4 济南市初中学业水平考试数学基础保分卷(四)-【智乐星中考·学考传奇】2026年山东省济南市中考数学测评本Word练习

济南市初中学业水平考试数学基础保分卷(四) 考试时间:90分钟　满分:118分 一、选择题:本题共9小题,每小题4分,共36分.每小题只有一个选项符合题目要求. 1.是 (　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.5 B.-5 C.±5 D.25 2.如图是某几何体的三视图,该几何体是 (　　) 第2题图 A.长方体 B.圆锥 C.三棱柱 D.圆柱 3.月球距离地球的平均距离为38.4万千米,数据38.4万用科学记数法表示为 (　　) A.384×103 B.3.84×105 C.38.4×104 D.0.384×106 4.下列图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(　　 ) 5.如图,平行线AB,CD被直线EF所截,FG平分∠EFD.若∠EFD=78°,则∠EGF的度数是 (　　) 第5题图 A.39° B.51° C.78° D.102° 6.下列计算中,正确的是 (　　) A.(a3)4=a7 B.a2·a6=a8 C.a3+a3=a6 D.a8÷a4=a2 7.若a<b,则下列不等式一定成立的是 (　　) A.a+b<2b B.a-c<b+c C.ac<bc D.< 8.小冰和小雪自愿参加学校组织的课后托管服务活动,随机选择自主阅读、体育活动、科普活动三项中的某一项,那么小冰和小雪同时选择“体育活动”的概率为 (　　) A. B. C. D. 第9题图 9.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=2∠C,AB=6,分别以点A,C为圆心,以大于AC的长为半径画弧,两弧相交于D,E两点,作直线DE交AC于点M,交BC于点N,连接AN.点G为AN上一动点,过点G作GF⊥AB,垂足为F,连接GB,则GF+GB的最小值为 (　　) A.3 B.3 C.6 D.6 二、填空题:本题共4小题,每小题4分,共16分.直接填写答案. 10.比 大的最小整数是　　　　.  11.黑色袋子中装有质地均匀、大小相同的编号为1~15 号的台球共15个,搅拌均匀后,从袋中随机摸出1个球,则摸出的球编号为偶数的概率是　　　　.  12.如图,已知∠MON=60°,正五边形ABCDE的顶点A,B在射线OM上,顶点E在射线ON上,则∠NED=　　　　度.  第12题图 第13题图 13.在一条笔直的公路上有A,B,C三地,C地位于A,B两地之间,甲、乙两车分别从A,B两地出发,沿这条公路匀速行驶至C地停止.从甲车出发至甲车到达C地的过程,甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图表示,当甲车出发　　　　h时,两车相距350 km.  三、解答题:本题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14.(本小题满分7分) 计算:-12 025+(π-3.14)0+(-)-2+2sin 45°+|-2|. 15.(本小题满分7分) 解不等式组并写出它的所有非负整数解. 16.(本小题满分7分) 如图,在▱ABCD中,E,F分别是AD和BC上的点,∠DAF=∠BCE.求证:BF=DE. 第16题图 17.(本小题满分8分) 图1是某型号挖掘机,该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成.图2是某种工作状态下的侧面结构示意图(MN是基座的高,MP是主臂,PQ是伸展臂,EM∥QN).已知基座高度MN为1 m,主臂MP长为5 m,测得主臂伸展角∠PME=37°.(参考数据:sin 37°≈,tan 37°≈,sin 53°≈,tan 53°≈) (1)求点P到地面的高度; (2)若挖掘机能挖的最远处点Q到点N的距离为7 m,求∠QPM的度数. 18.(本小题满分8分) 如图,△ABC内接于☉O,AB,CD是☉O的直径,E是DB延长线上的一点,且∠DEC=∠ABC. (1)求证:CE是☉O的切线. (2)若DE=4,AC=2BC,求线段CE的长. 第18题图 19.(本小题满分9分) 为了解某校八年级全体男生体能情况,随机抽取了部分男生进行体育测试,将测试成绩分为A,B,C,D四个等级,并把成绩绘制成如图所示的两个统计图表,其中“75≤x<90”这组的数据如下: 76,78,80,82,82,84,85,85,85,86,86,89. 　　　　　　　测试成绩统计表 成绩x(分) 等级 人数 x≥90 A 21 75≤x<90 B 12 60≤x<75 C m x<60 D n 　 请根据所给信息,解答下列问题: (1)填空:m=　　　　,n=　　　　.  (2)B等级成绩中的众数是　　　　,中位数是　　　　.  (3)求扇形统计图中C级的圆心角度数. (4)若该校八年级共有男生360人,根据抽样结果,估计体育测试成绩达到B级及以上的男生人数. 20.(本小题满分10分) 某班学生计划在社区内开展图书义卖活动,并将所得善款捐给希望工程,拟购进A,B两种畅销书,经调查,购进4本A种图书所需费用与购进5本B种图书所需费用相同,若购进100本A种图书与200本B种图书共需费用6 500元. (1)求A,B两种图书每本的进价分别是多少元; (2)若义卖活动中,A种图书的定价为30元/本,B种图书的定价为28元/本,本班研究决定需要采购两种图书共500本,且A种图书的数量不低于B种图书数量的2倍,为能获得最大利润,请问:本班需要采购A,B两种图书各多少本? 21.(本小题满分10分) 已知直线y=x与反比例函数y= 的图象在第一象限交于点M(2,a). (1)求反比例函数的表达式; (2)如图,将直线y=x向上平移b个单位长度后与反比例函数y= 的图象交于点A(1,m)和点B(n,-1),求b的值; (3)在(2)的条件下,设直线AB与x轴、y轴分别交于点C,D,求证:△AOD≌△BOC. 第21题图 济南市初中学业水平考试数学 基础保分卷(四) 1.A　2.A　3.B　4.B　5.A　6.B　7.A　8.C　9.B 10.3　11.　12.24　13. 14.解:原式=-1+1+9+2×+2- 2分 =-1+1+9++2- 5分 =11. 7分 15.解:解不等式①得x<5, 2分 解不等式②得x<4, 4分 ∴不等式组的解集是x<4, 6分 ∴非负整数解为0,1,2,3. 7分 16.证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD,∠B=∠D,∠BAD=∠DCB. 2分 ∵∠DAF=∠BCE,∴∠BAD-∠DAF=∠DCB-∠BCE, 4分 ∴∠BAF=∠DCE, ∴△ABF≌△CDE(ASA), 6分 ∴BF=DE. 7分 17.解:(1)如图,过点P作PH⊥QN于点H,延长ME交PH于点F,则四边形MNHF为矩形, ∴FH=MN=1 m,∠PFM=90°, 则PF=PM·sin∠PME=PM·sin 37°≈5×=3(m), 2分 ∴点P到地面的高度为PH=PF+FH=4 m, 即点P到地面的高度为4 m. 4分 (2)由(1)可知∠FPM=90°-37°=53°, 则HN=FM=PM·sin∠FPM=PM·sin 53°≈5×=4(m). ∵QN=7 m, ∴QH=QN-HN=3 m, 5分 ∴tan∠QPH==, ∴∠QPH≈37°. 6分 又∵∠FPM=53°, ∴∠QPM=∠QPH+∠MPH=37°+53°=90°. 8分 18.(1)证明:∵AB是☉O的直径,∴∠ACB=90°, ∴∠A+∠ABC=90°. ∵=,∴∠A=∠D. 2分 又∵∠DEC=∠ABC,∴∠D+∠DEC=90°, ∴∠DCE=90°,∴CD⊥CE. 3分 ∵OC是☉O的半径, ∴CE是☉O的切线. 4分 (2)解:由(1)知CD⊥CE. ∵在Rt△ABC和Rt△DEC中,∠A=∠D,AC=2BC, ∴tan A=tan D, 5分 即==,∴CD=2CE. 在Rt△CDE中,CD2+CE2=DE2, 6分 ∴(2CE)2+CE2=(4)2,解得CE=4, 即线段CE的长为4. 8分 19.解:(1)18　9 2分 (2)85　84.5 4分 (3)C级所占百分比为×100%=30%, ∴扇形统计图中C级的圆心角度数为360°×30%=108°. 6分 (4)360×=198(人). 答:估计体育测试成绩达到B级及以上的男生人数为198. 9分 20.解:(1)设A种图书每本的进价是x元,B种图书每本的进价是y元. 1分 根据题意得 3分 解得 答:A种图书每本的进价是25元,B种图书每本的进价是20元. 5分 (2)设本班采购A种图书m本,则采购B种图书(500-m)本. 根据题意得m≥2(500-m), 解得m≥. 6分 设购进的两种图书全部售出后获得的总利润为w元, 则w=(30-25)m+(28-20)(500-m)=-3m+4 000. 8分 ∵-3<0,∴w随m的增大而减小. 又∵m≥,且m为正整数, ∴当m=334时,w取得最大值,此时500-m=500-334=166. 答:本班需要采购334本A种图书,166本B种图书. 10分 21.(1)解:∵直线y=x过点M(2,a),∴a=2, ∴将M(2,2)代入y=中得k=4, ∴反比例函数的表达式为y=. 2分 (2)解:∵点A(1,m)在反比例函数y=的图象上, ∴m=4,∴A(1,4). 4分 设平移后直线AB的表达式为y=x+b. 将A(1,4)代入y=x+b中得4=1+b, 解得b=3. 6分 (3)证明:如图,过点A作AE⊥y轴于点E,过点B作BF⊥x轴于点F. ∵B(n,-1)在反比例函数y=的图象上, ∴n=-4,∴B(-4,-1),∴BF=1,OF=4. 又∵A(1,4), ∴AE=1=BF,OE=4=OF. 又∵∠AEO=∠BFO, ∴△AOE≌△BOF(SAS), 7分 ∴∠AOE=∠BOF,OA=OB. ∵直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点C,D, ∴C(-3,0),D(0,3), ∴OC=3=OD. 8分 在△AOD和△BOC中, ∵ ∴△AOD≌△BOC(SAS). 10分 学科网（北京）股份有限公司 $