微专题01 整式乘法的计算解答题（专项训练）数学新教材苏科版七年级下册

微专题01 整式乘法的计算解答题 题型一 单项式乘单项式 (1)单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. (2)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式； (3) 此性质对于多个单项式相乘仍然成立． 1．（24-25七年级下·全国·课后作业）计算： (1)； (2)． 2．（2024八年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)． 3．（23-24八年级上·全国·课后作业）计算： (1)； (2)． 4．（25-26七年级下·全国·课后作业）化简计算： (1)． (2)． 5．（24-25七年级下·全国·课后作业）计算： (1)． (2)． 6．（25-26八年级上·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 7．（24-25七年级下·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 8．（23-24七年级下·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3) 9．（23-24八年级上·全国·课后作业）计算： (1)． (2)． (3)． (4)． 10．（24-25七年级下·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 题型二 单项式乘多项式 1、单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 2、在做乘法运算时，一定要注意单项式和多项式中每一项的符号，不要乘错． 11．（25-26八年级上·全国·课后作业）计算： (1)． (2)． 12．（25-26八年级上·全国·课后作业）计算： (1)； (2)． 13．（25-26八年级上·全国·课后作业）计算： (1)； (2)． 14．（24-25七年级下·全国·课后作业）计算： (1)； (2)． 15．（24-25七年级下·全国·课后作业）计算： (1)； (2)． 16．（24-25八年级下·黑龙江绥化·期中）计算： (1) (2) 17．（25-26八年级上·四川凉山·期末）化简： (1) (2) (3) 18．（25-26七年级下·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．（25-26七年级下·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 20．（25-26六年级下·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 题型三 多项式乘多项式 1、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 2、注意：(1) 不要漏乘；(2) 符号问题；(3) 最后结果应化成最简形式 (是同类项的要合并). 21．（2026七年级下·全国·专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 22．计算： （1）（3x﹣1）（x+5）； （2）（3x+4）（4x﹣9）； （3）（5a﹣6b）（3a﹣2b）； （4）（x﹣4）（2y）． 23．（24-25七年级下·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 24．（25-26八年级上·山西吕梁·期末）计算： (1)； (2)． 25．（23-24七年级下·江苏镇江·月考）计算 (1) (2) 26．（23-24八年级上·全国·单元测试）计算： (1)； (2) 27．（2025七年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)． 题型四 整式乘法的混合运算 在进行整式乘法的混合运算时，应按照运算顺序，先算乘方，再算乘法，最后算加减。如果有括号，先算括号内的运算。在计算过程中，注意合并同类项，确保结果的准确性． 28．（25-26八年级上·福建泉州·期末）计算：． 29．（25-26七年级上·上海金山·期中）计算：． 30．（24-25七年级上·上海·期中）计算： 31．（24-25七年级上·上海虹口·月考）计算：． 32．（25-26八年级上·山东临沂·期末）计算： (1) (2) 33．（23-24八年级上·重庆沙坪坝·月考）计算： (1) (2) 34．（25-26八年级上·河北·期末）计算： （1） （2） 35．（25-26八年级上·天津河北·月考）计算： (1)； (2)． 36．（24-25八年级上·湖北荆州·期末）计算： (1)； (2)． 37．（25-26八年级上·河南·月考）计算： (1)； (2) 38．（25-26七年级下·全国·课后作业）计算： (1)； (2)． 39．（25-26八年级上·重庆永川·期中）计算 (1) (2) 40．（24-25八年级上·云南保山·月考）计算： (1) (2) 41．（25-26八年级上·全国·期中）计算： (1)； (2)； 42．（25-26八年级上·全国·单元测试）计算下列各题： (1)； (2)． 43．（25-26八年级上·重庆忠县·期末）计算： (1)； (2)． 44．（25-26八年级上·黑龙江哈尔滨·月考）计算题 (1) (2) 45．（25-26八年级上·天津·月考）计算 (1)； (2) (3)； (4) 46．（2024八年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)； (3)． 47．（25-26八年级上·辽宁盘锦·月考）计算 (1)． (2) (3)； (4)． 48．（2024八年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 49．（25-26七年级下·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 50．（2024八年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4) 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 微专题01 整式乘法的计算解答题 题型一 单项式乘单项式 (1)单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. (2)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式； (3) 此性质对于多个单项式相乘仍然成立． 1．（24-25七年级下·全国·课后作业）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】此题主要考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）利用单项式乘单项式法则进行计算即可； （2）利用单项式乘单项式法则进行计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 2．（2024八年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)﹣2m8n7 (2) 【分析】本题考查了整式的乘法运算，解题的关键是掌握相应的运算法则． （1）利用积的乘方，幂的乘方和单项式乘单项式乘法则进行计算即可； （2）利用积的乘方，幂的乘方和单项式乘单项式乘法则，先算乘方，再算乘法． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式＝ ＝ ＝． 3．（23-24八年级上·全国·课后作业）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了单项式乘法运算．熟练掌握单项式乘以单项式法则是解决问题的关键． （1）根据单项式乘以单项式运算法则得出即可； （2）应把与分别看成一个整体，那么此题也属于单项式的乘法，可以根据单项式乘以单项式运算法则得出即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 4．（25-26七年级下·全国·课后作业）化简计算： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了单项式乘单项式、同底数幂的乘法以及合并同类项，解题关键是熟练掌握幂的运算法则，注意符号的处理，以及同类项的合并． （1）这是单项式乘单项式的运算，需要将系数相乘，同底数幂分别相乘； （2）先进行幂的运算与整式的乘法． 【详解】（1）解：原式． （2）解：原式 ． 5．（24-25七年级下·全国·课后作业）计算： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先根据单项式乘多项式法则展开，再合并同类项； （2）直接利用单项式乘多项式法则，将单项式分别与多项式的每一项相乘，再整理结果． 【详解】（1）解：原式 =． （2）解：原式 ． 【点睛】本题考查了单项式乘多项式的运算，解题关键是熟练掌握单项式乘多项式的法则，注意同底数幂相乘的运算法则． 6．（25-26八年级上·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 【答案】(1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 【分析】此题考查了单项式的乘法，熟练掌握单项式乘法法则是关键． 根据单项式的运算法则逐题计算即可． 【详解】（1）解：原式． （2）解：原式． （3）解：原式． （4）解：原式． （5）解：原式． 7．（24-25七年级下·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查单项式的乘法及积的乘方运算，熟练掌握各个运算法则是解题关键． （1）直接根据单项式乘以单项式法则计算即可； （2）先计算积的乘方运算，然后计算单项式乘以单项式即可； （3）先计算积的乘方运算，然后计算单项式乘以单项式即可； （4）先计算积的乘方运算，然后计算单项式乘以单项式即可． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 8．（23-24七年级下·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了单项式乘法综合．熟练掌握单项式乘以单项式法则，同底数幂乘法的运算法则，幂的乘方的运算法则，积的乘方的运算法则，是解决问题的关键． （1）根据单项式乘以单项式运算法则得出即可； （2）应把与分别看成一个整体，那么此题也属于单项式的乘法，可以根据单项式乘以单项式运算法则以及同底数幂的乘法运算法则得出即可； （3）先根据积的乘方的法则与幂的乘方的法则计算，再根据单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的乘法运算法则运算得出即可． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ． 9．（23-24八年级上·全国·课后作业）计算： (1)． (2)． (3)． (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）直接根据单项式乘以单项式法则计算即可； （2）先计算积的乘方运算，然后计算单项式乘以单项式即可； （3）先计算积的乘方运算，然后计算单项式乘以单项式即可； （4）利用整体法及单项式的乘法计算即可． 【详解】（1） ． （2） ． （3） ． （4） ． 【点睛】题目主要考查单项式的乘法及积的乘方运算，熟练掌握各个运算法则是解题关键． 10．（24-25七年级下·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4)0 【分析】本题考查了单项式乘以单项式，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握相应的运算法则是解题的关键； （1）根据单项式乘单项式法则运算即可； （2）先计算积的乘方，再根据单项式乘以单项式运算法则计算，最后再合并即可； （3）先计算积的乘方，再根据单项式乘以单项式运算法则计算即可； （4）先计算积的乘方，再根据单项式乘以单项式运算法则计算，最后再合并即可． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解： ， ， ； （4）解： ， ， ， ． 题型二 单项式乘多项式 1、单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 2、在做乘法运算时，一定要注意单项式和多项式中每一项的符号，不要乘错． 11．（25-26八年级上·全国·课后作业）计算： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了单项式乘多项式，解题的关键是掌握运算法则． （1）直接利用单项式乘多项式法则进行计算即可； （2）先利用单项式乘多项式法则计算括号里的，再利用单项式乘单项式法则进行计算即可． 【详解】解：（1）原式． （2）原式． 12．（25-26八年级上·全国·课后作业）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键． （）根据单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即可得出结论； （）根据单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即可得出结论． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 13．（25-26八年级上·全国·课后作业）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式的乘法运算，难度不大，关键是在熟悉运算法则的基础上仔细运算． （1）根据单项式乘多项式的运算法则进行计算，即单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加； （2）先根据单项式乘多项式的运算法则分别展开两个单项式与多项式相乘的部分，再去括号、合并同类项； 【详解】（1）解：原式； （2）原式 ． 14．（24-25七年级下·全国·课后作业）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了单项式乘多项式、整式的加减运算，关键是熟练应用运算法则进行计算； （1）根据单项式乘多项式的运算法则进行计算； （2）先算单项式乘多项式，再合并同类项即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 15．（24-25七年级下·全国·课后作业）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了单项式乘多项式、整式的混合运算，关键是熟练应用运算法则进行计算； （1）根据单项式与多项式的乘法法则进行计算即可； （2）先算单项式乘以多项式，然后合并同类项即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 16．（24-25八年级下·黑龙江绥化·期中）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了单项式乘以多项式，熟知单项式乘以多项式的计算法则是解题的关键． （1）根据单项式乘以多项式的计算法则求解即可； （2）先根据单项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 17．（25-26八年级上·四川凉山·期末）化简： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了积的乘方计算，单项式乘以多项式的计算，熟知相关计算法则是解题的关键． （1）根据单项式乘以多项式的计算法则求解即可； （2）根据单项式乘以多项式的计算法则求解即可 （3）先计算积的乘方，再根据单项式乘以多项式的计算法则求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 18．（25-26七年级下·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了单项式乘以多项式、单项式乘以单项式、积的乘方、整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）先计算单项式乘以多项式，再计算整式的加减即可得； （2）先计算积的乘方、单项式乘以单项式、单项式乘以多项式，再计算整式的加减即可得； （3）先计算单项式乘以多项式，再计算整式的加减即可得； （4）先计算单项式乘以多项式，再计算整式的加减即可得． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． （3）解：原式 ． （4）解：原式 ． 19．（25-26七年级下·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了多项式乘以单项式，积的乘方． （1）根据多项式乘以单项式的乘法法则计算即可； （2）先计算积的乘方，再根据多项式乘以单项式的乘法法则计算即可； （3）根据多项式乘以单项式的乘法法则计算即可； （4）根据多项式乘以单项式的乘法法则计算即可． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 20．（25-26六年级下·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【分析】本题主要考查了整式乘法运算，积的乘方，解题的关键是熟练掌握运算法则． （1）先根据单项式乘多项式运算法则和积的乘方运算法则进行运算，再合并同类项即可； （2）先根据单项式乘多项式运算法则和积的乘方运算法则进行运算，再合并同类项即可； （3）根据单项式乘多项式运算法则和合并同类项进行运算即可； （4）先根据单项式乘多项式运算法则和积的乘方运算法则进行运算，再合并同类项即可； （5）先根据单项式乘单项式运算法则，单项式乘多项式运算法则和积的乘方运算法则进行运算，再合并同类项即可； （6）先根据单项式乘多项式运算法则和积的乘方运算法则进行运算，再合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ． （6）解： ． 题型三 多项式乘多项式 1、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 2、注意：(1) 不要漏乘；(2) 符号问题；(3) 最后结果应化成最简形式 (是同类项的要合并). 21．（2026七年级下·全国·专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了多项式乘法，掌握多项式乘多项式法则、乘法公式是解题关键． （1）利用多项式乘多项式法则展开计算即可； （2）利用多项式乘多项式法则展开计算即可； （3）利用多项式乘多项式法则展开计算即可； （4）利用多项式乘多项式法则展开计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 22．计算： （1）（3x﹣1）（x+5）； （2）（3x+4）（4x﹣9）； （3）（5a﹣6b）（3a﹣2b）； （4）（x﹣4）（2y）． 【答案】（1）3x2+14x﹣5； （2）12x2﹣11x﹣36； （3）15a2﹣28ab+12b2； （4）xyx﹣8y+1． 【分析】利用多项式乘多项式的法则计算即可． 【解答】解：（1）（3x﹣1）（x+5）＝3x2+15x﹣x﹣5＝3x2+14x﹣5； （2）（3x+4）（4x﹣9）＝12x2﹣27x+16x﹣36＝12x2﹣11x﹣36； （3）（5a﹣6b）（3a﹣2b）＝15a2﹣10ab﹣18ab+12b2＝15a2﹣28ab+12b2； （4）（x﹣4）（2y）＝xyx﹣8y+1． 【点评】考查了多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加． 23．（24-25七年级下·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)； (2)； (3)； (4) 【分析】本题考查多项式与多项式的乘法运算及整式的加减运算，关键是熟练掌握多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，之后合并同类项化简． （1）需要运用多项式乘法的分配律，将第一个多项式的每一项与第二个多项式的每一项相乘，再合并同类项； （2）可以通过多项式乘法展开后合并同类项； （3）先计算多项式乘法，再去括号，最后合并同类项，注意去括号时符号的变化； （4）运用多项式乘法的分配律，将和分别与后面的三项式相乘，再合并同类项． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 24．（25-26八年级上·山西吕梁·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了单项式乘单项式，单项式乘多项式，多项式乘多项式的法则，掌握知识点是解题的关键． （1）根据单项式乘单项式，单项式乘多项式的法则展开，再合并同类项即可； （2）根据单项式乘多项式，多项式乘多项式的法则展开，再合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 25．（23-24七年级下·江苏镇江·月考）计算 (1) (2) 【答案】(1) (2)3 【分析】本题考查了整式的混合运算． （1）先计算单形式乘以多项式，再计算加法即可． （2）先根据多项式乘以多项式和单项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项即可． 【详解】（1） （2） 26．（23-24八年级上·全国·单元测试）计算： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】此题主要考查整式的乘法，解题的关键是熟知整式乘法的运算法则． （1）运用多项式乘以多项式的法则运算即可求解； （2）先根据整式的乘法运算，然后合并即可求解； 【详解】（1）解： ； （2） 27．（2025七年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的混合运算，多项式乘以多项式，掌握整式的运算法则是解题的关键． （）根据单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的运算法则展开，再合并同类项即可； （）根据多项式乘以多项式的运算法则展开，再合并同类项即可； 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 题型四 整式乘法的混合运算 在进行整式乘法的混合运算时，应按照运算顺序，先算乘方，再算乘法，最后算加减。如果有括号，先算括号内的运算。在计算过程中，注意合并同类项，确保结果的准确性． 28．（25-26八年级上·福建泉州·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式混合运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键．根据多项式乘多项式运算法则，单项式乘多项式运算法则，进行计算即可． 【详解】解： ． 29．（25-26七年级上·上海金山·期中）计算：． 【答案】 【分析】此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：多项式乘多项式法则，平方差公式，去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键． 原式利用多项式乘多项式及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果． 【详解】解：原式 ． 30．（24-25七年级上·上海·期中）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了整式乘法混合运算，熟练掌握整式混合运算法则，是解题的关键．根据多项式乘多项式，单项式乘多项式，合并同类项运算法则进行计算即可． 【详解】解： ． 31．（24-25七年级上·上海虹口·月考）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了整式的乘法运算，根据多项式乘以多项式以及平方差公式进行计算即可求解． 【详解】解： 32．（25-26八年级上·山东临沂·期末）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则和乘法公式是解答此题的关键． （1）先计算积的乘方，再计算乘除即可； （2）利用多项式除以单项式运算法则和平方差公式分别把括号展开，然后再合并同类项即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 33．（23-24八年级上·重庆沙坪坝·月考）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式乘法的混合运算、完全平方公式、平方差公式，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键． （1）利用单项式乘多项式、多项式乘多项式的运算法则化简，再合并同类项即可； （2）利用完全平方公式、平方差公式化简，再合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 34．（25-26八年级上·河北·期末）计算： （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】本题主要考查了积的乘方计算，幂的乘方计算，多项式乘以多项式，熟知相关计算法则是解题的关键． （1）根据积的乘方和幂的乘方运算法则计算即可； （2）根据多项式乘以多项式展开计算即可； 【详解】（1）； （2） ． 35．（25-26八年级上·天津河北·月考）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式的知识，解题的关键是掌握幂的运算性质，整式的乘法运算法则． （1）先计算乘方和乘法，再计算整式的加减即可； （2）根据单项式乘以多项式，多项式乘以多项式法则，进行计算，即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 36．（24-25八年级上·湖北荆州·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式混合运算，熟练掌握整式混合运算法则，是解题的关键． （1）根据积的乘方运算法则和平方差公式进行计算即可； （2）根据多项式乘多项式运算法则，多项式除以单项式运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 37．（25-26八年级上·河南·月考）计算： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据多项式除以单项式运算法则，进行计算即可； （2）根据平方差公式，完全平方公式，单项式乘多项式运算法则，进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解：        ． 38．（25-26七年级下·全国·课后作业）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了单项式乘以多项式和多项式乘以多项式的计算，熟知相关计算法则是解题的关键． （1）先根据单项式乘以多项式和多项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项即可得到答案； （2）先根据单项式乘以多项式和多项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 39．（25-26八年级上·重庆永川·期中）计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了幂的运算，单项式乘以多项式，多项式乘以多项式的运算，以及零指数幂． （1）根据同底数幂的乘除法，积的乘方，单项式除以单项式，进行计算，最后合并同类项，即可求解； （2）根据单项式乘以多项式，多项式乘以多项式，进行计算即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 40．（24-25八年级上·云南保山·月考）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的混合运算，幂的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）先计算同底数幂的乘法、幂的乘方，再合并同类项即可得解； （2）先计算多项式乘以多项式、单项式乘以多项式，再合并同类项即可得解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 41．（25-26八年级上·全国·期中）计算： (1)； (2)； 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）利用乘法分配律，将单项式分别与多项式的每一项相乘，再把所得的积相加，然后合并同类项（本题无同类项合并，但格式上需明确运算步骤）． （2）根据多项式乘多项式法则以及同底数幂的除法法则分别计算乘法与除法部分，再将所得结果相加． 本题主要考查了整式的乘法运算，包括单项式乘多项式、多项式乘多项式以及同底数幂的除法．熟练掌握乘法分配律以及同底数幂的除法法则是解题的关键． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 42．（25-26八年级上·全国·单元测试）计算下列各题： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式混合运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键． （1）根据多项式乘多项式和单项式乘多项式运算法则，进行计算即可； （2）根据单项式乘多项式和多项式除以单项式运算法则，进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 43．（25-26八年级上·重庆忠县·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式的混合运算． （1）根据积的乘方、单项式的乘除法可以解答本题； （2）根据平方差公式、完全平方公式可以解答本题． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 44．（25-26八年级上·黑龙江哈尔滨·月考）计算题 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式混合运算，熟练掌握整式运算法则，是解题的关键． （1）根据多项式除以单项式，进行求解即可； （2）根据完全平方公式和平方差公式，进行求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 45．（25-26八年级上·天津·月考）计算 (1)； (2) (3)； (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了同底数幂的除法，单项式除以单项式，单项式乘单项式，多项式除以单项式的运算法则，熟练掌握以上运算法则是解题的关键． （1）根据同底数幂的除法运算法则进行计算，即可求解； （2）根据单项式除以单项式的运算法则进行计算，即可求解； （3）根据单项式乘单项式，单项式除以单项式的运算法则进行计算，即可求解； （4）根据多项式除以单项式的运算法则进行计算，即可求解． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． （3）解： ． （4）解： ． 46．（2024八年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）本题主要考查整式运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键； （1）先根据幂的乘方与积的乘方进行计算，再根据单项式乘单项式的运算法则计算即可． （2）先根据幂的乘方与积的乘方进行计算，再根据单项式加单项式的运算法则计算即可． （3）先根据幂的乘方与积的乘方进行计算，再根据整式乘法的运算法则计算即可． 解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； 47．（25-26八年级上·辽宁盘锦·月考）计算 (1)． (2) (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了整式的混合运算： （1）先计算同底数幂相乘，积的乘方，同底数幂除法，再合并，即可求解； （2）先计算单项式乘以多项式，积的乘方，再合并，即可求解； （3）先计算幂的乘方，再计算同底数幂相乘，即可求解； （4）先计算多项式乘以多项式，多项式除以单项式，再合并，即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 48．（2024八年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了整式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． （1）根据单项式乘多项式的运算法则计算即可； （2）根据单项式乘多项式的运算法则计算即可； （3）先计算乘方，再根据单项式乘多项式的运算法则计算即可； （4）先计算乘方，再根据单项式乘单项式、单项式乘多项式的运算法则计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解： ； （4）解：原式 ． 49．（25-26七年级下·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)； (2)； (3)； (4)． 【分析】本题主要考查多项式乘多项式、单项式乘多项式，熟练掌握其运算法则是解题的关键． （1）直接利用单项式乘多项式法则进行计算； （2）先利用多项式乘多项式、幂的运算、单项式乘单项式法则进行计算，然后合并同类项即可； （3）先利用多项式乘多项式法则进行计算，然后合并同类项即可； （4）先利用多项式乘多项式法则进行计算，然后合并同类项即可． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 50．（2024八年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查整式乘法的混合运算，熟记单项式乘多项式，合并同类项法则是解题的关键． （1）先计算单项式乘以多项式，然后合并同类项； （2）先计算单项式乘以多项式，然后合并同类项； （3）先计算单项式乘以多项式，然后合并同类项； （4）先计算单项式乘以多项式，然后合并同类项． 【详解】（1）解： （2） （3） （4） 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $