16 方法专题二 二次函数的最值问题-【智乐星中考·学考传奇】2026年山东省济南市中考数学全练本Word练习

 

 

 

1.二次函数y=2(x+1)2-7的最小值是 (　　)

　　　　　　　　　　　　　　　

A.-7 B.1 C.-1 D.7

2.若二次函数y=-x2+2mx+1取最大值时x=1,则m的值为 (　　)

A.-1 B.1 C.2 D.-2

3.二次函数y=-3x2+12x-5的最大值是 (　　)

A.7 B.-7 C.17 D.-17

4.若二次函数y=ax2+bx(a≠0)经过点A(-1,2),则ab的最小值为 (　　)

A.-1 B.0 C.1 D.2

5.若二次函数y=x2-3x-m的最小值是非负数,则实数m的取值范围为(　　)

A.m<- B.m≥-

C.m>- D.m≤-

6.当x≤a时,二次函数y=x2-2x+3的最小值为6,则a的值为 (　　)

A.-1或3 B.-1

C.-1或1 D.1

7.已知二次函数y=mx2+2mx+1(m≠0)在-2≤x≤2时有最小值-4,则m等于 (　　)

A.5 B.-5或

C.5或- D.-5或-

8.如图,抛物线y=ax2+bx-3经过点A(-1,0),B(3,0).若当n≤x≤4时y的最大值与最小值的差为6,则n的值为              (　　)

A.1+ B.2

C.1- D.1±

9.在平面直角坐标系中,若点P的横坐标和纵坐标相等,则称点P为“完美点”.已知二次函数y=ax2-3x+c(a≠0)的图象上有且只有一个“完美点”(2,2),且当0≤x≤m时,函数y=ax2-3x+c-(a≠0)的最小值为,最大值为 ,则m的取值范围是              (　　)

A.0≤m≤ B.≤m≤3

C.1≤m≤ D.≤m≤4

10.(2025·济南高新一模)关于函数y=(mx+m-1)(x-1),下列说法正确的是 (　　)

A.无论m取何值,函数图象总经过点(1,0)和(-1,-2)

B.当m≠时,函数图象与x轴总有2个交点

C.若m>,则当x<1时,y随x的增大而减小

D.当m>0时,函数有最小值--m+1

11.已知抛物线y=(x-b)2+c经过A(1-n,y1),B(n,y2),C(n+3,y3)三点,y1=y3.当1-n≤x≤n时,二次函数的最大值与最小值的差为16,则n的值为              (　　)

A.-5 B.3 C. D.4

 

方法专题二　二次函数的最值问题