19 第四章 第一节 线段、角、相交线与平行线-【智乐星中考·学考传奇】2026年山东省济南市中考数学全练本Word练习

第四章　几何初步与三角形 第一节　线段、角、相交线与平行线建议用时:30分钟 【基础练·基础达标】 1.(2025·广安)若∠A=25°,则∠A的余角为 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.25° B.65° C.75° D.155° 2.(2025·贵州)下列图中能说明∠1=∠2一定成立的是 (　　) 3.(2025·广西)在跳远比赛中,某同学从点C处起跳后,在沙池留下的脚印如图所示.测量线段AB的长度作为他此次跳远成绩(最近着地点到起跳线的最短距离),依据的数学原理是 (　　) A.垂线段最短 B.两点确定一条直线 C.两点之间,线段最短 D.两直线平行,内错角相等 第3题图 第4题图 4.【传统文化】 (2025·河北)榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式.如图是某个构件的截面图,其中AD∥BC,∠ABC=70°,则∠BAD= (　　) A.70° B.100° C.110° D.130° 5.(2025·德阳)如图,一条水渠两次转弯后和原来方向相同,如果第一次拐角∠CAB=135°,则第二次拐角∠ABD= (　　) A.45° B.55° C.105° D.135° 6.【新考法·学科融合】 如图,一束平行于主光轴的光线经过凹透镜后,其折射光线的反向延长线交于主光轴的焦点F.若∠1+∠2=35°,则∠AFB的度数为 (　　) A.35° B.55° C.70° D.145° 第6题图 第7题图 7.(2025·辽宁)如图,点C在∠AOB的边OA上,CD⊥OB,垂足为D,DE∥OA.若∠EDB=40°,则∠ACD的度数为 (　　) A.50° B.120° C.130° D.140° 8.【新考法·学科融合】 (2025·深圳)如图为小颖在试鞋镜前的光路图,入射光线OA经平面镜后反射入眼.若CB∥OA,∠CBO=122°,∠BON=90°,则入射角∠AON的度数为 (　　) A.22° B.32° C.35° D.122° 9.(2025·长沙)如图,AB∥CD,直线EF与直线AB,CD分别交于点E,F,直线EG与直线CD交于点G.若∠1=70°,∠2=50°,则∠GEF的度数为(　　) A.50° B.60° C.65° D.70° 10.(2025·兰州)如图是集热板示意图,集热板与太阳光线垂直时,光能利用率最高.春分日兰州正午太阳光线与水平面的夹角β为54°.若光能利用率最高,则集热板与水平面夹角α度数是 (　　) A.26° B.30° C.36° D.54° 11.(2025·绥化)如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=38°,则∠C的度数是 (　　) A.16° B.30° C.38° D.76° 12.(2025·连云港)如图,AB∥CD,直线AB与射线DE相交于点O.若∠D=50°,则∠BOE=　　　　°.  13.【新考法·学科融合】 (2025·广安)光线在不同介质中的传播速度是不同的,因此当光线从水中射向空气时,要发生折射.由于折射率相同,所以在水中平行的光线,在空气中也是平行的.如图,a,b为两条平行的光线,∠1=45°,则∠2的度数为　　　　.  【拔高练·能力提升】 14.(2025·福建)某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质,用一副三角尺按如图所示的方式摆放,其中点A,E,C,F在同一条直线上,∠BAC=∠EDF=90°,∠B=45°,∠DEF=60°.当AD∥BC时,∠ADE的大小为 (　　) A.5° B.15° C.25° D.35° 15.计算:74°19'30″=　　　　°;  27.37°=　　　　°　　　　'　　　　″.  16.(2024·自贡)如图,在△ABC中,DE∥BC,∠EDF=∠C. (1)求证:∠BDF=∠A. (2)若∠A=45°,DF平分∠BDE,请直接写出△ABC的形状. 【培优练·满分通关】 17.【新考法·学科融合】 (2024·山西)一只杯子静止在斜面上,其受力分析如图所示,重力G的方向竖直向下,支持力F1的方向与斜面垂直,摩擦力F2的方向与斜面平行.若斜面的坡角α=25°,则摩擦力F2与重力G方向的夹角β的度数为 (　　) A.155° B.125° C.115° D.65° 第四章　几何初步与三角形 第一节　线段、角、相交线与平行线 1.B　2.A　3.A　4.C　5.D　6.A　7.C　8.B　9.B　10.C　11.C 12.130　13.45°　14.B　15.74.325　27　22　12 16.(1)证明:∵DE∥BC,∴∠C=∠AED. 又∵∠EDF=∠C,∴∠AED=∠EDF, ∴DF∥AC,∴∠BDF=∠A. (2)解:△ABC是等腰直角三角形. 提示:∵∠A=45°,∴∠BDF=∠A=45°. ∵DF平分∠BDE,∴∠BDE=2∠BDF=90°. ∵DE∥BC,∴∠B=180°-∠BDE=90°, ∴△ABC是等腰直角三角形. 17.C 学科网（北京）股份有限公司 $