07 第二章 第三节 分式方程及其应用-【智乐星中考·学考传奇】2026年山东省济南市中考数学全练本Word练习

第三节　分式方程及其应用建议用时:40分钟

【基础练·基础达标】

1.下列关于x的方程中,是分式方程的是 (　　)

　　　　　　　　　　　　　　　

A.=5 B.=

C.=x-1 D.=

2.(2025·湖南)将分式方程=去分母后得到的整式方程为 (　　)

A.x+1=2x B.x+2=1

C.1=2x D.x=2(x+1)

3.(2025·深圳)某社区植树60棵,实际种植人数是原计划人数的2倍,实际平均每人种植棵数比原计划少了3棵.若设原计划人数为x人,则下列方程正确的是              (　　)

A.-=3 B.-=3

C.=2× D.=2×

4.已知x=3是方程 -=2的解,那么实数m的值为 (　　)

A.2 B.-2 C.4 D.-4

5.(2024·齐齐哈尔)如果关于x的分式方程-=0的解是负数,那么实数m的取值范围是 (　　)

A.m<1且m≠0 B.m<1

C.m>1 D.m<1且m≠-1

6.(2025·黑龙江龙东地区改编)已知关于x的分式方程 -=3的解为负数,则k的取值范围是 (　　)

A.k<-4 B.k>-4

C.k<4且k≠- D.k>-4且k≠-

7.(2025·宜宾)分式方程+=0的解为　　　　. 

8.(2025·江西)小美家有一辆燃油汽车和一辆纯电汽车,燃油汽车耗费6 000元油费行驶的路程与纯电汽车耗费1 000元电费行驶的路程相同,且每百千米的耗油费比耗电费约多50元,求纯电汽车每百千米的耗电费.设纯电汽车每百千米的耗电费为x元,可列分式方程为　　　　　　　　. 

9.(2025·浙江)解分式方程:-=0.

 

 

 

 

10.(2025·上海)解方程:-=.

 

 

 

 

11.(2025·成都)某文旅中心在售A,B两种吉祥物挂件,已知每个B种挂件的价格是每个A种挂件价格的 ,用300元购买B种挂件的数量比用200元购买A种挂件的数量多7个.

(1)求每个A种挂件的价格;

(2)某游客计划用不超过600元购买A,B两种挂件,且购买B种挂件的数量比A种挂件的数量多5个,求该游客最多购买多少个A种挂件.

【拔高练·能力提升】

12.在实数范围内规定a※b=-.若x※(x+2)=,则x的值为 (　　)

A.1 B.-1 C.2 D.3

13.(2025·眉山)若关于x的不等式组至少有两个正整数解,且关于x的分式方程 =2-的解为正整数,则所有满足条件的整数a的值之和为              (　　)

A.8 B.14 C.18 D.38

14.(2025·重庆)列方程解下列问题:

某厂生产甲、乙两种文创产品.每天生产甲种文创产品的数量比每天生产乙种文创产品的数量多50个,3天时间生产的甲种文创产品的数量比4天时间生产的乙种文创产品的数量多100个.

(1)求该厂每天生产的甲、乙文创产品数量分别是多少个.

(2)由于市场需求量增加,该厂对生产流程进行了改进.改进后,每天生产乙种文创产品的数量较改进前每天生产的数量增加同样的数量,且每天生产甲种文创产品的数量较改进前每天增加的数量是乙种文创产品每天增加数量的2倍.若生产甲、乙两种文创产品各1 400个,乙比甲多用10天,求每天生产的乙种文创产品增加的数量.

 

 

 

 

 

 

15.综合与实践

依据以下素材,完成探究任务(三项任务).