4．在同一平面内，过直线l外一点P作l的垂线m，再过点P作m的垂线n，则直线l与n的位置关系是(          )
A．相交    B．相交且垂直    C．平行    D．不能确定

5．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1＝25°，则下列结论中，不正确的是(         )

A.∠1＝∠3   B．∠2＝45°   C．∠AOD与∠1互为补角   D．∠1的余角等于75°

6．在如图所示的四种沿AB折叠纸带的方法中，不一定能判定纸带两条边a，b互相平行的是(          )

A．如图①，展开后测得∠1＝∠2   B．如图②，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4

C．如图③，测得∠1＝∠2         D．如图④，展开后测得∠1＋∠2＝180°

二、填空题（每小题5分，共35分）

7．若一个角的补角是115°，则这个角的余角是________.

8．下列四种说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段；③相等的角是对顶角；④在同一平面内，若直线AB∥CD，直线EF与AB相交，则直线CD与EF相交．其中错误的是______________(填序号).

9．如图，AB⊥l1，AC⊥l2.已知AB＝4，BC＝3，AC＝5，则点A到直线l1的距离是________．

10．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，若满足条件　                        　，则有AE∥BF.(要求：不再添加辅助线，只需填写一个答案即可) 

11．已知OC⊥OB，垂足为点O，且∠COB－∠AOC＝30°，则∠AOB＝　            　. 

12．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为点O.若∠1＝54°，则∠2＝____________．

13．如图，直线AB与CD相交于点O, EO⊥CD于点O，OF平分∠AOC，若∠BOE∶∠AOC＝4∶5，则∠EOF＝__________________．

三、解答题（共41分）

14．(9分)如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O.若∠AOC＝40°，求∠EOF的度数．

 

 

15．(10分)如图，如果∠1＝60°，∠2＝120°，∠D＝60°，那么AB与CD平行吗？BC与DE呢？

 

 

16．(10分)如图，直线AB，CD和EF相交于点O.

(1)写出∠AOC，∠BOF的对顶角；

(2)如果∠AOC＝70°，∠BOF＝20°，求∠BOC和∠DOE的度数.

 

 

17．(12分)如图，点E，F分别在AB，CD上，∠1＝∠D，∠1与∠AEC互余，CE⊥DE.试说明：AB∥CD.