8.4乘法公式（完全平方公式）（巩固练习）2025-2026学年苏科版数学七年级下册
2025-2026学年苏科版数学七年级下册
8.4乘法公式（完全平方公式）
（巩固练习）
【典型例题】
【例1】计算
的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
【例2】下列算式中，可用完全平方公式计算的是（ ）
A．（1+x）（1﹣x） B．（﹣x﹣1）（﹣1+x）
C．（x﹣1）（1+x） D．（﹣x+1）（1﹣x）
【例3】若
，
，则
．
【例4】若多项式
是完全平方式，请你写出所有满足条件的单项式Q是 ．
【例5】计算：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
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【例6】（1）若多项式
是一个完全平方式，则
的值为 ．
（2）若多项式
是一个完全平方式，则
的值为 ．
【举一反三】
【变式1】下列算式中，适合运用完全平方公式计算的是（ ）
A．（2a+b）（2a﹣b） B．（2a+b）（b﹣2a）
C．（2a+b）（a+2b） D．（2a+b）（﹣b﹣2a）
【变式2】若
可以配成一个完全平方公式，则m的值为（ ）
A．
B．
C．16 D．
【变式3】若
是一个完全平方式，则
．
【变式4】已知长方形金鱼池的面积为1平方米，周长为6米，以长方形鱼池相邻两边向外作正方形的小花园，则两个正方形小花园面积之和是 ．
【变式5】计算：
(1)
； (2)
；
(3)
； (4)
．
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【变式6】观察下列各式：
，
，
，
(1)个位数字是5的两位数平方后，末尾的两个数有什么规律?
(2)如果一个两位数的个位数字为5，十位数字为n（
且n为整数），请你借助代数式解释（1）中的规律．
(3)如果把三位数595看成十位数字为“59”个位数字为“5”的“两位数”，请利用发现的规律计算
，要求写清计算过程及结果．
【巩固练习】
1.下列多项式乘法中，能用完全平方公式计算的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2.已知4x2+2kx+9是完全平方式，则k的值为（ ）
A．12 B．±6 C．±12 D．6
3.如果
，那么代数式
的值为（ ）
A．
B．1 C．3 D．2
4.有两个正方形A，B，现将B放在A的内部如图甲，若图甲和图乙中阴影部分面积分别为
和
，则正方形A，B的面积之和为（ ）
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
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