新疆生产建设兵团第二中学等校2025-2026学年高一上学期1月期末数学试卷

高一数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. “，”否定为（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知是角终边上的一点，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 若正数a，b满足，则的最小值为（ ） A 72 B. 57 C. 50 D. 64 5. 如图，一个扇形纸片的圆心角为，，将这张扇形纸片进行折叠，使圆心与弧的中点恰好重合，折痕为，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 函数部分图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 若函数为偶函数，则的值可能为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，且，，，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知幂函数，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 的图象经过第三象限 10. 已知函数的部分图象如图所示，将图象上所有点的横坐标缩短到原来的后，再将所得图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则（ ） A. B. C. 图象的对称轴方程为 D. 的单调递增区间为 11. 设函数，若有4个不相等的实根，则的值可能为（ ） A. 1 B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 集合元素个数为______，子集个数为______． 13. 为积极响应国家“双碳”战略，推动重点领域节能降碳，某地区对年碳排放量超过一定规模的企业实行“基准配额与超额阶梯购买”相结合的管理机制．根据该地区2025年碳排放权交易实施细则，某中型数据中心的年度碳排放配额及超额购买价格标准如下表所示： 年度碳排放量区间 收费标准 不超过24000吨 0元／吨（使用免费基准配额） 超过24000吨但不超过36000吨的部分 65元／吨（按市场均价购买） 超过36000吨的部分 90元／吨（惩罚性溢价） 若该数据中心受业务增长驱动，近期月均碳排放量稳定在2600吨，不考虑绿电使用抵扣及其他政策性减免，则该数据中心当年需支付的碳排放配额的购买费用为______元． 14. 已知定义在上的函数对定义域内的任意，都有，且，当时，，则不等式的解集为__________ 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知函数． （1）求的解析式； （2）求在上的值域． 16. 已知，且． （1）求的值； （2）求的值； （3）求的值． 17. 已知函数． （1）求的定义域； （2）判断的奇偶性，并证明你的结论； （3）若对于恒成立，求k的取值范围． 18. 设函数． （1）当时，求图象的对称中心的坐标． （2）已知在上有且仅有4个零点． （i）求的取值范围； （ii）若，不等式在上恒成立，求的取值范围． 19. 已知函数，， （1）若恒成立，求的取值范围； （2）若在上不单调，求的单调区间； （3）定义，，，的区间长度均为，若，，证明：在上的单调递增区间的区间长度之和为. 高一数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 ①. ②. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）． 【16题答案】 【答案】（1），； （2）； （3）. 【17题答案】 【答案】（1） （2）奇函数，证明见解析 （3）． 【18题答案】 【答案】（1） （2）（i）；（ii） 【19题答案】 【答案】（1） （2）单调递增区间为，，单调递减区间为. （3）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $