重庆市珊瑚中学2025-2026学年八年级下学期阶段学情自测数学练习题

珊瑚中学2027届八下开学数学练习题 (时间：90分钟，满分：150分) 班级：一 姓名： 一、选择题：（每小题4分，共40分） 1.把多项式2m2+8mn分解因式，应提取的公因式是() A.2 B.m C.2m D.2n 2.已知a、b为任意实数，a>b,则下列变形一定正确的是( A.Ia以bl B.-a>-b C.a-1>b-1 D.ac<bc 3.下列各式从左到右的变形中，错误的是() 8.6=a 8君品 C.a-a-1 D.B56 -2a2a bb-1 a 5a 4.多项式x2-m有一个因或是x+3,则m的值是（) A.3 B.-3 C.9 D.-9 5.在下列等式中，从左到右边的变形是因式分解的是() A.a(a-b-1)=a2-ab+a B'a2-2a+3=a(a-2)3 C.-a2+2a-1=-(a-1)2 D.2a+1=a(2+) a 6.如图，若x为正整数，则表示1-1的值的点落在（) x+1 -0.20.4 11.62.2 A.段① B.段② C.段③ D.段④ 7.如图，在平面直角坐标系中，直线y=二x-3与直线y=cx+b(化≠0) 0 交于点42，-2)，则关于x的不等式x-3>在+b的解集是() y=kx+b A.x<-2 B.x>-3C.x,2 D.x>2 8.茄果类全自动嫁接机器人已投入试用，其嫁接速度是一个熟练工的3倍，嫁接1200株番茄，机器人的 用时比一个熟练工的用时少3小时，设熟练工的嫁接速度为元株/小时，则下面所列方程正确的是() A.1200=1200-3 B. 1200_1200-3 3x x 3x C.12001200. +3 D1200-1200 3x x x+33x 9,若关于的方程一2织的解为正数，则加的取值范围是《) x-1 A.m>1 B.1且m号 C.m<1 D.m<1且m≠ 10.按照如下程序，输入x的值并计算规定从“输入一个数x”到“判断结果是否大于70”为一次程序 操作.若输入正整数x,程序操作了两次停止，且所有符合条件的x的最大值为m,最小值为n,则m+n 的值为( 是 输入→ -2 >70 输出 A.33 B.32 C.31 D.30 二、选择题：（每小题4分，共24分） 11.计算：x+4= x-44-x 12.已知不等式x<y,有(a-3)x>(a-3)y,则a的取值范围是 13.有六张写着不同整式的卡牌，如图所示，游戏：从六张卡牌中选取若干张用加号或减号连接组成一个 多项式，并将你所组成的多项式分解因式 a2 b2 2ab 2a 2b 1 14.若4x2-(k+1)x+9能用完全平方公式因式分解，则k的值为一一 15.已知 x+10 2x-10x+3)2x-1x+3’则A+B== 16.若关于x的不等式组3 +1≥+5 6 有且仅有3个整数解.且关于y的分式方程4y-a-7=2 4(x-2)<-2x+a+1 y-11-y 有非负整数解，则所有满足条件的整数α的值之和是」 三、解答题：（每小题8分，共16分） [5x-3≤2x+9 17.解不等式组x-2<2x+1-1并在数轴上表示不等式组的解集。 3 2 8.先化简，再求值：产+2x+,请从2，&女2中游一个合适的数代人求偷 x2 四、解答题：（每小题10分，共70分) 19.因式分解： (1).3ab2-6ab+3a; (2)a2(a-b)+b2(b-a). 20.解方程： 2x7*722 1),2x 3 (2)x-1= 3 x-1(x-10(x+2) 2 2.化商：0马28+六 (2)-+6r+9÷x-2-5) x-3x+2 x+2 22.为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A,B两种型号的充电桩.已知A型充电桩比 B型充电桩的单价少0.3万元.若购买A型充电桩10个，B型充电桩5个，共需付款9万元. (1)A,B两种型号充电桩的单价各是多少万元？ (2)该停车场计划共购买20个A,B型充电桩，购买总费用不超过13万元，且A型充电桩购买数量不 超过12个，共有几种购买方案？ 23.（1)将下列多项式因式分解： ①a2b-4a2b2+ab; ②m3-4m. (2)先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：(x+y)2+2(x+y)+1. 解：将“x+y”看成整体，令x+y=A,则原式=A2+2A+1=(A+1)2. 再将“A”还原，得原式=(x+y+1)2. 上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请解答下列问题： ①因式分解：1+2(2x-3y)+(2x-3y)2. ②因式分解：(a+b)(a+b-4)+4. 3 24.某店用4000元购进了.A种产品若干盒，用8400元购进B种产品若干盒，所购B种产品比A种产品多 10盒，且B种产品每盒进价是A种产品每盒进价的1.4倍. (1)A,B两种产品每盒进价分别为多少元？ (2)第一次所购两种产品全部售完后，第二次购进A,B两种产品共100盒（进价不变），A种产品的售 价是每盒300元，B种产品的售价是每盒400元.两种产品各售出一半后、为尽快销售，两种产品均打七 折销售，全部售出后，第二次所购产品的利润为5800元（不考虑其他因素），求本次购进A,B两种产品 各多少盒？ 25.著名数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的 东西，这是数学解题的一个重要原则. 【阅读材料】通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数.如： 8_6+2=2+ 33 2号我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或 3 的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式” 如-，兰这样的分式就是假分式：3,2x这样的分式就是真分式。类似地，假分式也可以化 "x+1’x-1 x+1’x2+1 为带分式（即：整式与真分式的和的形式）. 如：=-c+-2=1-2；父=-)+x-)1=x+1+1 x+1x+1 x+1'x-1 x-1 x-11 解决下列问题： 【理解知识】(1)分式2025是-一分式（填“真”或“假”）： 【掌握知识】(2)将假分式x+2化为带分式： x+3 【运用知识】(3)求所有符合条件的整数x的值，使得分式+4x-3的值为整数. x-1 4