8.4乘法公式（完全平方公式）（同步练习） 2025-2026学年苏科版数学七年级下册

2025-2026学年苏科版数学七年级下册

8.4乘法公式（完全平方公式）

（同步练习）

（满分100分，时间90分钟）

一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）

1.下列各式中，能用完全平方公式计算的是（　　）

A． B．

C． D．

2.利用乘法公式计算，下列方法正确的是（    ）

A． B．

C． D．

3.若，则M，N的大小关系为（　　）

A．  B．  C．  D．无法确定

4.已知，则的值为（   ）

A．16 B．9 C．3 D．1

5.已知是一个完全平方式，则的值为（    ）

A．2 B．3或 C．1 D．

6.若满足，求的值为（   ）

A．24 B． C．12 D．

7.如图，将四个长为a、宽为b的小长方形纸片拼成一个大正方形，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积，则可以得出一个等式为（    ）

A． B．

C． D．

8.现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为的中点，连接、，将乙纸片放到甲的内部得到图2，已知甲、乙两个正方形边长之和为12，图2的阴影部分面积为10，则图1的阴影部分面积为（     ）

A．24 B．29 C．41 D．45

二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）

9.若，则的值为        ．

10.已知．则      ．

11.若，，则      ．

12.若多项式是完全平方式，请你写出所有满足条件的单项式Q是       ．

13.有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示，右边场地为长方形，长为，则宽为        ．

14.若关于a的多项式（k和n表示常数）可以写成另一多项式的平方，则这组常数k和n的值可能是         ．

15.已知实数a，b满足，若，则p的最小值为          ．

16.如图，用大小相同的小正方形拼图形，第1个图形是一个小正方形；第2个图形由9个小正方形拼成；第3个图形由25个小正方形拼成，依此规律，若第n个图形比第（n-1）个图形多用了72个小正方形，则n的值是           .

三、解答题（本题共8小题，共52分）

17.利用乘法公式计算：

（1）（2x﹣3y）2+2（y+3x）（3x﹣y）；

（2）（m+2n）2（m﹣2n）2；

（3）（a﹣2b+3）（a+2b+3）．