8.4乘法公式（平方差公式）（巩固练习）2025-2026学年苏科版数学七年级下册

2025-2026学年苏科版数学七年级下册

8.4乘法公式（平方差公式）

（巩固练习）

【典型例题】

【例1】计算：（2a+b）（2a﹣b）＝（　　）

A．4a2+b2 B．4a2﹣b2 C．2a2﹣b2 D．2a2+b2

【例2】在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（    ）

A． B．

C． D．

【例3】计算：20252﹣20242＝　　．

【例4】已知，则代数式的值为            ．

【例5】运用平方差公式计算

（1）（x﹣y）（x+y）；

（2）（x+3y）（x﹣3y）；

（3）（2+a）（2﹣a）；

（4）（1﹣3m）（1+3m）．

【例6】先化简，再求值：，其中．

 

 

 

 

 

【举一反三】

【变式1】下列式子中，不能用平方差公式运算的是（　　）

A．（3a+2b）（3b﹣2a） B．（1﹣2x）（﹣1﹣2x） 

C．（2m﹣n）（2m+n） D．（y﹣3）（3+y）

【变式2】如图，将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（    ）

  

A． B．

C． D．

【变式3】用简便方法计算：        ．

【变式4】小丽在计算时，把3写成后，发现可以连续运用平方差公式进行计算．用类似的方法计算：           ．

 

【变式5】计算：

(1)；

(2)．

 

 

 

 

【变式6】利用乘法公式有时能进行简便计算．

例：．

请参考给出的例题，通过简便方法计算：

（1）；

（2）；

 

 

 

 

 

 

【巩固练习】

1.下列运算正确的是（　 ）

A． B．