浙江金华第一中学等校2025-2026学年高二下学期开学数学练习试题

高二数学练习 考生须知： 1.本卷满分150分，练习时间120分钟； 2.答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号； 3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4.练习结束后，只需上交答题卷. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，，（ ） A. B. C. D. 2. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 3. 在平行六面体中，M为与的交点，若，，，则下列向量中与相等的向量是（ ） A. B. C. D. 4. 圆与圆的位置关系是（ ） A. 外离 B. 相交 C. 相切 D. 内含 5. 已知，q：直线与直线平行，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，，过的直线交双曲线右支于A，B，，且，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 7. 已知数列的前n项和为，，，则的值是（ ） A. 1 B. C. D. 8. 已知正方体的棱长为2，点为棱的中点.球体O为与正方体的所有棱都相切的球体，则三边与球体公共部分的长度总和是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 若复数，则下列结论正确的是（ ） A. z的虚部为 B. z的共轭复数为 C. D. 10. 已知正实数a，b满足，则下列结论正确的有（ ） A. B. C. D. 11. 已知平面内动点到定点的距离与到定直线的距离之和等于3，其轨迹为曲线，若过点的直线与曲线交于，两点，则下列结论正确的是（ ） A. 点的轨迹方程为 B. 若，则 C. 的最小值为3 D. 若半径为的圆与曲线有且只有一个交点，且与轴切于点，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 设函数，则______. 13. 动直线与动直线相交于点，则的最小值为______. 14. 已知的三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，则为______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知函数，，且函数的最小正周期为. （1）求ω及的值； （2）将函数的图象向左平移个单位，得到函数，求在区间上的值域. 16. 已知函数，其中a， （1）当时，求函数的单调区间； （2）若，，求a的取值范围. 17. 如图，四棱锥中，平面，，，，，，M是的中点. （1）求证：平面； （2）若，在线段上是否存在点Q，使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 18. 已知正项数列的前n项和为，且，表示不超过x的最大整数，如，，. （1）求数列的通项公式： （2）记，求的值； （3）记，若，求n的最小值. 19. 已知椭圆：（）的焦点为，直线与轴交于点，与椭圆交于点，（在轴上方），且当线段轴时，其长度为3. （1）求椭圆的方程； （2）若为线段的中点，求点到直线的距离的最小值（其中O为坐标原点）； （3）若直线与轴交于点，直线与椭圆交于、两点，且满足.若过点的切线与直线交于点，求的面积. 高二数学练习 考生须知： 1.本卷满分150分，练习时间120分钟； 2.答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号； 3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4.练习结束后，只需上交答题卷. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1）在区间上单调递减，在区间上单调递增. （2）. 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）存在， 【18题答案】 【答案】（1） （2）2551 （3）316 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）3 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $