宁夏回族自治区吴忠市同心县第四中学2025-2026学年第一学期七年级阶段学情自测 数学试卷

同心县第四中学2025-2026学年度第一学期期中考试试卷 七年级数学 一、选择题（共10小题，每题3分） 1．负数的概念最早出现在我国古代著名的数学著作《九章算术》中，如果小明向西行走30米记作“米”，那么“小明向东行走25米”应记作为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 2．的相反数是（   ） A． B． C． D． 3．下列运算中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．在，5，，，，中，负分数有（   ）个 A．5 B．4 C．3 D．2 5．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中．如图，每个小三角形的三个顶点上的数字之和都相等，则的值为（   ） A． B．0 C．3 D．6 6．下列说法正确的是（ ） A．是单项式，但不是整式 B．不是单项式 C．的系数是，次数是5 D．是三次三项式 7．马小哈在计算一道有理数运算时，一不小心将墨水泼在作业本上了，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他便问同桌，同桌故弄玄虚地说：“该题计算的结果等于6．”被墨水遮住的数是（    ） A．3 B． C．3或 D．或9 8.在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简 │a－b│－│a+b│的结果为（ ） A. 2a B. 2b C.2a-2b D.-2b 9．下列各选项中的两个量，成反比例关系的是（   ） A．《 朝花夕拾》的总页数一定，已读的页数与未读的页数 B．计划用50元购买笔记本和签字笔，购买笔记本的金额与购买签字笔的金额 C．圆柱的体积为时，圆柱的底面积与高 D．时间一定，路程与速 10．把黑色棋子按如图所示的规律拼成图案，其中第①个图案中有1颗棋子，第②个图案中有3颗棋子，第③个图案中有6颗棋子，…，按此规律排列下去，则第7个图案中棋子的颗数为（   ） A．21 B．23 C．26 D．28 二、填空题（共10小题，每题3分） 11．比较大小： （填、、）． 12．一周时间有秒，数用科学记数法表示为_______. 13．如图是一个简单的数值运算程序图，当输入的值为2时，输出的数值为 ．    14．已知多项式与的值无关，则的值为 ． 15．已知，则整式的值是__________. 16．如果单项式与是同类项，那么的值是 ． 17．若，则 ． 18．已知是最大的负整数，是的相反数，是平方最小的有理数，则的值为 ． 19.把多项式按x的降幂排列正确的是_________. 20.把二进制数，改写成十进制数，只要把它写成各位数上数字与基数2的幂的乘积之和的形式，然后按通常的方法进行计算即可． 所以二进制数转换成十进制数为89．（注：规定当时，） 请通过计算将二进制数，改写成十进制数是__________. 三、解答题（21，22题10分，23，24题6分，25题8分，26，27题10分）、21．计算（1）； (2)； 22．化简（1） （2） 23．阅读下面解题过程： 计算： 解： ① ② ③ 回答：(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第 步，错因是 ，第二处是 ，错因是 ． (2)请写出正确的解题过程. 24.化简求值，其中。 25．2023年9月23日至10月8日，杭州成功举办第19届亚运会．在前期准备中，各个部门不断调试，某检修小组驾车从地出发，在东西方向的公路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，某一天中行驶记录如下（单位：km）：，，，，，． (1)检修小组最终停在距地多远的地方？ (2)若汽车每千米耗油升，当天从出发到收工回到地共耗油多少升？若油价为元/升，该检修小组这一天的油费是多少？ 26．小王家新买的一套住房的建筑平面图如下图所示（单位：米）． (1)这套住房的建筑总面积是多少平方米?（用含a，b，c的式子表示） (2)若，试求出小王家这套住房的具体面积． (3)地面装修要铺设瓷砖，公司报价是；客厅地面每平方米160元，卧室地面每平方米200元，厨房地面每平方米110元，卫生间地面每平方米120元．在（2）的条件下，小王一共要花多少钱? 27．下面给出求的值的方法． 解：设（1），将等式两边同时乘2得：（2），将（2）式和（1）式左右两边分别相减，可得： 此时，即． 请你仿照此法计算： (1)求的值为　　　（结果用含幂的式子表示）； (2)求（其中n为正整数）的值（结果用含n的式子表示）． (3)求的值（结果用含幂的式子表示）． 学科网（北京）股份有限公司 $