云南省怒江傈僳族自治州兰坪白族普米族自治县第一中学2025-2026学年高二下学期开学考试数学试题

■■■■ ■■■■ 兰坪县第一中学2027届高二下学期开学考试 数学答题卡 班级： 姓名： 考场号： 座位号： 贴条形码区 1.答题前，考生先将自己的姓名、准 考证号填写清楚，并认真检查监考 员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选 注 择题必须用0.5mm黑色签字笔答 意 题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字 体工整、笔迹清晰。 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 项 3.请按题号顺序在各题目的答题区域 内作答，超出区域书写的答案无 2 2 2 3 23 23 23 23 23 23 -23 效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 4 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄 45 5 5 5 5 5 5 破。 6 6 6 6 6 6 6 6 5.正确填涂 ■ 7 7 8 8 78 8 78 8 78 678 缺考标记 9 9 6789 9 9 9 9 一、单选题（共8小题，每小题5分， 共40分) 1[A][B][C][D] 5[A][BI[C][D] 2[A][B[C][D] 6[A][B[C][D] 3[A][B][C][D] 7 [A][B][C][D] 4[A][BI[C][D] 8[A][BI[C][D] 二、多选题（共3小题， 每小题6分，共18分) 9 [A][B][C][D] 10[A][B][C][DI 11[A][B[C][D] 三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分） 12 13. 14 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共5小题，共77分） 15.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 16.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(17分) B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 兰坪县第一中学2027届高二下学期开学考试 数学试卷 命题人：段胜金 审题人：施美珠 （全卷四个大题，共19个小题，共4页；满分150分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考场号、座位号在答题卡上填写清楚. 2．每小题选出答案后，使用2B铅笔在答题卡上将对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题要书写工整、字迹清楚，不超出边界，在试题卷上作答无效. 3．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡交回. 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 在复平面内，复数对应的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的值为（ ） A. B. 5 C. 3 D. 7 5. 已知数列的前项和为，，，则 A. 511 B. 512 C. 1023 D. 1024 6. 阿基米德不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他最早利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆的对称轴为坐标轴，焦点在轴上，且椭圆C的离心率为，面积为，则椭圆C的标准方程为（ ） A. B. C. D. 7. 在三棱锥中，，，，则点P到平面的距离为（ ） A. B. C. D. 8. 已知圆上到直线的距离等于1的点恰有两个，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面．且，，则（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 数列的前项和，则（     ） A. B. C. 当或6时，数列有最小项 D. 是等差数列 11. 已知直线，下列说法正确的是（ ） A. 直线过定点 B. 点到直线的最大距离为 C. 直线一定经过第四象限 D. 当时，直线关于直线的对称直线为 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若，且，则的最小值是_________． 13. 已知，，，若，则的值为______. 14. 已知直线，若，则___________ 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知. （1）求的最小正周期及单调增区间； （2）在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，△ABC的外接圆半径为2，求△ABC面积的最大值. 16. 已知圆经过点和，且圆心在直线：上. （1）求圆的标准方程； （2）若过点作圆的切线，求该切线方程. 17. 已知公差不为零的正项等差数列的前n项和为，，，，成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）令，求的前项和. 18. 如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，，底面ABCD. （1）证明：； （2）若，求二面角的余弦值； （3）在（2）的条件下，求点到平面的距离. 19. 已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为，且焦距为2． （1）求椭圆的标准方程； （2）设不与坐标轴垂直的直线与交于两点，线段的中点为，为坐标原点． （i）设直线与的斜率分别为，求证：为定值； （ii）若直线的方向向量为，求点的坐标. 兰坪县第一中学2027届高二下学期开学考试 数学试卷 命题人：段胜金 审题人：施美珠 （全卷四个大题，共19个小题，共4页；满分150分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考场号、座位号在答题卡上填写清楚. 2．每小题选出答案后，使用2B铅笔在答题卡上将对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题要书写工整、字迹清楚，不超出边界，在试题卷上作答无效. 3．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡交回. 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABD 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】12 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）或. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 因为，， 则，即， 所以在中，所以， 因为底面，平面，所以， 因为，平面， 所以平面，又因为平面，所以； （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （i）设，则， 可得， 因为点在椭圆上，则，两式相减得， 整理可得，即，所以为定值； （ii）或. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $