12 第三章 第四节 反比例函数的图象与性质-【智乐星中考·学考传奇】2026年山东省济南市中考数学全练本Word练习

 

第四节　反比例函数的图象与性质建议用时:40分钟

【基础练·基础达标】

1.(2024·重庆B卷)反比例函数y=- 的图象一定经过的点是 (　　)

　　　　　　　　　　　　　　　

A.(1,10) B.(-2,5)

C.(2,5) D.(2,8)

2.(2025·湖南)对于反比例函数y=,下列结论正确的是 (　　)

A.点(2,2)在该函数的图象上

B.该函数的图象分别位于第二、第四象限

C.当x<0时,y随x的增大而增大

D.当x>0时,y随x的增大而减小

3.【新考法·学科融合】 (2025·湖北)已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示.当电阻R大于9 Ω时,电流I可能是              (　　)

A.3 A B.4 A

C.5 A D.6 A

4.(2025·内蒙古)已知点A(m,y1),B(m+1,y2)都在反比例函数y=-的图象上,则下列结论一定正确的是              (　　)

A.y1>y2

B.y1<y2

C.当m<0时,y1<y2

D.当m<-1时,y1<y2

5.(2025·河北)在反比例函数y=中,若2<y<4,则 (　　)

A.<x<1 B.1<x<2

C.2<x<4 D.4<x<8

6.(2025·烟台)如图,菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上,OA=3,反比例函数y=(x>0)的图象过点C和菱形的对称中心M,则k的值为              (　　)

A.4 B.4

C.2 D.2

7.(2025·福建)若反比例函数y=的图象过点(-2,1),则常数k=　　　　. 

8.若反比例函数y=(m-1)x1-|m|的图象在第二、四象限,m的值为　　　　. 

9.【新设问·结果开放】 (2025·上海)已知一个反比例函数在各个象限内,y随x的增大而减小,那么这个反比例函数的表达式可以是　　　　.(只需写出一个) 

10.【新设问·结果开放】 (2025·甘肃)已知点A(2,y1),B(6,y2)在反比例函数y=(k≠0)的图象上,如果y1>y2,那么k=　　　　.(请写出一个符合条件的k值) 

11.反比例函数y1=,y2=,y3= 在同一坐标系中的图象如图所示,则k1,k2,k3的大小关系为　　　　　　.(用“<”连接) 

12.【新考法·学科融合】 (2025·德阳)公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现:若杠杆

上的两物体与支点的距离与其重量成反比,则杠杆平衡.后来人们把它归纳为“杠杆原理”:阻力×阻力臂=动力×动力臂.已知阻力和阻力臂分别为600 N和 1 m,当动力为1 200 N时,动力臂是　　　　m. 

【拔高练·能力提升】

13.(2025·广西)如图,在平面直角坐标系中,“双曲线阶梯”ABCDEFG的所有线段均与 x轴平行或垂直,且满足BC=DE=FG=1,点A,C,E,G均在双曲线y=的一支上.若点A的坐标为(4,),则第三级阶梯的高EF为              (　　)

A.4 B.3 C. D.

14.(2025·黑龙江龙东地区)如图,在平面直角坐标系中,点A、点B都在双曲线y=(k≠0)上,且点A在点B的右侧,点A的横坐标为-1,∠AOB=∠ABO=45°,则k的值为              (　　)

A. B.-

C. D.-

15.(2025·潍坊潍城一模)已知反比例函数y1=(m≠0),正比例函数y2=nx(n≠0),请根据表中