河南省南阳市第一中学2016-2017学年高二上学期第一次月考数学试题

南阳一中2016年秋期高二年级第一次月考 数学试题 一、选择题（每小题5分，共60分。每小题只有一个正确答案。） 1．在等差数列{an}中，a2＋a5＝19，S5＝40，则a10＝（ ） A．24 B．27 C．29 D．48 2．等差数列的值为（ ） A．66 B．99 C．144 D．297 3．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S6＝36，则a7＋a8＋a9=（ ） A．63 B．45 C．36 D．27[来源:学科网] 4．在等比数列 所以中, , 则 =（ ） A． 或 B． 或 C． D． 5．在等比数列 中，若有 ，则 （ ） A． B． C． D． 6．钝角三角形 的面积是 ，则 （ ） A．5 B． C．2 D．1 7．已知 中， ，则 （ ） A． B． C． D． 8．在中，分别是角的对边，且,，则的面积等于（ ）[来源:学科网] A． B． C． D．10 9． 中， ，若 有两解，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．在等差数列 中， ，其前 项和为 .若 则 的值等于（ ）[来源:学科网] A．2013 B．-2014 C．2016 D．-2015 11．在 中， ，则 =（ ） A．-1 B．1 C． D．-2 12．如图,平面上有四个点 、 、 、 ,其中 、 为定点,且 、 为动点,满足 ,又 和 的面积分别为 和 ,则 的最大值为（ ） A． B．1 C． D． 二、填空题（每小题5分，共20分。） 13． 中,角 、 、 成等差数列,则 ． 14． ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，若sinB= ，cosB= ，则a+c的值为 ． 15．数列 的前n项和为 ， ，则数列的通项 = 。 16．数列{}满足，则{}的前100项和为 。 三、解答题（共70分。17题10分，18--22题各12分） 17．在 中， ，求 的外接圆半径 . 18．如图，在平面四边形 中， （1）求 的值； （2）若 ，求BC的长。 19．求数列 的前n项和 . 20．已知数列{}的前项和为，=1，，，其中为常数. （1）证明：； （2）是否存在，使得{}为等差数列？并说明