1 题组一 选填适应性专练(一)-【智乐星中考·学考传奇】2026年山东省济南市中考数学加练本Word练习

题组一　选填适应性专练(一) 一、选择题 1.8的相反数是 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.8 B.-8 C. D.- 2.在下面的四个几何体中,主视图是正方形的几何体是 (　　) 3.海水淡化是解决全球水资源危机的战略手段.《海水淡化利用发展行动计划(2021-2025年)》提出,到2025年我国海水淡化总规模达到每日2 900 000吨以上.数字2 900 000用科学记数法表示为 (　　) A.0.29×107 B.2.9×106 C.29×105 D.290×104 4.许多数学符号蕴含着对称美,在下列数学符号中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的符号是 (　　) 5.下列各式运算正确的是 (　　) A.a2·2a3=2a5 B.4a2÷2a=a C.(-a2b)3=a6b3 D.(a+b)2=a2+b2 6.已知关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2=0有实数根,则m的取值范围是 (　　) A.m≠0 B.m≤ C.m< D.m> 7.实数m,n在数轴上对应点的位置如图所示,下列结论正确的是 (　　) A.mn>0 B.m>-n C.|m|>|n| D.m+1>n+1 8.学校举办“校园好声音”比赛,决定从两名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人,则选出的同学恰为一男一女的概率是 (　　) A. B. C. D. 9.如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=6. ①以点A为圆心,以不大于AB的长为半径作弧,分别交边AD,AB于点E,F,再分别以点E,F为圆心,以大于EF的长为半径作弧,两弧交于点P,作射线AP分别交BD,BC于点O,Q;②分别以点C,Q为圆心,以大于CQ的长为半径作弧,两弧交于点M,N,作直线MN交AP于点G,则OG的长为 (　　) A. B.4 C.5 D. 10.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于(-1,0),(x1,0)两点,且2<x1<3.下列结论:①abc>0;②2a+c<0;③4a-b+2c<0;④若m和n是关于x的一元二次方程a(x+1)(x-x1)+c=0(a≠0)的两根,且m<n,则m<-1,n>2;⑤关于x的不等式ax2+bx+c>-x+c(a≠0)的解集为0<x<x1.其中正确结论的个数是 (　　) A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题 11.一个正方形的面积扩大为原来的100倍,则其边长扩大为原来的　　　　　　倍.  12.一个袋子中装有4个黑球和n个白球,这些球除颜色外其余完全相同,摇匀后随机摸出一个,摸到白球的概率为 ,则白球的个数n为　　　　　　.  13.如图,由六个全等的正五边形和五个全等的等腰三角形镶嵌组成一个大五边形,则图中∠BAC=　　　　°.  14.A,B两地相距60 km,甲、乙两人骑车分别从A,B两地同时出发,相向而行,匀速行驶,乙在途中休息了0.5 h后按原速度继续前进.两人到A地的距离s(km)和时间t(h)的关系如图所示,则出发　　　　h后,两人相遇.  15.如图,在菱形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上.将菱形沿EF折叠,点B恰好落在边AD上的点G处.若∠B=60°,AE=2,BE=4,则BF的长为　　　　　　　.  题组一　选填适应性专练(一) 1.B　2.A　3.B　4.D　5.A　6.B　7.B　8.C 9.D　【解析】 如图,设MN交CQ于点K. ∵四边形ABCD是矩形, ∴BC=AD=6,CD=AB=2,∠BAD=∠ABC=90°, AD∥BC. 由作图可知AQ平分∠BAD, ∴∠BAQ=∠DAQ=45°, ∴BQ=AB=2,AQ=2,CQ=BC-BQ=4. 由作图可知MN垂直平分线段CQ, ∴QK=CK=2. ∵∠AQB=∠GQK=45°, ∴QG=QK=2. ∵AD∥BC,∴∠ADO=∠QBD. 又∵∠AOD=∠QOB,∴△ADO∽△QBO, ∴=, 即=, 解得QO=,∴OG=2+=. 10.B　【解析】 ∵抛物线开口向上,∴a>0. ∵抛物线与y轴交于负半轴,∴当x=0时,y=c<0. 又∵抛物线与x轴交于(-1,0),(x1,0),且2<x1<3, ∴1<-1+x1<2,∴<<1, ∴对称轴是直线x==->0, ∴b<0,∴abc>0,故①正确. 由图象可得当x=2时,y=4a+2b+c<0. 又∵当x=-1时,y=a-b+c=0, ∴b=a+c, ∴4a+2b+c=4a+2a+2c+c=6a+3c<0, ∴2a+c<0,故②正确. ∵<<1,且对称轴是直线x==->0, ∴<-<1. ∵a>0,∴a<-b<2a,∴2a+b>0, ∴2a+a+c>0,即3a+c>0, ∴4a-b+2c=4a-a-c+2c=3a+c>0,故③错误. ∵二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于(-1,0),(x1,0)两点, ∴y=ax2+bx+c=a(x+1)(x-x1). 当x=0时,y=c,y=-c与y=c关于x轴对称. 如图1, 图1 ∴y=ax2+bx+c=a(x+1)(x-x1)=-c, 即a(x+1)(x-x1)+c=0(a≠0)时,结合图象可得m<-1,n>2,故④正确. 易知y=-x+c的图象过(0,c),(x1,0), 作图如图2, 图2 ∴关于x的不等式ax2+bx+c>-x+c(a≠0)的解集是x<0或x>x1,故⑤错误. 综上所述,正确的有①②④,共3个. 11.10　12.6　13.36　14.2.1 15.2-2　【解析】 如图,过点E作PH⊥BC于点P,交DA的延长线于点H,过点G作GM⊥BC于点M,则HP∥GM. ∵四边形ABCD是菱形, ∴AD∥BC, ∴四边形HPMG为平行四边形. ∵PH⊥BC, ∴平行四边形HPMG为矩形, ∴GM=PH,GH=PM. 由折叠的性质得GE=BE=4, GF=BF. ∵AD∥BC,∴∠HAE=∠B=60°. 在Rt△BPE中,BP=BE·cos B=4×=2, PE=BE·sin B=4×=2. 同理得HE=,AH=1, ∴GM=HP=2+=3. 在Rt△GEH中,由勾股定理得HE2+GH2=GE2, ∴()2+GH2=42, 解得GH=(负值已舍去), ∴PM=GH=. 设PF=x,则FM=-x,GF=BF=x+2. 在Rt△GFM中,由勾股定理得GM2+FM2=GF2, ∴(3)2+(-x)2=(x+2)2, 解得x=2-4, ∴BF=2+x=2+2-4=2-2. 学科网（北京）股份有限公司 $