11 第三章 第三节 一次函数的实际应用-【智乐星中考·学考传奇】2026年山东省济南市中考数学全练本Word练习

第三节　一次函数的实际应用建议用时:40分钟 【基础练·基础达标】 1.【新考法·学科融合】 (2025·苏州)声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化,科学家测得一定温度下声音传播的速度v(m/s)与温度t(℃)部分对应数值如表: 　　　　　　　　　　　　　　　 温度t(℃) -10 0 10 30 声音传播的 速度v(m/s) 324 330 336 348 研究发现v,t满足公式v=at+b(a,b为常数,且a≠0),当温度t为15 ℃时,声音传播的速度v为(　　) A.333 m/s B.339 m/s C.341 m/s D.342 m/s 2.(2025·新疆生产建设兵团)一辆快车从A地匀速驶向B地,一辆慢车从B地匀速驶向A地,两车同时出发,各自到达目的地后停止.两车之间的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示,下列结论错误的是(　　) A.两车出发2 h后相遇 B.A,B两地相距280 km C.快车比慢车早 h到达目的地 D.快车的速度为80 km/h,慢车的速度为60 km/h 第2题图 第3题图 3.(2025·湖南)甲、乙两人在一次100米赛跑比赛中,路程s(米)与时间t(秒)的函数关系如图所示,　　　　(填“甲”或“乙”)先到终点.  4.【新考法·学科融合】 (2025·福建) 弹簧秤是根据胡克定律并利用物体的重力来测量物体质量的.胡克定律为在弹性限度内,弹簧弹力F的大小与弹簧伸长(或压缩)的长度x成正比,即F=kx,其中k为常数,是弹簧的劲度系数;质量为m的物体重力为mg,其中g为常数.如图,一把弹簧秤在不挂任何物体时弹簧的长度为6厘米.在其弹性限度内:当所挂物体的质量为0.5千克时,弹簧长度为6.5厘米,那么,当弹簧长度为6.8厘米时,所挂物体的质量为　　　　千克.  5.(2024·济南历城一模)中国人逢山开路,遇水架桥,靠自己勤劳的双手创造了世界奇迹.雅西高速是连接雅安和西昌的高速公路,被国内外专家学者公认为全世界自然环境最恶劣、工程难度最大、科技含量最高的山区高速公路之一,全长240 km.一辆货车和一辆轿车先后从西昌出发驶向雅安,如图,线段OM表示货车离西昌距离y1(km)与时间x(h)之间的函数关系,线段AN表示轿车离西昌距离y2(km)与时间x(h)之间的函数关系,则货车出发　　　　 h后与轿车相遇.  6.(2025·济南历下一模)虹吸现象描述了液体在两个具有高度差的容器之间,通过充满液体的倒U形管自动流动的过程.如图1,是利用虹吸现象的原理从甲容器向乙容器注水的示意图,已知甲、乙容器完全相同,开始时甲容器液面高15 cm.设甲容器中的液面高为 y1(单位:cm),乙容器中的液面高为y2(单位:cm),小明绘制了y1,y2关于虹吸时间x(单位:s)的函数图象,如图2所示.当甲容器中的液面比乙容器中的液面低3 cm时,x的值为　　　　.  【拔高练·能力提升】 7.(2025·上海)已知学校热水器有一个可以储200升水的储水装置,且水在装满储水装置时会自动停止,如图所示为储水量y与加水时间x的关系,已知温度t(单位:摄氏度)与x的关系为t=. (1)求y关于x的函数关系式; (2)当水加满时,储水装置内水的温度为多少? 8.【新素材·时下热点】 (2025·烟台)2025年6月5日是第54个“世界环境日”,为打造绿色低碳社区,某社区决定购买甲、乙两种太阳能路灯安装在社区公共区域,升级改造现有照明系统.已知购买1盏甲种路灯和2盏乙种路灯共需220元,购买3盏甲种路灯比4盏乙种路灯的费用少140元. (1)求甲、乙两种路灯的单价; (2)该社区计划购买甲、乙两种路灯共40盏,且甲种路灯的数量不超过乙种路灯数量的,请通过计算设计一种购买方案,使所需费用最少. 9.(2025·天津)已知小华的家、书店、公园依次在同一条直线上,书店离家0.6 km,公园离家1.8 km.小华从家出发,先匀速步行了6 min到书店,在书店停留了12 min,之后匀速步行了12 min到公园,在公园停留25 min后,再用 15 min匀速跑步返回家.下面图中x表示时间,y表示离家的距离.图象反映了这个过程中小华离家的距离与时间之间的对应关系. 请根据相关信息,回答下列问题: (1)①填表. 小华离开家的时间/min 1 6 18 50 小华离家的距离/km 0.6 ②填空:小华从公园返回家的速度为　　　　km/min.  ③当0≤x≤30时,请直接写出小华离家的距离y关于时间x的函数表达式. (2)若小华的妈妈与小华同时从家出发,小华的妈妈以0.05 km/min的速度散步直接到公园.在从家到公园的过程中,对于同一个x的值,小华离家的距离为y1,小华的妈妈离家的距离为y2,当y1<y2时,求x的取值范围.(直接写出结果即可) 第三节　一次函数的实际应用 1.B　2.C　3.甲　4.0.8　5.1.8　6.0.6 7.解:(1)每分钟加水量为(160-80)÷2=40(升), ∴y与x的函数关系式为y=40x+80. (2)令y=200,得40x+80=200,解得x=3. 当x=3时,t==32, ∴当水加满时,储水装置内水的温度为32摄氏度. 8.解:(1)设甲种路灯的单价为x元,乙种路灯的单价为y元. 由题意得 解得 答:甲种路灯的单价为60元,乙种路灯的单价为80元. (2)设购买甲种路灯m盏,则购买乙种路灯(40-m)盏. 由题意得m≤(40-m), 解得m≤10. 设购买费用为w元. 由题意得w=60m+80(40-m)=-20m+3 200. ∵-20<0,∴当m取得最大值时,w取得最小值, ∴当m=10时,40-m=40-10=30. 答:购买甲种路灯10盏,购买乙种路灯30盏,所需费用最少. 9.解:(1)①填表如下. 小华离开家的时间/min 1 6 18 50 小华离家的距离/km 0.1 0.6 0.6 1.8 ②0.12 ③y= (2)12<x<24. 提示:妈妈从家到公园所用时间为1.8÷0.05=36(min),则小华的妈妈离家的距离y2与x之间的函数图象如图所示. y2与x之间的函数关系式为y2=0.05x(0≤x≤36), 当6<x≤18时,当y1=y2时,得0.6=0.05x, 解得x=12. 当18<x≤30时,当y1=y2时,得0.1x-1.2=0.05x, 解得x=24. 由图象可知当y1<y2时,x的取值范围为12<x<24. 学科网（北京）股份有限公司 $