08 第二章 第四节 一元一次不等式(组)-【智乐星中考·学考传奇】2026年山东省济南市中考数学全练本Word练习

第四节　一元一次不等式(组)建议用时:40分钟 【基础练·基础达标】 1.(2025·吉林)不等式x-3>2的解集为 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.x>5 B.x<5 C.x>-1 D.x<-1 2.(2025·广西)有两个容量足够大的玻璃杯,分别装有a克水、b克水,a>b,都加入c克水后,下列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系的是 (　　) A.a+c>b+c B.a+c=b+c C.a+c<b+c D.a-c<b-c 3.(2025·福建)不等式x+1≤2的解集在数轴上表示正确的是 (　　) 4.(2025·山西)不等式组的解集是 (　　) A.x<2 B.x≥3 C.2<x≤3 D.无解 5.如果a>b,那么下列不等式中一定成立的是 (　　) A.a2>ab B.a2>b2 C.a-2b>-b D.ab>b2 6.(2025·内蒙古)不等式组的解集在数轴上表示正确的是 (　　) 7.(2025·宜宾)某校举办“科学与艺术”主题知识竞赛,共有20道题,对每一道题,答对得10分,答错或不答扣5分.若小明同学想要在这次竞赛中得分不低于80分,则他至少要答对的题数是 (　　) A.14道 B.13道 C.12道 D.11道 8.【新设问·结果开放】 (2024·青海)请你写出一个解集为x>的一元一次不等式:　　　　　.  9.(2025·上海)不等式组的解集为　　　　.  10.(2025·南充)不等式组的解集是x>2,则m的取值范围是　　　　.  11.(2025·重庆)求不等式组的所有整数解. 12.(2025·扬州)解不等式组并写出它的所有负整数解. 13.解不等式组并把解集在数轴上表示出来. 【拔高练·能力提升】 14.关于x,y的方程组的解满足x-y的值不小于7,则k的取值范围为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.k≥8 B.k>8 C.k≤8 D.k<8 15.已知不等式组的解集是-1<x<1,则(a+b)2 025= (　　) A.0 B.-1 C.1 D.2 025 16.(2025·济南市中一模)某中学为了让学生体验农耕劳动,开辟了一处耕种园,现需要采购一批劳动工具开展种植活动.据了解,市场上A型劳动工具的单价比B型劳动工具的单价低5元,用400元购买A型劳动工具的数量和用500元购买B型劳动工具的数量相同. (1)求A,B两种型号劳动工具的单价各是多少元. (2)学校计划购买A,B两种型号的劳动工具共100把,且A型劳动工具的购买数量不超过B型劳动工具购买数量的两倍,则如何购买花费最少?最少费用是多少? 17.(2025·遂宁)为了建设美好家园,提高垃圾分类意识,某社区决定购买A,B两种型号的新型垃圾桶.现有如下材料. 材料一:已知购买3个A型号的新型垃圾桶和购买2个B型号的新型垃圾桶共380元;购买5个A型号的新型垃圾桶和购买4个B型号的新型垃圾桶共700元. 材料二:据统计,该社区需购买A,B两种型号的新型垃圾桶共200个,但总费用不超过15 300元,且B型号的新型垃圾桶数量不少于A型号的新型垃圾桶数量的 . 请根据以上材料,完成下列任务. 任务一:求A,B两种型号的新型垃圾桶的单价. 任务二:有哪几种购买方案? 任务三:哪种方案更省钱?最低购买费用是多少元? 第四节　一元一次不等式(组) 1.A　2.A　3.C　4.C　5.C　6.C　7.C 8.2x>2(答案不唯一)　9.x>2　10.m≤3 11.解: 解不等式①得x<2, 解不等式②得x≥-1, ∴不等式组的解集为-1≤x<2, ∴不等式组的所有整数解为-1,0,1. 12.解: 解不等式①得x≤1, 解不等式②得x>-3, ∴不等式组的解集为-3<x≤1, ∴不等式组的所有负整数解为-2,-1. 13.解: 解不等式①得x<2, 解不等式②得x≥-1, ∴不等式组的解集为-1≤x<2. 解集在数轴上表示如图所示. 14.A　15.B 16.解:(1)设B型劳动工具的单价为x元,则A型劳动工具的单价为(x-5)元. 由题意得=, 解得x=25. 经检验,x=25是原分式方程的解且符合题意, ∴x-5=20. 答:A型劳动工具的单价为20元,B型劳动工具的单价为25元. (2)设购买A型劳动工具m把,则购买B型劳动工具(100-m)把,购买费用为w元. 根据题意得2(100-m)≥m, 解得m≤, ∴m的最大值为66. w=20m+25(100-m)=-5m+2 500. ∵-5<0,∴w随m的增大而减小, ∴当m=66时,w取得最小值2 170元,此时A型劳动工具66把,B型劳动工具34把. 答:购买A型号的劳动工具66把、B型号的劳动工具34把花费最少,最少费用是2 170元. 17.解:任务一:设A型号的新型垃圾桶的单价是x元,B型号的新型垃圾桶的单价是y元. 根据题意得 解得 答:A型号的新型垃圾桶的单价是60元,B型号的新型垃圾桶的单价是100元. 任务二:设购买m个A型号的新型垃圾桶,则购买(200-m)个B型号的新型垃圾桶. 根据题意得 解得≤m≤120. 又∵m为正整数, ∴m可以为118,119,120,∴共3种购买方案. 方案1:购买118个A型号的新型垃圾桶,82个B型号的新型垃圾桶. 方案2:购买119个A型号的新型垃圾桶,81个B型号的新型垃圾桶. 方案3:购买120个A型号的新型垃圾桶,80个B型号的新型垃圾桶. 任务三:选择方案1所需费用为60×118+100×82=15 280(元); 选择方案2所需费用为60×119+100×81=15 240(元); 选择方案3所需费用为60×120+100×80=15 200(元). ∵15 280>15 240>15 200, ∴方案3更省钱,最低购买费用是15 200元. 学科网（北京）股份有限公司 $