20 第四章 第二节 三角形的有关概念及性质-【智乐星中考·学考传奇】2026年山东省济南市中考数学全练本Word练习

第二节　三角形的有关概念及性质建议用时:30分钟

【基础练·基础达标】

1.(2025·连云港)下列长度(单位:cm)的3根小木棒能搭成三角形的是 (　　)

　　　　　　　　　　　　　　　

A.1,2,3 B.2,3,4

C.3,5,8 D.4,5,10

2.如图,在△ABC中,点E是BC的中点,AB=7,AC=10,△ACE的周长是25,则△ABE的周长是(　　)

A.18 B.22 C.28 D.32

3.(2025·南充)如图,把含有60°的直角三角板斜边放在直线l上,则∠α的度数是(　　)

A.120° B.130° C.140° D.150°

4.如图,CD,AE,CF分别是△ABC的高线、角平分线、中线,则下列结论中错误的是 (　　)

A.CD⊥AB B.∠CAE=∠CAB

C.S△ACF=S△BCF D.BE=CE

5.如图,在△ABC中,∠1是它的一个外角,E为AB上的一点,延长CA到点D,连接DE.以下结论错误的是              (　　)

A.∠1>∠4 B.∠5=∠2+∠B+∠D

C.∠5=∠1 D.∠2+∠3=180°-∠B

6. 如图是一块面积为10的三角形纸板,点D,E,F分别是线段AF,BD,CE的中点,则阴影部分的面积为　　　　. 

7.一副三角板如图所示摆放,C,B,E三点共线.若∠FEB=62°,则∠EDB的度数为　　　　　. 

8.如图是一台起重机的工作简图,前后两次吊杆位置OP1,OP2与线绳(线绳垂直于地面)的夹角分别是35°和80°,则吊杆前后两次的夹角∠P1OP2的度数为　　　　　. 

9.如图,将一张三角形纸片ABC的一角折叠,使得点A落在四边形BCDE的外部点A'的位置,且点A'与点C在直线AB的异侧,折痕为DE,已知∠C=90°,∠A=36°.若保持△A'DE的一边与BC平行,则∠ADE的度数为　　　　. 

10.如图,AD,AF分别为△ABC的中线、高,点E为AD的中点.

(1)若∠ABD=40°,∠BAD=35°,求∠DAF的度数;

(2)若△BDE的面积为10,BD=5,求AF的长.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【拔高练·能力提升】

11.(2025·威海)如图,△ABC的中线BE,CD交于点F,连接DE.下列结论错误的是 (　　)

A.S△DEF=S△BCF 

B.S△ADE=S四边形BCED

C.S△DBF=S△BCF 

D.S△ADC=S△AEB

12.如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点P,将△ABC沿DE折叠使得点A与点P重合.若∠1+∠2=60°,则∠BPC的度数是              (　　)

A.105° B.110°

C.115° D.120°

13.如图,AB和CD相交于点O,∠C=∠COA,∠BDC=∠BOD,AP,DP分别平分∠CAO和∠BDC.若∠C+∠P+∠B=165°,则∠C的度数是　　　　　.