6.1平方根、立方根练习2025-2026学年沪科版七年级数学下册

6.1 平方根、立方根练习沪科版 一、单选题 1．若一个数的立方根为，则这个数为（    ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是：（   ） A． B． C． D． 3．的立方根与4的算术平方根的和是（   ） A．3 B．2 C．0 D． 4．已知，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．1或2或3 5．若，则x的算术平方根是（   ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（     ） A．立方根是负数的数一定是负数 B．一个数的立方根有两个，它们互为相反数 C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D．一个数的平方根与立方根不能相等 7．已知，，则的值是（    ） A．31 B． C．31或 D．或 二、填空题 8．蓄水池（如图）是用人工材料修建、具有防渗作用的蓄水设施．某地准备修建一个容积为的正方体蓄水池，则该正方体蓄水池的棱长为______． 9．如图所示的是一个简单的数值运算程序．当输入的值是64时，输出的值是_______． 10．已知的立方根是，的算术平方根是4，则的值是_____． 11．已知 和是一个正数的两个不同的平方根，则这个正数是___________． 12．如果，则的算术平方根为______． 三、解答题 13．已知正数x的平方根是m和． (1)当时，求m的值； (2)若，求的值． 14．（1）已知正数x的两个平方根分别是和，求和x的值； （2）若，求的平方根． 15.已知的算术平方根是5，的立方根是3，是的整数部分，求：的平方根 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 6.1 平方根、立方根练习沪科版参考答案 1．C 【详解】解：由题意知，， 故选：C． 2．A 【详解】解：A. ，选项A正确；     B. 无意义，选项B错误；     C. ，选项C错误； D. ，选项D错误， 故选：A． 3．D 【详解】∵的立方根为，4的算术平方根为2， ∴的立方根与4的算术平方根的和为：． 故选：D． 4．D 【详解】解：∵， ∴的立方根是它本身， ∴或， ∴或或， 故选：D． 5．C 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴x的算术平方根是． 故选：C． 6．A 【详解】解：A、立方根是负数的数一定是负数，故A符合题意； B、一个数的立方根有且只有一个，故B不符合题意； C、负数有立方根，它一定没有平方根，故C不符合题意； D、一个数的平方根与立方根不能相等（0除外），故D不符合题意； 故选：A． 7．D 【详解】解：，， ，， 或， 故选：D． 8．5 【详解】解：∵正方体蓄水池容积为， ∴正方体蓄水池的棱长为． 故答案为：5． 9． 【详解】解：由题意得当输入x的值是64时， ，， ， 故答案为：． 10． 【详解】解： 的立方根是， ， 的算术平方根是4， ， 解得，， 的值是. 故答案为：. 11．49 【详解】解：根据题意知， 解得， 则，， ∴这个正数的两个平方根是， 故这个正数是49． 12． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵的算术平方根是， ∴的算术平方根为， 故答案为：． 13．(1) (2) 【详解】（1）解：正数x的平方根是m和， ， ， ， ； （2）解：正数x的平方根是m和， ，， ， ， ， ， ， ． 14．（1），    （2） 【详解】解：（1）， 解得， 则， ； （2） ， ， ， 则的平方根是． 15. 解：±5 解：∵3a+4的算术平方根是5， ∴3a+4=5², 解得：a=7 ∵5α-2b-2的立方根是3, ∴ 5α 解得: b=3. ∵25＜29＜36 ∴ 5＜＜6 ∴ 4＜-1＜5 ∵c是-1的正整数部分 ∴C=4, ∴ ∵25平方根为±5， ∴的平方根为±5 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $