第一单元百分数（二）（单元自测题）-2025-2026学年六年级下册数学青岛版

第一单元百分数（二）综合测试 (考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 考号： 总分： 一、填空题（共28分） 1．（本题2分）5吨增加它的20%后是( )吨，5吨减少它的20%后是( )吨。 2．（本题2分）30平方米比24平方米多( )%，120千克是( )千克的40%。 3．（本题4分）（    ）∶60＝＝（    ）%＝0.45＝（    ）（成数）。 4．（本题3分）六（2）班有50人，男生人数占全班人数的60%，男生有( )人，女生有( )人。现在六（2）班新转来2名同学，现有人数比原来增加了( )%。 5．（本题2分）一种大豆的出油率约是16%，500千克大豆能榨油( )千克；要榨50千克大豆油，需要( )千克大豆。 6．（本题2分）爸爸要给小丽买一辆自行车，原价550元，现在打九折出售；其中九折就是( )%，买这辆自行车要用( )元。 7．（本题2分）丽丽发现网上有两家文具店在打折出售钢笔。A店广告上写着“买四赠一”，相当于打( )折；B店广告上写着“八折优惠”，那么原价120元的书包，现价是( )元。 8．（本题2分）2023年8月全国新能源汽车的销量约84万辆，2024年8月全国新能源汽车销量比去年同期增长了三成，2024年8月新能源汽车销量是去年同期的( )%，销售了约( )万辆。 9．（本题2分）潍坊萝卜，又称潍县萝卜，素有“烟台苹果、莱阳梨、不如潍县萝卜皮”之说，深受人们的喜爱。我市去年的萝卜产量是15万吨，今年的萝卜产量比去年增加了一成五。今年的萝卜产量是去年的( )%，今年的萝卜产量是( )吨。 10．（本题3分）学校新买了一批运动器材，其中足球的个数比篮球多20%，是将( )看成单位“1”，若篮球有20个，则足球有( )个；若足球有60个，则篮球有( )个。 11．（本题2分）红红看一本180页的书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的40%，这两天一共看了这本书的( )，还剩下( )页没看。 12．（本题2分）王叔叔在银行存了20000元，存期为3年，当时该银行整存整取三年期的年利率为4.25%，到期后应得( )元利息，到期时可以取回( )元。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）一套运动服在“双品网购节”到来前一个月先提价20%，网购节到来时又打八折出售。网购节期间的价格与原价相比，（    ）。 A．不变 B．提高了 C．降低了 14．（本题2分）自全国开展“光盘行动”以来，某小学3月份回收的厨余垃圾比2月份减少六成，那么该小学3月份回收的厨余垃圾是2月份的（    ）。 A．60% B．40% C．80% 15．（本题2分）一件商品的标价是1000元，现在商场进行“每满900元减100元”的促销活动，实际买下这件商品相当于便宜了（    ）。 A．10% B．20% C．25% 16．（本题2分）某水果店卖出菠萝和榴莲，各卖得120元，其中榴莲赚了20%，菠萝赔了20%。该水果店卖出这两种水果后，（    ）。 A．赚了 B．赔了 C．不赚不赔 17．（本题2分）我国列车全面提速。现在“G”字头的高速动车组，人们称之为“高铁”，最高时速可达400千米；另一种是“D”字头的动车组，人们称它为“动车”，最高时速为250千米。高铁的最高时速比动车的快（    ）。 A．37.5% B．62.5% C．60% 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）一节课的时间是35分钟，相当于1小时的35%。( ) 19．（本题1分）某商品降价10%后，又提价10%。此商品现价与原价相比，价格提高了。( ) 20．（本题1分）今年工厂汽车产量降低了5%，表示今年是去年产量的95%。( ) 21．（本题1分）一种商品打“八折”出售，也就是把这种商品优惠了80%。( ) 22．（本题1分）小明家去年收大枣200千克，今年收大枣360千克，今年比去年增加了七成。( ) 四、计算题（共26分） 23．（本题8分）直接写得数。                                                                        24．（本题9分）计算下面各题。     42×75%＋25%    54×60%＋23 25．（本题9分）解方程。 91－60%x＝77.2       20%x＋15%x＝18.9      45%x－5%x＝90 五、解答题（共31分） 26．（本题5分）六（1）班同学积极参与“环保小卫士活动”，他们回收了180个废电池，比饮料瓶少。他们一共收集了多少个饮料瓶？（列方程解答） 27．（本题5分）一双鞋子的进价加60元是定价，一位顾客买这双鞋子时打了八折，商场还赚20元。这双鞋子的进价是多少元？（列方程解答） 28．（本题5分）某玩具厂去年计划生产玩具5万件，实际上半年生产的是计划的60%，下半年又生产了3.5万件。去年全年实际生产的玩具比计划的多生产了百分之几？ 29．（本题5分）一种足球原价120元，“五一”期间，三家商店都搞促销活动。 A商店：打九折    B商店：买5赠1    C商店：每满1000元，立减100元 王老师要为学校买30个足球，去哪家商店买最便宜？ 30．（本题5分）一本书的定价是75元，卖出后可获利50%，如果按定价的七折出售，那么可获利多少元？ 31．（本题6分）五一期间李叔叔从济南乘飞机到上海，飞机票票价打六折后是786元，他托运了28千克行李，按照规定每一位乘坐飞机的普通乘客，托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机原票价的1.5%支付行李超重费。 （1）李叔叔购买的从济南到上海的飞机票原价是多少元？ （2）李叔叔应该支付多少元的行李超重费？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 6 4 【分析】解答这道题需明确：把5吨看作单位“1”，求比一个数多百分之几是多少，用具体量×（1＋百分率）；求比一个数少百分之几是多少，用具体量×（1－百分率）。求5吨增加它的20%后是多少，表示求比5吨多20%是多少，用计算即可。求5吨减少它的20%后是多少，表示求比5吨少20%是多少，用计算即可。 【详解】根据分析： （吨） 所以，5吨增加它的20%后是6吨。 （吨） 所以，5吨减少它的20%后是4吨。 2． 25 300 【分析】把24平方米看作单位“1”，30平方米比24平方米多的百分率＝（30－24）÷24×100%；把所求质量看作单位“1”，已知质量占所求质量的40%，所求质量＝已知质量÷40%，据此解答。 【详解】（30－24）÷24×100% ＝6÷24×100% ＝0.25×100% ＝25% 120÷40% ＝120÷0.4 ＝300（千克） 所以，30平方米比24平方米多25%，120千克是300千克的40%。 3． 27；；45；四成五 【分析】小数转化成百分数，小数点向右移动两位，再加上百分号； 利用百分数和成数之间的关系，百分之几十几就是几成几，把百分数转化成成数； 根据小数和分数之间的关系，把0.45化为分数形式，即0.45＝； 根据分数和比之间的关系，＝9∶20，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘3就是9∶20＝27∶60。 【详解】0.45＝45% 0.45＝ 45%＝四成五 综上，27∶60＝＝45%＝0.45＝四成五。 4． 30 20 4 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；求一个数比另一个数多百分之几，用一个数比另一个数多的除以另一个数。题目中已知六（2）班有50人，男生人数占全班人数的60%，用求出男生人数，再用全班人数减去男生人数即可求出女生人数。现在六（2）班新转来2名同学，求现有人数比原来增加了百分之几，就是求现有人数比原来多百分之几，转来的2名同学就是现有人数比原来多的，用2除以原来的全班人数即可，最后结果写成百分数。 【详解】根据分析： 求男生人数： （人） 求女生人数： （人） 所以，男生有30人，女生有20人。 求现有人数比原来增加的百分率： 所以，现有人数比原来增加了4%。 5． 80 312.5 【分析】用大豆的重量×出油率，即500×16%，求出500千克大豆能榨油的重量；求要榨50千克大豆油，需要大豆的重量，把需要大豆的重量看作单位“1”，它的16%对应的是大豆油50千克，求单位“1”，用大豆油的重量÷出油率，即可解答。 【详解】500×16%＝80（千克） 50÷16%＝312.5（千克） 一种大豆的出油率约是16%，500千克大豆能榨油80千克；要榨50千克大豆油，需要312.5千克大豆。 6． 90 495 【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，最后根据“现价＝原价×折扣”求出这辆自行车的现价，据此解答。 【详解】九折＝90% 550×90%＝495（元） 所以，九折就是90%，买这辆自行车要用495元。 7． 八 96 【分析】假设每支钢笔10元，“买四赠一”，相当于花4支钢笔的钱可得到5支钢笔，即现价是，原价是，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算可得到百分数，再根据百分之几十就是几折解答第一问；八折就是80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答第二问。 【详解】假设每支钢笔10元 ＝八折 （元） 丽丽发现网上有两家文具店在打折出售钢笔。A店广告上写着“买四赠一”，相当于打八折；B店广告上写着“八折优惠”，那么原价120元的书包，现价是96元。 8． 130 109.2 【分析】三成＝30%；把2023年8月全国新能源汽车的销量看作单位“1”，2024年8月全国新能源汽车销量比2023年增长了30%，则2024年新能源汽车的销量是2023年的（1＋30%）；再根据求比一个数多/少百分之几的数是多少，用乘法，用2023年8月份全国新能源汽车销售量×（1＋30%），即可解答。 【详解】三成＝30% 1＋30%＝130% 84×（1＋30%） ＝84×1.3 ＝109.2（万辆） 2023年8月全国新能源汽车的销量约84万辆，2024年8月全国新能源汽车销量比去年同期增长了三成，2024年8月新能源汽车销量是去年同期的130%，销售了约109.2万辆。 9． 115 172500 【分析】将去年萝卜产量看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年的萝卜产量比去年增加了一成五，今年的萝卜产量是去年的（1＋15%），去年萝卜产量×今年对应百分率＝今年的萝卜产量。 改写时，如果不是整万的数，要在万位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”字。据此去掉“万”字，小数点向右移动四位，即可将带“万”的数改写成不带“万”的数。 【详解】1＋15%＝115% 15×115% ＝15×1.15 ＝17.25（万吨） 17.25万吨＝172500吨 今年的萝卜产量是去年的115%，今年的萝卜产量是172500吨。 10． 篮球个数 24 50 【分析】从“其中足球的个数比篮球多20%”中“比”的后面是篮球，所以是把篮球个数看作单位“1”，足球个数是篮球的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算可得第二问；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可得第三问。 【详解】 （个） （个） 学校新买了一批运动器材，其中足球的个数比篮球多20%，是将篮球个数看成单位“1”，若篮球有20个，则足球有24个；若足球有60个，则篮球有50个。 11． 65% 63 【分析】求两天一共看了这本书的几分之几，把转化为百分数，＝1÷4＝0.25，把小数转化成百分数，小数点向右移动两位再加上百分号。0.25＝25%。已知第二天看了这本书的40%，那么两天一共看的占比为25%＋40%＝65%。把这本书的总页数看作单位“1”，那么剩下页数占比为1－65%＝100%－65%＝35%。已知这本书共180页，根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，用180乘35%即可。 【详解】＝1÷4＝0.25 0.25＝25% 25%＋40%＝65% 把这本书的总页数看作单位“1”。 1－65%＝100%－65%＝35% 180×35% ＝180×0.35 ＝63（页） 这两天一共看了这本书的65%或，还剩下63页没看。 12． 2550 22550 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出王叔叔存款到期后得到的利息，再加上本金就是王叔叔存款到期时可以取回的钱数，据此解答。 【详解】20000×4.25%×3 ＝850×3 ＝2550（元） 2550＋20000＝22550（元） 所以，到期后应得2550元利息，到期时可以取回22550元。 13．C 【分析】设这套运动服的原价是100元；把原价看作单位“1”，提价后的价格是原价的（1＋20%），用原价×（1＋20%），求出提价后的价格；网购节到来时又打八折出售，八折就是现价是原价的80%，用提价后的价格×80%，求出网购节期间的价格，再和原价比较，即可解答。 【详解】八折就是现价是原价的80%。 设这套运动服的原价是100元。 100×（1＋20%）×80% ＝100×120%×80% ＝120×80% ＝96（元） 96元＜100元，网购节期间的价格与原价相比降低了。 一套运动服在“双品网购节”到来前一个月先提价20%，网购节到来时又打八折出售。网购节期间的价格与原价相比，降低了。 故答案为：C 14．B 【分析】根据题意，3月份回收的厨余垃圾比2月份减少六成，减少六成就是减少60%，把2月份回收的厨余垃圾看作单位“1”，则3月份回收的厨余垃圾是2月份的（1－60%），据此解答。 【详解】1－60%＝40% 所以该小学3月份回收的厨余垃圾是2月份的40%。 故答案为：B 15．A 【分析】解答这道题的关键是理解“实际买下这件商品相当于便宜了百分之几”表示现价比原价少百分之几，需要用现价比原价少的部分除以原价。题目中已知商场进行“每满900元减100元”的促销活动，且商品的标价是1000元，1000元大于900元，符合促销活动，则现价为元。最后用现价比原价少的部分除以原价即可，结果写成百分数。 【详解】根据分析： 求现价：（元） 求现价比原价少百分之几： 所以，实际买下这件商品相当于便宜了10%。 故答案为：A 16．B 【分析】把榴莲的进价看作单位“1”，卖出的钱数是进价的（1＋20%），对应的是榴莲的卖出的钱数120元，求单位“1”，用除法解决，用榴莲的卖出钱数÷（1＋20%），求出榴莲的进价。 把菠萝的进价看作单位“1”，卖出的钱数是进价的（1－20%），对应的是菠萝的卖出的钱数120元，求单位“1”，用除法解决，用菠萝的卖出的钱数÷（1－20%），求出菠萝的进价，再用榴莲的进价＋菠萝的进价，求出榴莲进价与菠萝进价的和，再与卖出的钱数比较，如果小于卖出的钱数，赚了；如果大于卖出的钱数，赔了，据此解答。 【详解】120÷（1＋20%） ＝120÷1.2 ＝100（元） 120÷（1－20%） ＝120÷80% ＝150（元） 100＋150＝250（元） 120＋120＝240（元） 250元＞240元，赔了。 某水果店卖出菠萝和榴莲，各卖得120元，其中榴莲赚了20%，菠萝赔了20%。该水果店卖出这两种水果后，赔了。 故答案为：B 17．C 【分析】解答这道题需明确：求一个数比另一个数多百分之几，用一个数比另一个数多的除以另一个数。题目中已知“高铁”最高时速可达400千米，“动车”最高时速为250千米。求高铁的最高时速比动车的快百分之几，就是求高铁的最高时速比动车的多百分之几，先用求出高铁最高时速比动车最高时速多的量，再除以动车的最高时速即可，最后结果要写成百分数。 【详解】根据分析： ×100% ×100% ×100% 所以，高铁的最高时速比动车的快60%。 故答案为：C 18．× 【分析】要判断“35分钟相当于1小时的35%”是否正确，需根据百分比的定义进行计算。1小时＝60分钟，计算35%×60分钟是否等于35分钟。若相等则正确，否则错误。计算得35%×60＝21分钟，而实际一节课是35分钟，21≠35，故说法错误。 【详解】1小时＝60分钟。35%×60分钟＝0.35×60＝21（分钟）。但一节课的时间是35分钟，35≠21，所以说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】商品先降价10%，再提价10%，两次变化的单位“1”不同。降价是以原价为单位“1”，提价是以降价后的价格为单位“1”，因此现价必然低于原价。 【详解】假设商品原价为100元。 ＝100×（1－0.1） ＝100×0.9 ＝90（元） ＝90×（1＋0.1） ＝90×1.1 ＝99（元） 因此现价比原价低，原说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】将去年的汽车产量看作为单位“1”，已知今年的产量比去年减少5%，即可求出今年的产量是去年的百分之几。 【详解】将去年的汽车产量看作单位“1”，今年产量比去年降低5%，则今年产量为：，因此，今年产量是去年产量的95%。 故答案为：√ 21．× 【分析】折扣表示现价是原价的百分之几。把商品的原价看作单位“1”，打八折出售，即现价是原价的80%，优惠的钱数是原价的（1－80%），据此判断。 【详解】1－80%＝20% 一种商品打“八折”出售，也就是把这种商品优惠了20%。 原题说法错误。 故答案为：× 22． × 【分析】将去年收大枣质量看作单位“1”，计算今年比去年增加的百分比。根据成数的定义，几成即百分之几十，判断增长百分比是否对应七成。 【详解】计算增长量：今年产量－去年产量＝360－200＝160（千克）。 计算增长百分比：增长量÷去年产量＝160÷200＝0.8＝80%。 将80%转化为成数：80%＝八成。 结论：今年比去年增加了八成，而非七成，因此原题说法错误。 故答案为：× 23．2；50；0.15；1.3 100；90；1；1.28 【详解】略 24．8；31.75；55.4 【分析】把百分数和分数统一成小数或分数，再进行计算。 （1）从左往右计算。 （2）（3）先算乘法，再算加法。 【详解】 25．x＝23；x＝54；x＝225 【分析】方程两边同时减去77.2再同时加上60%x，60%＝0.6，最后同时除以0.6； 方程左边逆用乘法分配律合并未知数，得到35%x＝18.9，35%＝0.35，方程两边同时除以0.35； 方程左边逆用乘法分配律合并未知数，得到40%x＝90，40%＝0.4，方程两边同时除以0.4；据此解答。 【详解】91－60%x＝77.2 解：91－60%x－77.2＋60%x＝77.2－77.2＋60%x 60%x＝13.8 0.6x＝13.8 0.6x÷0.6＝13.8÷0.6 x＝23 20%x＋15%x＝18.9 解：（20%＋15%）x＝18.9 35%x＝18.9 0.35x＝18.9 0.35x÷0.35＝18.9÷0.35 x＝54 45%x－5%x＝90 解：（45%－5%）x＝90 40%x＝90 0.4x＝90 0.4x÷0.4＝90÷0.4 x＝225 26．240个 【分析】把饮料瓶的数量看作单位“1”，设单位“1”的数量为x，废电池的数量就是饮料瓶数量的（1 － 25%）。利用“饮料瓶的数量×（1 － 25%）＝废电池的数量”列方程求解。 【详解】解：设他们一共收集了x个饮料瓶。 答：他们一共收集了240个饮料瓶。 27．140元 【分析】根据题意，设这双鞋子的进价是元，进价加60元是定价，则定价是元；打八折出售就是按定价的80%买了这件商品，用定价乘80%即是这件商品的售价；根据“商家还赚20元”可得出等量关系：，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这双鞋子的进价是元。 答：这双鞋子的进价是140元。 28．30% 【分析】把去年计划生产玩具的数量看作单位“1”，实际上半年生产的是计划的60%，单位“1”已知，用乘法解决，用去年计划生产玩具的数量×60%，求出实际上半年生产玩具的数量，再把上半年生产玩具的数量＋下半年生产玩具的数量，求出全年实际生产玩具的数量，再用全年实际生产玩具的数量与计划生产玩具的数量差，除以计划生产玩具的数量，再乘100%，即可解答。 【详解】（5×60%＋3.5－5）÷5×100% ＝（3＋3.5－5）÷5×100% ＝（6.5－5）÷5×100% ＝1.5÷5×100% ＝0.3×100% ＝30% 去年全年实际生产的玩具比计划的多生产了30%。 29．B商店 【分析】分别求出三家商店的实际价格，比较即可。A商店：单价×数量×折扣＝实际价格；B商店：买5个实际得6个，看30里面有几个6就是买几个5数量的足球，根据单价×数量＝总价，计算即可；C商店：求出总价，看总价包含几个1000元，就减去几个100元即可。 【详解】A商店：九折； 九折就是现价是原价的90%。 120×90%×30 ＝108×30 ＝3240（元） B商店：买5赠1； 30÷（5＋1） ＝30÷6 ＝5（组） 120×（5×5） ＝120×25 ＝3000（元） C商店：每满1000元，立减100元； 120×30＝3600（元） 3600÷1000＝3（个）……600（元） 3600－100×3 ＝3600－300 ＝3300（元） 3000元＜3240元＜3300 元， 去B商店买最便宜。 答：去B商店买最便宜。 30．2.5元 【分析】把进价看作单位“1”，定价是进价的（1＋50%），对应的是定价75元，求单位“1”，用除法解决，用定价÷（1＋50%），求出进价；七折就是现价是原价的70%，用定价×70%，求出七折后的价格，再用七折后的价钱减去进价，即可求出可获利多少元。 【详解】75×70%－75÷（1＋50%） ＝75×70%－75÷1.5 ＝52.5－50 ＝2.5（元） 答：可获利2.5元。 31．（1）1310元 （2）157.2元 【分析】（1）已知机票打六折后是786元，根据“原价＝现价÷折扣”可计算出机票原价，六折即60%； （2）已知托运28千克行李，超重部分为28－20＝8千克；每千克按飞机票原价的1.5%支付行李超重费，用原价乘1.5%求出每千克的超重费，最后乘超重重量即可得到总超重费。 【详解】（1）786÷60%＝786÷0.6＝1310（元） 答：李叔叔购买的从济南到上海的飞机票原价是1310元。 （2）28－20＝8（千克） 1310×1.5%＝1310×0.015＝19.65（元） 8×19.65＝157.2（元） 答：李叔叔应该支付157.2元的行李超重费。 答案第2页，共14页 答案第1页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $