6 题组六 方程、不等式与函数实际应用题-【智乐星中考·学考传奇】2026年山东省济南市中考数学加练本Word练习

题组六　方程、不等式与函数实际应用题 1.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子.已知购进甲种粽子的金额是1 200元,购进乙种粽子的金额是800元,购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个,甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍. (1)求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元; (2)为满足消费者需求,该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个,若总金额不超过1 150元,问:最多购进多少个甲种粽子? 2. 某中学八年级需要购买绿植做成植物角用来装饰教室,已知购买6盆多肉盆栽和2盆绿叶盆栽共需要38元;购买4盆多肉盆栽和4盆绿叶盆栽共需要52元. (1)请求出每盆多肉盆栽和绿叶盆栽各多少元. (2)现在八年级共需要购买80盆,并且多肉盆栽的数量不能多于绿叶盆栽的2倍.因为购买的绿植数量较多,花店给出八折优惠.请问:怎样购买盆栽,能够使总花费最少? 3.露营成为休闲新风尚,为文旅消费注入了新活力.某景区为提升消费体验,现需购买甲、乙两种型号的营地房车.已知乙型房车的单价比甲型房车的单价多5万元,用160万元购买甲型房车的数量是用130万元购买乙型房车的数量的2倍. (1)求甲型房车和乙型房车的单价. (2)若该景区需要购买甲、乙两种型号的营地房车共20辆(两种型号的房车均需购买),其中购买乙型房车的数量不少于8辆,为使总费用最低,应购买甲型房车和乙型房车各多少辆?最低总费用为多少? 题组六　方程、不等式与函数实际应用题 1.解:(1)设乙种粽子的单价是x元,则甲种粽子的单价是2x元. 根据题意得 -=50, 解得x=4. 经检验,x=4是原分式方程的解,且符合实际意义, ∴2x=2×4=8. 答:甲种粽子的单价是8元,乙种粽子的单价是4元. (2)设最多购进m个甲种粽子,则购进(200-m)个乙种粽子. 根据题意得8m+4(200-m)≤1 150, 解得m≤87.5. 答:最多购进87个甲种粽子. 2.解:(1)设每盆多肉盆栽x元,每盆绿叶盆栽y元. 由题意得 解得 答:每盆多肉盆栽3元,每盆绿叶盆栽10元. (2)设购买多肉盆栽m盆,总花费为W元,则购买绿叶盆栽(80-m)盆. 由题意得m≤2(80-m),解得m≤. 优惠后多肉盆栽的单价为3×0.8=2.4(元), 绿叶盆栽的单价为10×0.8=8(元), 则W=2.4m+8(80-m)=-5.6m+640. ∵-5.6<0,∴W随m的增大而减小. ∵m为正整数, ∴当m=53时,W的值最小,则80-53=27(盆). 答:当购买多肉盆栽53盆,购买绿叶盆栽27盆时,总花费最少. 3.解:(1)设甲型房车的单价为x万元,则乙型房车的单价为(x+5)万元. 由题意得=2×,解得x=8. 经检验,x=8是原分式方程的解,且符合实际意义, ∴x+5=13. 答:甲型房车的单价为8万元,乙型房车的单价为13万元. (2)设购买甲型房车a辆,则购买乙型房车(20-a)辆. 由题意得20-a≥8,解得a≤12. 设总费用为w万元. 由题意可得w=8a+13(20-a)=-5a+260. ∵-5<0, ∴w随a的增大而减小, ∴当a=12时,w最小,此时w=200,20-a=8. 答:当购买甲型房车12辆,购买乙型房车8辆时,总费用最低,最低总费用为200万元. 学科网（北京）股份有限公司 $