江西赣州市龙南市阳明中学2025-2026学年高一下学期开学测试数学试题

江西赣州市龙南市阳明中学2025-2026学年高一下学期开学测试数学试题 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知命题，则是（ ） A. B. C. D. 2. 设集合，函数的定义域为，则为（ ） A. B. C. D. 3. 函数零点存在的区间为（ ） A. B. C. D. 4. 某校高一组建了演讲，舞蹈，合唱，绘画，英语协会五个社团，高一1500名学生每人都参加且只参加其中一个社团，学校从这1500名学生中随机选取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图不完整的两个统计图： 则估计该校参加舞蹈社团的学生人数为（ ） A. 300 B. 225 C. 150 D. 40 5. 设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数且的值域为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若函数在上是单调函数，且满足对任意，都有，则（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 8. 已知，则以下关于的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分，在每个给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 从装有大小和形状完全相同的2个红球和3个黑球的口袋内任取2个球，下列各对事件中，互斥而不对立的是 A. “至少一个红球”和“都是红球” B. “恰有一个红球”和“都是红球” C. “恰有一个红球”和“都是黑球” D. “至少一个红球”和“都是黑球” 10. 已知定义在上的函数在上单调递增，且为偶函数，则（ ） A. 在上单调递增 B. 图象的对称轴为直线 C. D. 不等式的解集为 11. ，下列说法正确的有（ ） A. 的减区间为 B. 的值域为 C. 若有3个零点，则 D. 若有5个零点，则 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分) 12. 当且时，函数的图象一定经过定点___________ 13. 已知，若，则______. 14. 若函数在区间有且仅有一个零点，则实数的取值范围是_______. 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. （1）求值：； （2）已知，求的值. 16. 设命题，不等式恒成立；命题，使得不等式成立. （1）若为真命题，求实数的取值范围. （2）若命题p、q有且只有一个是真命题，求实数的取值范围. 17. （1）下表为12名毕业生的起始月薪： 毕业生 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 起始月薪 2850 2950 3050 2880 2775 2710 2890 3130 2940 3325 2920 2880 根据表中所给的数据，求这组数据的分位数； （2）从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图，求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）． 18. 已知定义在R上的函数满足，且，． （1）求的值； （2）若不等式恒成立，求实数的取值范围； （3）设，若对任意的，存在，使得，求实数的取值范围． 19. 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”. （1）判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由； （2）若函数在定义域上为“依赖函数”，求的取值范围； （3）已知函数在定义域上为“依赖函数”.若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求的最大值. 江西赣州市龙南市阳明中学2025-2026学年高一下学期开学测试数学试题 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分，在每个给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分) 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1）；（2）1 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）3000；（2）200；150 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）不是“依赖函数”，理由见解析 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $