10 第三章 第二节 一次函数的图象与性质-【智乐星中考·学考传奇】2026年山东省济南市中考数学全练本Word练习

第二节　一次函数的图象与性质建议用时:40分钟 【基础练·基础达标】 1.(2025·上海)下列函数中,为正比例函数的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.y=3x+1 B.y=3x2 C.y= D.y= 2.(2025·广西)已知一次函数y=-x+b的图象经过点P(4,3),则b的值为 (　　) A.3 B.4 C.6 D.7 3.(2025·新疆生产建设兵团)在平面直角坐标系中,一次函数y=x+1的图象是 (　　) 4.关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是(　　) A.图象经过第一、二、三象限 B.当x>时,y<0 C.y随x的增大而增大 D.图象必经过点(-2,1) 5.(2025·安徽)已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点M(1,2),且y随x的增大而增大.若点N在该函数的图象上,则点N的坐标可以是 (　　) A.(-2,2) B.(2,1) C.(-1,3) D.(3,4) 6.如图,直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为(1,2),则方程组的解为(　　) A. B. C. D. 7.对于一次函数y=kx+b(k≠0),根据两位同学的对话信息,下列结论一定正确的是 (　　) A.y随x的增大而增大 B.k+b>0 C.关于x的不等式kx+b>3的解集为x<0 D.函数图象与y轴的交点位于x轴下方 8.(2024·辽宁)如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形AOBC的顶点A在x轴负半轴上,顶点B在直线y=x上.若点B的横坐标是8,则点C的坐标为 (　　) A.(-1,6) B.(-2,6) C.(-3,6) D.(-4,6) 9.函数y=(m+2)x|m|-1+3是y关于x的一次函数,则m=　　　　.  10.【新设问·条件开放】 (2025·湖北)已知一次函数y=kx+b,y随x的增大而增大.写出一个符合条件的k的值是　　　　.  11.【新设问·结果开放】 (2025·苏州)过A,B两点画一次函数y=-x+2的图象,已知点A的坐标为(0,2),则点B的坐标可以为　　　　.(填一个符合要求的点的坐标即可)  12.将直线y=-3x-5向上平移3个单位长度后,得到的直线表达式为　　　　　　　.  13.(2024·扬州)如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象分别与x轴、y轴交于A,B两点.若OA=2,OB=1,则关于x的方程kx+b=0的解为　　　　.  14.若直线y=mx+1与直线y=2x-1的交点在x轴上,则m=　　　　.  15.【新设问·结果开放】 (2025·广安)已知一次函数y=-3x-6,当x<-1时,y的值可以是 　　　　.(写出一个合理的值即可)  16.(2024·日照)已知一次函数y1=ax(a≠0)和y2=x+1,当x≤1时,函数y2的图象在函数y1的图象上方,则a的取值范围为　　　　.  【拔高练·能力提升】 17.当2≤x≤5时,一次函数y=(m+1)x+m2+1有最大值6,则实数m的值为 (　　) A.-3或0 B.0或1 C.-5或-3 D.-5或1 18.(2025·南充)已知直线y=m(x+1)(m≠0)与直线y=n(x-2)(n≠0)的交点在y轴上,则 + 的值是　　　　.  19.【数形结合思维】 (2024·南通)平面直角坐标系xOy中,已知A(3,0),B(0,3).直线y=kx+b(k,b为常数,且k>0)经过点(1,0),并把△AOB分成两部分,其中靠近原点部分的面积为 ,则k的值为　　　　.  20.【数形结合思维】 (2024·北京)在平面直角坐标系xOy中,函数y=kx+b(k≠0)与y=-kx+3的图象交于点(2,1). (1)求k,b的值; (2)当x>2时,对于x的每一个值,函数y=mx(m≠0)的值既大于函数y=kx+b的值,也大于函数y=-kx+3的值,直接写出m的取值范围. 【培优练·满分通关】 21.(2024·滨州)如图,四边形AOBC四个顶点的坐标分别是A(-1,3),O(0,0),B(3,-1),C(5,4),在该平面内找一点P,使它到四个顶点的距离之和PA+PO+PB+PC最小,则点P的坐标为　　　　.  第二节　一次函数的图象与性质 1.D　2.D　3.D　4.B　5.D　6.A　7.C　8.B　9.2 10.1(答案不唯一)　11.(1,1)(答案不唯一)　12.y=-3x-2 13.x=-2　14.-2　15.1(答案不唯一)　16.≤a< 17.A　18.- 19.　【解析】 如图,设AB与直线y=kx+b交于点P. 设AB所在直线的函数关系式为y=k1x+b1(k1,b1为常数,且k1≠0). 将A(3,0)和B(0,3)两点分别代入y=k1x+b1 得解得 ∴AB所在直线的函数关系式为y=-x+3. 将点(1,0)代入y=kx+b得k+b=0,解得b=-k, ∴直线y=kx+b的表达式为y=kx-k(k>0). 联立解得 ∴P(,). ∵SRt△AOB=×3×3=, ∴远离原点部分的面积为-=, ∴×(3-1)·=,∴k=. 20.解:(1)∵函数y=-kx+3的图象过点(2,1), ∴-2k+3=1,解得k=1. 将点(2,1)代入y=x+b得2+b=1,解得b=-1. (2)m≥1. 提示:如图. ∵当x>2时,对于x的每一个值,函数y=mx(m≠0)的值既大于函数y=x-1的值,也大于函数y=-x+3的值, ∴m≥1. 21.(,)　【解析】 如图,连接OC,AB. ∵两点之间线段最短, ∴PO+PC的最小值为OC的长度,PA+PB的最小值为AB的长度, ∴点P到四个顶点的距离之和PA+PO+PB+PC=OC+AB时最小. 设OC所在直线的表达式为y=kx. ∵点C(5,4)在直线OC上, ∴4=5k,解得k=, ∴直线OC的表达式为y=x. 设AB所在直线的表达式为y=ax+b,将点A(-1,3),B(3,-1)分别代入 得解得 ∴直线AB的表达式为y=-x+2. 联立解得 ∴点P的坐标为(,). 学科网（北京）股份有限公司 $