安徽亳州市谯城区亳州市黉学英才中学2025-2026学年七年级下学期学情自测数学试题

黉学英才中学七下开学数学限时作业（满分150） 一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分） 1. 相反数是（    ） A. B. C. D. 2. 据《光明日报》2024年3月14日报道：截至2023年末，我国境内有效发明专利量达到401.5万件，高价值发明专利占比超过四成，成为世界上首个境内有效发明专利数量突破400万件的国家，将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 立方根是（ ） A B. C. D. 4. 下列不等式中，是一元一次不等式的有（ ） ①；②；③；④；⑤． A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 若的最小整数解是方程的解，则m的值为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 8. 在今年的“十一”假期中，多个景区客流“爆棚”，客流量与文旅消费均呈现上升趋势．小明为了解本年级学生的假期出游情况，从年级1200名学生记录的假期出游时间（单位：小时）中随机抽取了200名学生的假期出游时间（单位：小时）进行统计，以下说法正确的是（ ） A. 1200名学生是总体 B. 样本容量是1200 C. 200名学生的假期出游时间是样本 D. 此调查为全面调查 9. 三点在同一条直线上，如果线段，，那么两点的距离为（ ） A B. C. 或 D. 以上均不正确 10. 已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ） A. 0 B. 4b C. -2a-2c D. 2a-4b 二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 11. 的算术平方根是_____． 12. 若，且m为整数，则m的值为______． 13. 如果x＞y，且（a-1）x＜（a-1）y，那么a的取值范围是______． 14. 已知的整数部分是，的小数部分是，则的值为________． 三、解答题（本题共9小题，共90分） 15. 计算：． 16. （1）解方程； （2）解方程组． 17. 解不等式，并将解集在数轴上表示出来． （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 直线与相交于点O，，平分，，求和的度数． 20. 已知：的立方根是的算术平方根是3，是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 21. 如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点． （1）求线段AD的长； （2）若在线段AB上有一点E，CE=BC，求AE的长． 22. 某校八年级660名学生到郊外参加研学活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用2辆小客车和3辆大客车每次可运送学生175人． （1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？ （2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，恰好每辆车都坐满且两种车都要租，请你设计出所有的租车方案． 23. 阅读材料：我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零，由此可得，如果，其中，为有理数，为无理数，那么，． 运用上述知识解决下列问题： （1）如果，其中，为有理数，求和的值； （2）若，均为有理数，且，求算术平方根． 黉学英才中学七下开学数学限时作业（满分150） 一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】a＜1 【14题答案】 【答案】 三、解答题（本题共9小题，共90分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1）或；（2） 【17题答案】 【答案】（1），数轴见解析. （2），数轴见解析. 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】∠EOF=35°，∠BOF=125° 【20题答案】 【答案】（1），， （2） 【21题答案】 【答案】（1）AD=6； （2）AE的长为3或5． 【22题答案】 【答案】（1）每辆小客车能坐20名学生，每辆大客车能坐45名学生； （2）有三种租车方案：方案一：小客车租24辆，大客车租4辆；方案二：小客车租15辆，大客车租8辆；方案三：小客车租6辆，大客车租12辆 【23题答案】 【答案】（1）， （2）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $