第一单元认识负数（单元自测题）-2025-2026学年五年级下册数学青岛版

第一单元 认识负数 综合测试 (考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 考号： 总分： 一、填空题（共30分） 1．（本题4分）在﹢7、﹣5、0、1、﹣1.2、﹢6、3、﹣99中，正数有( )，负数有( )，最小的数是( )，最大的数是( )。 2．（本题3分）如果把平均成绩记为0分，﹢9分表示( )，﹣18分表示( )，比平均成绩低2分，记作( )分。 3．（本题3分）如果把用电安全知识竞赛平均成绩85分记作0分，那么﹢9分表示比平均成绩( )，﹣5分表示比平均成绩( )。萱萱的成绩记作﹣2分，她的成绩是( )分。 4．（本题2分）妈妈5月份向银行卡存入4000元，记作﹢4000元。因为交电费又从银行卡支出600元，记作( )元。爸爸又向银行卡存入1200元，记作( )元。 5．（本题2分）体育教育在全面发展教育中占有重要地位，它关乎学生的身体健康、社会适应力等多个方面。五年级学生进行仰卧起坐测试，以1分钟做35个为标准，超过35个记作正数，少于35个记作负数。华华1分钟做了45个，记作( )个；明明的成绩记作﹣4个，明明1分钟做了( )个。 6．（本题2分）一种袋装食品标准净重为250克，质检人员为了更好地记录每袋食品的净重与标准净重的误差，把食品净重250克记为0克，食品净重256克记作﹢6克，那么食品净重245克记作( )克，﹣1克表示( )克。 7．（本题2分）如果公元前1750年记作﹣1750年，中国史书记载的第一个世袭制朝代夏朝，建立于公元前2070年左右，公元前2070年记作( )年；中华人民共和国是公元1949年成立的，公元1949年记作( )年。 8．（本题4分）把海平面看成分界线，用0表示。青藏铁路最高点比海平面高5072米，记作( )米，读作( )米；马里亚纳海沟最低点比海平面低11034米，记作( )米，读作( )米。 9．（本题2分）写出A、B两个点表示的数。 10．（本题2分）通常，我们规定海平面的海拔高度为0米。泰山的海拔高度为1545米，记作( )米。中国最低的艾丁湖的海拔高度为﹣154米，表示( )。 11．（本题2分）如果运进货物4.5吨记作﹢4.5吨，那么﹣9.6吨表示( )。如果支出980元记作﹣980元，那么收入4200元记作( )。 12．（本题2分）中国是最早认识和使用负数的国家，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术》中用不同颜色算筹表示正负数，白色表示正数，黑色表示负数，按照这个规则，5根黑色算筹记作( )，3根白色算筹记作( )。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）下面是去年3月某日四个城市的最低气温，当日温度最低的城市是（    ）。 城市 哈尔滨 沈阳 深圳 张家口 最低温度 ﹣13℃ ﹣2℃ 13℃ ﹣12℃ A．哈尔滨 B．沈阳 C．深圳 D．张家口 14．（本题2分）某日北京的最低温度是﹣7℃，上海的最低温度是3℃。这日北京与上海的最低温度相差（    ）℃。 A．10 B．13 C．4 D．3 15．（本题2分）成语源于生活，反映生活。﹣9℃最有可能表示下面（    ）时候的温度。 A．春暖花开 B．烈日炎炎 C．秋高气爽 D．寒冬腊月 16．（本题2分）学校进行跳绳达标测试，每分钟跳100下为达标，张力跳110下记作“﹢10下”，那么王华跳93下，应该记作（    ）下。 A．﹢7 B．﹣7 C．﹢93 D．﹣93 17．（本题2分）一种袋装食品的标准净重为150克，下面是质检人员随机抽查的6袋食品的净重。用正、负数表示出每袋的质量与标准净重的差。 每袋质量（克） 148 152 144 154 156 142 与标准净重的差（克） ﹣2 该食品包装上标着“净重：150±5克”，抽查的6袋食品中有（    ）袋合格。 A．2 B．3 C．4 D．5 三、判断题（共10分） 18．（本题2分）四（1）班同学每分跳绳的平均成绩是100下，老师把每分跳绳108下记作﹢8下，那么93下应记作﹣7下。( ) 19．（本题2分）同学们课间15分钟玩地面游戏，从原点出发向东走5步记作﹢5，想要走到﹣2，需要再向西走7步。( ) 20．（本题2分）把海平面用“0m”表示，“﹣75m”比“﹣65m”更接近海平面。( ) 21．（本题2分）冬天的某一天，沈阳的温度是﹣20℃，莱西的温度是﹣8℃，莱西的天气比沈阳的暖和。( ) 22．（本题2分）温度0℃就是没有温度。( ) 四、解答题（共50分） 23．（本题6分）味佳水果店新进5箱百香果，以每箱22kg为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，称重后记录如下： 这五箱百香果共重多少千克？平均每箱重多少千克？ 24．（本题6分）某唱歌比赛中，4位评委通过打分决定选手是否晋级决赛。规定10分为满分，把6分记为0，超过的用正数表示，不足的用负数表示。如果总分达到25分可以晋级。5号选手小明的得分情况如下：一号评委﹢2，二号评委0，三号评委﹣1，四号评委﹢3，小明的最后得分是多少？他能否晋级？ 25．（本题6分）学校有6名同学参加海洋知识竞赛，老师以80分作为标准，将他们的成绩简记为﹢3分，﹢10分，0分，﹢6分，﹣2分，﹣5分。 （1）6位同学中的最高分和最低分相差多少分？ （2）这几位同学的平均成绩是多少分？ 26．（本题8分）如果一个物体沿着东、西两个方向运动，若设向东为正，向西为负。 （1）向东运动5m和向西运动10m各怎样表示？ （2）﹣30m和50m各表示什么？ （3）物体原地不动怎样表示？ 27．（本题8分）出租车司机小王某天下午营运是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程如下。（单位：千米） ﹢5  ﹣2  ﹢8  ﹣10  ﹣3  ﹣4  ﹢7  ﹢2  ﹣9  ﹢10 小王最后是否能回到出发点？ 28．（本题8分）体检中，测得6位同学的体重分别是36千克、35千克、34千克、35千克、32千克、38千克． （1）他们的平均体重是多少？ （2）将平均体重记为0千克，超过记为正数，不足记为负数，按从大到小的顺序排列． 29．（本题8分）一辆公共汽车全程载客数量的变化情况如下。（上车人数记作正数，下车人数记作负数） 停靠站 起点站 第1站 第2站 第3站 第4站 第5站 终点站 上、下车人数 ﹢21 ﹣3 ﹢8 ﹣4 ﹢2 0 ﹢4 ﹣7 ﹢1 ﹣9 0 ﹣13 (1)第4站上、下车各多少人？ (2)中间5个站中，哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？ (3)这辆车从第4站出发时，车上还有多少人？ 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． ﹢7、1、﹢6、3 ﹣5、﹣1.2、﹣99 ﹣99 ﹢7 【分析】正数是大于0的数，数前面的“﹢”可写可不写；负数是小于0的数，数前面带有“﹣”；0既不是正数也不是负数。正数大于0和负数，负数小于0和正数。据此分析题目中给的数，并进行分类。 【详解】正数有：﹢7、1、﹢6、3 负数有：﹣5、﹣1.2、﹣99 在负数中，“﹣”后面的数越大，这个负数越小。 ﹣99＜﹣5＜﹣1.2＜0＜1＜3＜﹢6＜﹢7 所以最小的数是﹣99，最大的数是﹢7。 在﹢7、﹣5、0、1、﹣1.2、﹢6、3、﹣99中，正数有﹢7、1、﹢6、3，负数有﹣5、﹣1.2、﹣99，最小的数是﹣99，最大的数是﹢7。 2． 比平均成绩高9分 比平均成绩低18分 ﹣2 【分析】以平均成绩为基准记为0分，比平均成绩高的部分用正数表示，比平均成绩低的部分用负数表示。“﹢9分”表示比基准高9分，“﹣18分”表示比基准低18分，比平均成绩低2分则记作“﹣2分”。 【详解】﹢9分表示：比平均成绩高9分 ﹣18分表示：比平均成绩低18分 比平均成绩低2分，记作：﹣2分 所以，﹢9分表示比平均成绩高9分，﹣18分表示比平均成绩低18分，比平均成绩低2分，记作﹣2分。 3． 高9分 低5分 83 【分析】这道题的核心是理解以平均成绩为基准，用正负数表示相对成绩。题目设定“平均成绩85分记作0分”，说明以85分为基准，正数表示高于平均成绩，负数表示低于平均成绩。解题的关键是理解“0分”的基准意义，再根据正负数的符号判断成绩与平均分的关系，最后计算实际成绩。 【详解】﹢9分： 因为正数表示高于平均成绩，所以，﹢9分表示比平均成绩高9分。 ﹣5分： 因为负数表示低于平均成绩，所以，﹣5分表示比平均成绩低5分。 萱萱的成绩记作﹣2分： ﹣2分表示比平均成绩低2分。 （分） 所以，萱萱的成绩为83分。 综上，如果把用电安全知识竞赛平均成绩85分记作0分，那么﹢9分表示比平均成绩高9分，﹣5分表示比平均成绩低5分。萱萱的成绩记作﹣2分，她的成绩是83分。 4． ﹣600 ﹢1200/1200 【分析】解答这道题的关键是明确：正负数是表示相反意义的量。题目中已经给出“存入4000元记作﹢4000元”，说明用正数表示存入，那么和它相反的“支出”就需要用负数来表示。据此解答。 【详解】根据分析： 根据题意：存入为正，支出为负。 妈妈交电费支出600元，和“存入”相反，即“支出为负”，所以记作﹣600元。 爸爸存入1200元，符合“存入为正”的规则，所以记作﹢1200元。 综上，因为交电费又从银行卡支出600元，记作﹣600元。爸爸又向银行卡存入1200元，记作﹢1200元。 5． ﹢10/10 31 【分析】华华一分钟做了45个，比标准35个多，超过的部分记作正数，用45减去标准即可。明明的成绩记作﹣4个，表示比标准35个少4个，用标准减去4即可得到明明一分钟做的数量。 【详解】华华做了45个，比标准35个多： 45－35＝10（个） 超过的部分记作正数，所以记作＋10（或10）； 明明的成绩记作﹣4个，表示比标准35个少4个： 35－4＝31（个） 所以明明1分钟做了31个。 6． ﹣5 249 【分析】根据题意，质检人员采用的是以250克为基准的‌正负数表示误差法‌，食品净重256克记作﹢6克，表示超过标准净重6克，可由实际净重－标准净重可得。 【详解】250－1＝249（克） 食品净重245克记作﹣5克，﹣1克表示249克。－1克表示249克。 7． ﹣2070 ﹢1949 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定公元前的年份记作负，那么公元年份就记作正。据此解答。 【详解】如果公元前1750年记作﹣1750年，中国史书记载的第一个世袭制朝代夏朝，建立于公元前2070年左右，公元前2070年记作﹣2070年；中华人民共和国是公元1949年成立的，公元1949年记作﹢1949年 8． ﹢5072/5072 正五千零七十二 ﹣11034 负一万一千零三十四 【分析】以海平面为基准，用0表示，比海平面高的高度用正数表示，比海平面低的高度用负数表示。正数前面的“﹢”可以省略不写，负数前面的“﹣”不能省略，读数时“﹢” 读作“正”，“﹣”读作“负”。 【详解】青藏铁路最高点比海平面高5072米，记作：﹢5072米 读作：正五千零七十二米 马里亚纳海沟最低点比海平面低11034米，记作：﹣11034米 读作：负一万一千零三十四米 9．﹣6；5 【分析】如图所示，数轴上的单位长度是1。0的左边是负数，A点表示负数，数出0到A有几个单位长度，并在数的前面加负号“﹣”即可。0的右边是正数，B点表示正数，数出0到B有几个单位长度，并在数的前面加上正号“﹢”即可（表示正数时正号可以省略），据此解答。 【详解】A：﹣6 B：5（或﹢5） 10． ﹢1545/1545 低于海平面154米 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。通常我们规定海平面的海拔高度是0米，高于海平面的记作正，低于海平面的记作负。据此解答。 【详解】通常，我们规定海平面的海拔高度为0米。泰山的海拔高度为1545米，记作（﹢1545）米。中国最低的艾丁湖的海拔高度为﹣154米，表示（低于海平面154米）。 11． 运出货物9.6吨 ﹢4200元/4200元 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把运进货物的吨数记为正，则运出货物的吨数记为负；把支出记为负，则收入记为正，直接得出结论即可。 【详解】如果运进货物4.5吨记作﹢4.5吨，那么﹣9.6吨表示运出货物9.6吨。如果支出980元记作﹣980元，那么收入4200元记作﹢4200元。 12． ﹣5 ﹢3 【分析】白色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。根据这一规则，所以5根黑色算筹记作﹣5。那么3根白色算筹表示正数，正数前面的“﹢”可以省略，所以3根白色算筹记作3（或﹢3）。 【详解】白色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。 5根黑色算筹记作﹣5；3根白色算筹记作3或﹢3。 13．A 【分析】把0℃作为分界点，比0℃低用负数来表示，数字越大说明温度越低；比0℃高用正数来表示，数字越大说明温度越高。 【详解】哈尔滨，沈阳，张家口都是零下温度，三个城市的零下温度比较如下： 13＞12＞2 所以，哈尔滨温度最低。 故答案为：A 14．A 【分析】计算北京与上海的最低温度差时，求出北京的气温去掉负号后的温度与上海的温度之和就是两地的温差，据此解答。 【详解】3℃＋7℃＝10℃ 即这日北京与上海的最低温度相差10℃。 故答案为：A 15．D 【分析】分析每个选项对应的温度特点，即可选择。 【详解】A．春暖花开，一般是指春季，气温通常在0℃以上，比较温暖； B．烈日炎炎，一般是指夏季，气温通常在20摄氏度以上； C．秋高气爽，一般是指秋季，气温多在10摄氏度左右； D．寒冬腊月，一般是指冬季，气温较低，一般都在0℃以下。 所以﹣9℃最有可能表示寒冬腊月时候的温度。 故答案为：D 16．B 【分析】已知每分钟跳100下为达标，所以以100下为标准量。王华跳了93下，与标准量100下的差值为100－93＝7下。因为不足标准量的部分记为负，所以王华跳93下应该记作﹣7下。 【详解】100－93＝7（下） 王华跳93下，应该记作﹣7下。 故答案为：B 17．B 【分析】首先应弄清“净含量150±5克”的含义，也就是说这种食品的标准重量是150克，实际每袋重量最多不超过（150＋5）克，最少不能少于（150－5）克，即与标准净重的差不能超过﹢5克，不能低于﹣5克；据此分析解答。 【详解】实际每袋重量最多不超过150＋5＝155（克），最少不能少于150－5＝145（克）； 142＜144＜145＜148＜152＜154＜155＜156 152－150＝2（克） 150－144＝6（克） 154－150＝4（克） 156－150＝6（克） 150－142＝8（克） 如下表： 每袋质量（克） 148 152 144 154 156 142 与标准净重的差（克） ﹣2 ﹢2 ﹣6 ﹢4 ﹢6 ﹣8 148克、152克、154克合格，即有3袋合格。 该食品包装上标着“净重：150±5克”，抽查的6袋食品中有3袋合格。 故答案为：B 18．√ 【分析】已知平均成绩是100下，老师把每分跳绳108下记作﹢8下，所以是以平均成绩100下为基准，超过部分记为正，不足部分记为负。108下比100下多8下，记作﹢8下。93下比100下少100－93＝7下，应记作﹣7下。 【详解】以平均成绩100下为基准，超过部分记为正，不足部分记为负。 100－93＝7（下） 即93下比平均成绩少7下，应记作﹣7下，原说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，向东走为“﹢”，那么向西走为“﹣”，从原点出发向东走5步记作﹢5，再向西走5步刚好到达原点，从原点再向西走2步到达﹣2，那么一共需要向西走7步，据此解答。 【详解】 分析可知，同学们课间15分钟玩地面游戏，从原点出发向东走5步记作﹢5，想要走到﹣2，需要再向西走7步，题目说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】以海平面为0m，高于海平面为正数，低于海平面为负数，比较两者与海平面的距离，数值越小越接近海平面。据此解答即可。 【详解】“﹣75m”表示低于海平面75m，“﹣65m”表示低于海平面65m。 因为65＜75，所以“﹣65m”比“﹣75m”更接近海平面。原题表述错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】用负数表示温度时，与0℃相差越小，温度越高，与0℃相差越大，温度越低。 【详解】﹣20℃与0℃相差20℃，﹣8℃与0℃相差8℃，﹣8℃与与0℃相差小，温度就高，所以莱西的天气比沈阳的暖和。 故答案为：√ 22．× 【分析】0可以表示没有，可以用来占位，还可以表示分界点。比如在此题中，0℃就表示零上温度和零下温度的分界点，把冰水混合物的温度规定为0℃，比这个温度高的为零上温度，比这个温度低的为零下温度，并不是没有温度。据此解答。 【详解】根据分析得，温度0℃是水结成冰时的温度，同时也是零上温度和零下温度的分界点，据此可知温度0℃不是没有温度，也是温度中的一个具体的值。 故答案为：× 23．共重109千克，平均每箱重21.8千克。 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量。每箱标准质量＋超过的部分＝实际质量，每箱标准质量－不足的部分＝实际质量，据此确定5箱百香果的实际质量，相加即可求出5箱百香果总质量；根据平均质量＝总质量÷总份数，即可求出平均每箱质量。 【详解】 答：这五箱百香果共重109千克，平均每箱重21.8千克。 24． 28分；能晋级 【分析】以6分为基准，正数表示超过6分，负数表示不足6分。将评委给出的正负数记录，分别加上基准分6分，换算成每位评委给出的实际分数。即：正数表示“6分加上多少”，负数表示“6分减去多少”。将换算出的4个实际分数相加，得出最后总分，再与25分的晋级线进行比较，从而判断能否晋级。 【详解】一号评委实际打分：6＋2＝8（分） 二号评委实际打分：6＋0＝6（分） 三号评委实际打分：6－1＝5（分） 四号评委实际打分：6＋3＝9（分） 8＋6＋5＋9 ＝14＋5＋9 ＝19＋9 ＝28（分） 28＞25 答：小明的最后得分是28分，能晋级。 【点睛】关键是理解“基准”，能够根据给定的基准，将正负数记录准确地还原为实际数量。 25．（1）15分 （2）82分 【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定以80分作为标准，那么超过80分的记作正，低于80分的就记作负。 正数的数字越大，数值就越大；负数的数字越大，数值反而就越小；负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。 根据正、负数大小比较的方法比较他们的成绩简记，得出﹢10分最高，﹣5分最低；用标准成绩加上10分，求出最高分，用标准成绩减去5分，求出最低分，再相差，即可求出最高分和最低分相差的分数。 （2）先求出每位同学的成绩，再相加，即是6位同学的总成绩，用总成绩除以6，求出他们的平均成绩。 【详解】（1）﹢10＞﹢6＞﹢3＞0＞﹣2＞﹣5 最高分为：80＋10＝90（分） 最低分为：805＝75（分） 相差：9075＝15（分） 答：6位同学中的最高分和最低分相差15分。 （2）80＋3＝83（分） 80＋10＝90（分） 80＋0＝80（分） 80＋6＝86（分） 802＝78（分） 805＝75（分） （83＋90＋80＋86＋78＋75）÷6 ＝492÷6 ＝82（分） 答：这几位同学的平均成绩是82分。 26．（1）﹢5m；﹣10m。 （2）﹣30m表示向西运动30m，50m表示向东运动50m。 （3）物体原地不动用0m表示。 【详解】一个物体沿着东、西两个方向运动，设向东为正，向西为负。那么向东运动5m写作﹢5m，向西运动10m写作﹣10m，﹣30m表示向西运动30m，50m表示向东运动50m。物体原地不动用0m表示。 27．不能 【分析】由题可知，向东为正，向西为负。判断小王是否能回到出发点，需计算他向东和向西行驶的总里程是否相等。若相等，则能回到出发点；否则不能。 【详解】向东：5＋8＋7＋2＋10＝32（千米） 向西：2＋10＋3＋4＋9＝28（千米） 向东行驶的总里程为32千米，向西行驶的总里程为28千米，两者不相等。 答：小王最后不能回到出发点。 28．（1）35千克 （2）+3；+1；0；0；﹣1；﹣3． 【详解】试题分析：（1）把六个人的体重全部加起来，再除以6即可解答； （2）分别计算出六个人的体重与上面计算出的平均体重的差，多出的部分用正数表示，少的部分用负数表示，据此即可解答． 解：（1）（36+35+34+35+32+38）÷6， =210÷6， =35（千克）， 答：他们的平均体重是35千克， （2）将平均体重记为0千克，超过记为正数，不足记为负数，这六个人的体重可以记作： +1；0；﹣1；0；﹣3；+3， 按从大到小的顺序排列为：+3；+1；0；0；﹣1；﹣3． 点评：本题考查了平均数的计算方法以及正负数的意义，比较简单． 29．(1)1人；7人 (2)第5站；第3站 (3)22人 【分析】正负数表示一组相反意义的量，负数在数字前加上“﹣”号，正数在数字前加上“﹢”号或不加。上车人数记作正数，下车人数记作负数。0既不是正数，也不是负数。 （1）正数表示上车人数，负数表示下车人数。 （2）没有人上车，即那个站没有正数；没有人下车，即那个站没有负数。 （3）用起点站的人数分别减去第1至4站的下车人数，再加上车人数，即可得解。 【详解】（1）答：第4站上车1人，下车7人。 （2）答：中间5个站中，第5站没有人上车，第3站没有人下车。 （3） 答：这辆车从第4站出发时，车上还有22人。 答案第4页，共10页 答案第1页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $