《多边形的内角和》（同步练习）-2025-2026学年苏教版四年级下册数学

2026年苏教版四年级下册数学《多边形的内角和》一课一练 一、单选题 1．如图，一个图形被遮住了一部分，下面说法正确的是（　　）。 A．一定是直角三角形 B．可能是等腰梯形 C．它的内角和可能是720° D．不可能是五边形 2．明明用三角形内角和的知识研究六边形的内角和，他画出了如下思考图，下面算式(　　)能正确算出六边形的内角和。 A．180°×6 B．180°×6-180° C．180°×6-360° 3．多边形可转化成若干个三角形， 再用“180°×三角形的个数”求内角和。下面运用这个思路的是（　　）。 A． B． C． D． 4．下边多边形的内角和是（　　）度。 A．360 B．540 C．720 D．900 5． 聪聪研究六边形的内角和， 想出了以下几种方法， 正确的是 ( ) A．(1)(2) B．(1)(2)(3) C．(2)(3)(4) D．(1)(2)(3)(4) 6．成成用三角形内角和的知识研究五边形的内角和，下面他想的四种解决方法中，正确的有（　　）种。 A．1 B．2 C．3 D．4 7．如右图，沿虚线剪掉一个三角形，剩下图形的内角和是（　　）。 A．180° B．360° C．540° D．720° 8．如图，四边形ABCD沿AO、BO、CO、DO剪开，得到4个三角形，这4个三角形的内角和与原四边形的内角和相比，（　　） A．与原四边形内角和相等 B．比原四边形内角和多180° C．比原四边形内角和多360° D．比原四边形内角和多720° 9．把1个五边形分成5个三角形（如图），这个五边形的内角和是（　　）。 A．900° B．540° C．360° D．180° 10．用3个三角形拼成一个五边形，如下图，这个图形的内角和是（　　） A．540° B．180° C．720° D．360° 二、判断题 11．一个六边形，它的内角和是720度．（ ） 12．五边形的内角和是720°。（　　） 13．五边形可以分成三个三角形，所以它的内角和是540°。（ ） 14． 的内角和是540°。（　　） 15．大小不同的四边形，其内角和不一定等于三角形内角和的2倍。（　　） 16．五边形的内角和是900°。（ ） 17．多边形每增加一条边，内角和就增加180°。 （　　） 18．梯形的内角和是180°。（　　） 19．把一个三角形中一个锐角截去，剩下图形的内角和是160°. 20．四边形的内角和是180°。 三、填空题 21．三角形的内角和等于180°，四边形的内角和等于360°，如果多边形有n条边，其内角和为（n－2）×180°，已知一个多边形的内角和是三角形内角和的8倍，这个多边形的边数是　 　条。 22．如图，小宁在探究多边形的内角和时用了图中的方法，用一道算式表达出他的思考过程是　 　。 23．填一填。 图形 边数 内角和 3 180° 　 180°×(　　) 　 180°×(　　) 　 180°×(　　) 一个 n边形，内角和是(　　)。(n大于或等于3) 24．把长方形剪掉一个角（如图），那么新图形①的内角和是　 　。 25．根据任意三角形的内角和都是180°，可以推导出四边形的内角和是　 　，五边形的内角和是　 　。 26．如图把直角三角形ABC的直角剪去后得到一个四边形，那么∠1＋∠2＝　 　°。 27．分一分，填一填。 图形 …… 名称 四边形 五边形 六边形 n边形 边数 4 5 6 n 分成三角形的个数 （　　） （　　） （　　） （　　） 内角和 180°×（　　） 180°×（　　） （　　）×（　　） （　　）×（　　） 28．如下图，四边形可以分成2个三角形，五边形可以分成3个三角形，六边形可以分成4个三角形……按这样分，十边形可以分成　 　个三角形，它的内角和是　 　度。 29．如果把中队旗看做一个多边形，这个多边形的内角和是　 　°， 我是这样想的：　 　。 30．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠C=210°，∠D=2∠B，则∠B=　 　°，∠D=　 　°。 四、解决问题 31．请你用同样的方法计算下面六边形的内角和。 32．求这个正六边形的内角和是多少度？ 33．已知一个正多边形的内角和是720°，那么这个正多边形是几边形？ 34．如图，丽丽把六边形分成了6个三角形，所以她认为这个六边形的内角和是 180°×6=1080°。她说得对吗？请说明理由。 35．数学思考。 在长方形剪去一个角，剩下的图形内角和是几度?请你想一想，画一画，并写出你的推理过程。 36．下图是一个五边形，要计算出这个图形的内角和，请将思考的方法与结果写在下面的横线上，并通过画图将思考的方法表达出来。 37．这个正六边形的内角和是多少度？每一个内角是多少度？尝试计算一下。（正六边形中每个内角的度数是相等的） 38．计算下图多边形的内角和。 39．根据三角形的内角和是180°，你能求出下面五边形的内角和吗？请写出解答方法或计算过程。 40．等腰三角形ABC的一个底角是65°，顶角是　 　°，按角分是　 　三角形；根据三角形的内角和，推算出七边形的内角和是　 　°，请把你的想法在图上画出来。 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】B 10．【答案】A 11．【答案】正确 12．【答案】错误 13．【答案】正确 14．【答案】正确 15．【答案】错误 16．【答案】错误 17．【答案】正确 18．【答案】错误 19．【答案】错误 20．【答案】错误 21．【答案】10 22．【答案】 23．【答案】解： 图形 边数 内角和 3 180° 4 180°×( 4-2 ) 5 180°×(5-2 ) 6 180°×( 6-2 ) 一个n边形，内角和是180°×(n-2)。 24．【答案】540° 25．【答案】360°；540° 26．【答案】270 27．【答案】 图形 …… 名称 四边形 五边形 六边形 n边形 边数 4 5 6 n 分成三角形的个数 (2) (3) (4) (n-2) 内角和 180°×(2) 180°×(3) (180°)×(4) (180°)×(n-2) 28．【答案】8；1440 29．【答案】540°；这是一个五边形，可以分割成三个三角形，（5-2）×180°=540°（合理即可） 30．【答案】50；100 31．【答案】解： 六边形的内角和：180°×（6-2）=720° 32．【答案】720度 33．【答案】解：720°÷180°＋2 =4＋2 =6（边） 答：这个正多边形是六边形。 34．【答案】解：她说得不对。因为丽丽在计算内角和时，多算了中间的一个周角。正确的列式应该是 35．【答案】解： （3-2）×180° =1×180° =180° （5-2）×180° =3×180° =540° （4-2）×180° =2×180° =360° 36．【答案】解： 通过画辅助线可以将五边形分成一个三角形和一个四边形，三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°， 所以，五边形的内角和=180°＋360°=540°。 答：五边形的内角和是540°。 37．【答案】解：（6－2）×180°＝720° 720°÷6＝120° 答：这个正六边形的内角和是720°，每一个内角是120°。 38．【答案】解： 180°×3=540° 答：这个多边形的内角和是540°。 39．【答案】解： 180°×3=540° 答：五边形的内角和是540度。 40．【答案】50；锐角；900 学科网（北京）股份有限公司 $