小升初应用题专项：百分数的应用（一）（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学 苏教版

2026年数学小升初应用题专项：百分数的应用（一）-六年级下册苏教版 1．一段路全长1000千米，第一天走了全长的20%，第二天走了全长的30%，两天一共走了多少千米？ 2．六（1）班有42名同学，其中有长大后想当老师，想当科学家的人数相当于老师人数的50%。这个班有多少名同学想成为科学家？ 3．某校六年级三个班开展“勿忘国耻，圆梦中华”为主题的手抄报展评活动。六（1）班选送了作品24篇。 （1）六（2）班选送的作品比六（1）班多，六（2）班选送的作品有多少篇？ （2）六（2）班和六（3）班选送的作品占三个班总数的70%，六年级一共选送了多少篇作品？ 4．2019年是中华人民共和国70周年华诞，祖国在各个方面都取得了巨大成就。新建成的北京大兴国际机场就是其中之一，它有三大亮点：创新、智慧、绿色。北京大兴国际机场的占地面积约2700公顷，北京首都国际机场占地总面积约是1500公顷；大兴机场航站楼综合体总建筑面积约143万平方米。其中，大兴国际机场航站楼面积为78万平方米，楼内60%的区域可以实现天然采光，走进航站楼，最大的感受就是宽敞、明亮。 （1）大兴国际机场航站楼内可以天然采光的面积是多少万平方米？ （2）北京大兴国际机场占地总面积比首都国际机场多百分之几？ 5．一桶油，第一次取出它的20%，第二次取出它的15%还多6千克，第三次又取出它的还少2千克，这时桶内还剩12千克。这桶油原来一共有多少千克？ 6．学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共11000本，其中科技书占这三种书的20%，科技书与故事书的比是2∶3，故事书有多少本？ 7．甲仓库的货物比乙仓库的货物少150吨，甲仓库的货物是乙仓库的60%，甲、乙仓库各有多少吨货物？ 8．王奶奶参加了新农村合作医疗保险。按国家规定，在市级定点医院住院治疗，300元及其以下的自己掏钱，300元以上的部分国家按80%给予报销，王奶奶因病在市级定点医院共花费7500元。按照规定，王奶奶能报销多少钱？ 9．新农村建设是全面推进乡村振兴的重要任务。在美丽乡村建设中要拓宽一条公路，第一天修了全长的15%，第二天修了300米，还剩全长的，这条公路全长多少米？ 10．一款电脑在促销中，第一次比原价3600元降低了10%，第二次在这个基础上又降低了10%。这款电脑现价多少元？ 11．某种商品本周的价格比上周上涨了20%，准备下周又将价格下调，下周的价格比本周价格下降20%，那么，下周的价格与上周的价格相比上涨了还是下降了？上涨或下降百分之几？ 12．甲、乙合修一条800米长的路，甲单独修4天能修这条路的，乙单独修2天能修完这条路的10%，现甲、乙合修，多少天能修完这条路？ 13．甲乙两个粮食仓库，如果甲仓库运出粮食的75%，乙仓库运进8吨后，两仓的粮食正好相等。如果从甲仓库调出40吨放入乙仓，则两仓的粮食也相等。原来甲仓存粮多少吨？ 14．李老师准备给同学们买同样的笔记本作为奖励，甲、乙两个商家定价相同，每本18元。“双十一”活动期间，两家商店采用不同的优惠方式：甲商店每本降价20%，乙商店买三送一本，李老师要买12本这样的笔记本，到哪个商店比较便宜，需要多少元？ 15．张强到熊师傅的汽车模型店里进货，发现东风悍马军车模型很酷，就与熊师傅商定进购100台，批发价为80元/台。张强说，如在批发价的基础上每优惠1元，就再多进购4台。熊师傅估算了下，如果按张强的说法去卖，即使每台降价5%，仍可获得与原来一样多的总利润。 （1）这个汽车模型的成本价是多少元？ （2）熊师傅将每台模型降价多少元时，他获得的总利润最大？最大利润是多少？ 16．一个大水箱中某一天早上放满了水，白天用去了其中的20%；傍晚又用去了27升，晚上用去剩下水的10%。最后剩下的水比半水箱容积多出1升，水箱最多可以装多少升水？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年数学小升初应用题专项：百分数的应用（一）-六年级下册苏教版》参考答案 1．500千米 【分析】从“第一天走了全长的20%，第二天走了全长的30%”可知，以全长为单位“1”，两天一共走了全长的（20%＋30%）。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用全长的千米数×（20%＋30%），即可求出两天一共走了多少千米。据此解答。 【详解】1000×（20%＋30%） ＝1000×50% ＝500（千米） 答：两天一共走了500千米。 2．7名 【分析】将全班人数看作单位“1”，全班人数×想当老师的对应分率＝想当老师的人数；再将想当老师的人数看作单位“1”，想当老师的人数×想成为科学家的对应分率＝想成为科学家的人数，据此列式解答。 【详解】42×＝14（名） 14×50%＝7（名） 答：这个班有7名同学想成为科学家。 3．（1）30篇 （2）80篇 【分析】（1）从“六（1）班多”可知，以六（1）班选送作品数量为单位“1”。六（2）班选送的作品数量是六（1）班的（1＋），根据求一个数的几分之几，用乘法计算，用六（1）班选送作品数量×（1＋），即可求出六（2）班选送的作品数量。 （2）从“六（2）班和六（3）班选送的作品占三个班总数的70%”可知，以三个班总数为单位“1”。六（1）班选送的作品数量占三个班总数的（1－70%），根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算，用六（1）班选送的作品数量÷（1－70%），即可求出六年级选送作品数量。 【详解】（1）24×（1＋） ＝24× ＝30（篇） 答：六（2）班选送的作品有30篇。 （2）24÷（1－70%） ＝24÷30% ＝80（篇） 答：六年级一共选送的作品有80篇。 4．（1）46.8万平方米；（2）80% 【分析】（1）求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分数。将大兴国际机场航站楼面积乘60%，求出大兴国际机场航站楼内可以天然采光的面积； （2）先利用减法求出两个机场占地面积的差，再将差除以首都国际机场占地面积，求出北京大兴国际机场占地总面积比首都国际机场多百分之几。 【详解】（1）78×60%＝46.8（万平方米） 答：大兴国际机场航站楼内可以天然采光的面积是46.8万平方米。 （2）（2700－1500）÷1500 ＝1200÷1500 ＝80% 答：北京大兴国际机场占地总面积比首都国际机场多80%。 5．64千克 【分析】从“它的20%、它的15%、它的”可知，将这桶油的总千克数看作单位“1”。若第二次只取出它的15%，第三次也只取出它的，那么取了三次后将剩下（12＋6－2）千克，这时剩下的油占原来这桶油的（1－20%－15%）。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。用剩下油的千克数÷剩下的分率，即可求出这桶油原来一共有多少千克。据此解答。 【详解】根据分析，解答如下： （12＋6－2）÷（1－20%－15%） ＝16÷（1－20%－15%－40%） ＝16÷25% ＝64（千克） 答：这桶油原来一共有64千克。 6．3300本 【分析】把总本数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用总本数乘20%就是科技书的本数。由于科技书宇故事书的比是2∶3，则科技书是2份，故事书是3份，再把科技书的本数看作单位“1”，故事书本数是科技书本数的，根据分数乘法的意义，用科技书的本数乘，就是故事书的本数。 【详解】11000×20% ＝2200 ＝3300（本） 答：故事书有3300本。 7．甲仓库：225吨；乙仓库：375吨 【分析】甲仓库的货物＝乙仓库的货物×60%，把乙仓库的货物看作单位“1”，则甲仓库货物为60%，所以甲仓库比乙仓库少（1－60%）即150吨，已知一个数的百分之几是多少，求这个是数，用除法计算，求出乙仓库货物再进一步求解。 【详解】乙仓库： 150÷（1－60%） ＝150÷40% ＝375（吨） 甲仓库：375×60%＝225（吨） 答：甲仓库有225吨货物，乙仓库有375吨货物。 8．5760元 【分析】7500元分为两部分，300元不报销的部分，（7500－300）元是报销80%的部分，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。 【详解】（7500－300）×80% ＝7200×0.8 ＝5760（元） 答：王奶奶能报销5760元钱。 9．2000米 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，第一天修了全长的15%，第二天修了300米，还剩全长的，则第二天修的长度占全长的（1－15%－），单位“1”未知，用第二天修的长度除以（1－15%－），即可求出这条公路的全长。 【详解】300÷（1－15%－） ＝300÷（1－0.15－0.7） ＝300÷0.15 ＝2000（米） 答：这条公路全长2000米。 10．2916元 【分析】把原价看作单位“1”，第一次降价后的价格就是原价的（1－10%）；再把第一次降价后的价格看作单位“1”，现价就是第一次降价后的（1－10%）；根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少，用乘法解答即可。 【详解】3600×（1－10%）×（1－10%） ＝3600×90%×90% ＝3600×0.9×0.9 ＝3240×0.9 ＝2916（元） 答：这款电脑现价2916元。 11．下降了；4% 【分析】假设这种商品上周100元，将上周价格看作单位“1”，本周价格是上周的（1＋20%），再将本周价格看作单位“1”，下周价格是本周的（1－20%），上周价格×本周对应百分率×下周对应百分率＝下周价格，比较下周和上周价格，确定上涨还是下降；下周和上周的价格差÷上周价格＝下降百分之几。 【详解】假设这种商品上周100元。 100×（1＋20%）×（1－20%） ＝100×1.2×0.8 ＝96（元） 96＜100 （100－96）÷100 ＝4÷100 ＝0.04 ＝4% 答：下周的价格与上周的价格相比下降了，下降4%。 12．天 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别计算出甲、乙的工作效率，再用800除以甲、乙的工作效率之和，所得结果即为甲、乙合修完成需要的天数，据此解答。 【详解】 （天） 答：现甲、乙合修，天能修完这条路。 13．96吨 【分析】依据题意可知，甲仓库粮食吨数×（1－75%）＝乙仓库粮食吨数＋8，且甲仓库粮食吨数比乙仓库粮食吨数多（40×2）吨，可以设原来乙仓存粮x吨，则原来甲仓存粮（x＋40×2）吨，利用题中等量关系列方程计算即可。 【详解】解：设原来乙仓存粮x吨，则原来甲仓存粮（x＋40×2）吨， （x＋40×2）×（1－75%）＝x＋8 （x＋80）×0.25＝x＋8 0.25x＋20＝x＋8 0.25x＋20－0.25x＝x＋8－0.25x 20＝0.75x＋8 0.75x＋8－8＝20－8 0.75x＝12 0.75x÷0.75＝12÷0.75 x＝16 16＋40×2 ＝16＋80 ＝96（吨） 答：原来甲仓存粮96吨。 14．乙商店；162元 【分析】分别求出两个商家的实际钱数，比较即可。 甲：将原价看作单位“1”，每本降价20%，是原价的（1－20%），原价×现价对应百分率＝现价，现价×本数＝总钱数； 乙：买三送一本，即买3本，得（3＋1）本，先求出12里面包含几个4，就买几个3本，根据单价×数量＝总价，求出实际钱数。 【详解】甲：18×（1－20%）×12 ＝18×0.8×12 ＝172.8（元） 乙：12÷（3＋1）×3 ＝12÷4×3 ＝9（本） 18×9＝162（元） 162＜172.8 答：到乙商店买便宜，需要162元。 15．（1）51元； （2）降价2元，最大利润是2916元 【分析】（1）根据题意可知，降价的部分等于多进购的模型的利润，根据百分数乘法的意义，用80×5%即可求出每台降价4元，100台就是降价（4×100）元，这时多购进（4×4）台，根据除法的意义， 用（4×100）÷（4×4）即可求出降价后每台的利润，据此可知，用每台降价后的价格减去降价后的利润，即可求出每台的成本。 （2）假设每台降价x元，据此可知，每台的利润为（80－51－x）元，也就是（29－x）元，已知在批发价的基础上每优惠1元，就再多进购4台，则一共购进（100＋4x）台，根据每台的利润×数量＝总利润，用（100＋4x）（29－x）即可表示总利润，提取公因数4，（100＋4x）（29－x）＝4（25＋x）（29－x）；25＋x＋29－x的和一定，根据两个数的和一定，它们差越小，积越大，所以当25＋x＝29－x时，积最大，据此求出x的值，进而代入x的值即可求出最大的总利润。 【详解】（1）80×5%＝4（元） 4×100＝400（元） 4×4＝16（台） 400÷16＝25（元） 成本价为每台80－4－25＝51（元） 答：这个汽车模型的成本价是51元。 （2）当每台降价x元时，每台的利润为80－51－x＝（29－x）元，共进购（100＋4x）台，总利润为（100＋4x）（29－x）元， （100＋4x）（29－x）＝4（25＋x）（29－x） 当25＋x＝29－x时，总利润最大， 25＋x＝29－x 解：25＋x＋x＝29－x＋x 25＋2x＝29 25＋2x－25＝29－25 2x＝4 2x÷2＝4÷2 x＝2 所以当x＝2时，总利润最大，即： （100＋4×2）×（29－2） ＝（100＋8）×27 ＝108×27 ＝2916（元） 答：熊师傅将每台模型降价2元时，他获得的总利润最大，最大利润是2916元。 【点睛】此题较难，容易出错，做题时应认真审题，找出题中的数量关系，然后进行分析，推理，进而得出结论。 16．115升 【分析】设水箱最多可以装x升水，白天用去其中的20%，则白天用去20%x升；傍晚又用去27升，水箱里还剩（x－20%x－27）升；晚上用去剩下水的10%，即用去（x－20%x－27）×10%升水；最后剩下的水比半水箱容积多出1升，即剩下（x＋1）升水；列方程：x－20%x－27－（x－20%x－27）×10%＝x＋1，解方程，即可解答。 【详解】解：设水箱最多可以装x升水。 x－20%x－27－（x－20%x－27）×10%＝x＋1 80%x－27－（80%x－27）×10%＝x＋1 0.8x－27－0.8x×0.1＋27×0.1＝x＋1 0.8x－27－0.08x＋2.7＝0.5x＋1 0.72x－24.3＝0.5x＋1 0.72x－0.5x＝1＋24.3 0.22x＝25.3 x＝25.3÷0.22 x＝115 答：水箱最多可以装115升水。 【点睛】本题主要考查百分数的应用题，可以列方程解决，关键是找准等量关系，尤其是看准晚上用去谁的10%。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $