5 题组五 全等三角形的证明题-【智乐星中考·学考传奇】2026年山东省济南市中考数学加练本Word练习

题组五　全等三角形的证明题 1.如图,已知点A,F,E,C在同一直线上,AD∥BC,∠DFA=∠BEC,AF=CE.求证:DF=BE. 2.(2025·济南天桥二模)如图,在▱ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,且AE=CF,EF,BD相交于点O,求证:OE=OF. 3.如图,在菱形ABCD中,E,F分别是边AD,CD上的点,连接BE,BF,EF,且∠ABE=∠CBF.求证:∠BEF=∠BFE. 4.如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,垂足为E,DF⊥BC,垂足为F,求证:BE=BF. 题组五　全等三角形的证明题 1.证明:∵AD∥BC,∴∠DAF=∠BCE. 在△ADF和△CBE中, ∴△ADF≌△CBE(ASA),∴DF=BE. 2.证明:∵四边形ABCD为平行四边形, ∴AD=BC,AD∥BC, ∴∠ODE=∠OBF. ∵AE=CF, ∴AD-AE=BC-CF,即DE=BF. 又 ∵∠DOE=∠BOF, ∴△DOE ≌△BOF(AAS),∴OE=OF. 3.证明:∵四边形ABCD是菱形, ∴AB=BC,∠A=∠C. 在△ABE和△CBF中, ∴△ABE≌△CBF(ASA), ∴BE=BF,∴∠BEF=∠BFE. 4.证明:∵四边形ABCD是菱形, ∴AD=DC=AB=BC,∠A=∠C. ∵DE⊥AB,DF⊥BC, ∴∠AED=∠CFD=90°, ∴△AED≌△CFD(AAS), ∴AE=CF,∴AB-AE=BC-CF,即BE=BF. 学科网（北京）股份有限公司 $