8.2单项式乘多项式（巩固练习）2025-2026学年苏科版数学七年级下册

2025-2026学年苏科版数学七年级下册

8.2单项式乘多项式

（巩固练习）

【典型例题】

【例1】计算2x2y•（3xy+y3）的结果是（　　）

A．x2y﹣6x3y2+2x2y3 B．x2y﹣2x2y4 

C．x2y﹣6x3y2+2x2y4 D．﹣6x3y2+2x2y4

【例2】某同学在计算﹣3x2乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是x2﹣x+1，由此可以推断正确的计算结果是（　　）

A．4x2﹣x+1 B．x2﹣x+1 

C．﹣12x4+3x3﹣3x2 D．无法确定

【例3】﹣2x（3x2﹣5x+1）＝　          　．

【例4】通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式（一定成立的等式），请根据图写出一个代数恒等式是：　　．

【例5】计算：

（1）（﹣a）2•a4+（2a3）2；

（2）（2x﹣y）2+2x（2x﹣y）．

 

 

 

【例6】（1）已知，则代数式的值为　　

A．6 B． C．13 D．

（2）已知，求的值．

 

 

 

【举一反三】

【变式1】下列运算正确的是（　　）

A．3x+y＝3xy B．﹣2（x﹣2）＝﹣2x+4 

C．3x2y﹣3xy2＝0 D．x（2y﹣1）＝x﹣2y+1

【变式2】若一个长方体的长、宽、高分别为，，，则长方体的体积为　　

A． B． C． D．

【变式3】计算：4x（x﹣1）＝　　 ．

【变式4】某同学在计算多项式A乘2x2时，因抄错运算符号，算成了加2x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是 　　．

【变式5】计算：

（1）（ab）•（2a2+ab﹣2b2）；

（2）2m（m﹣n）﹣（m﹣n）2．

 

 

【变式6】如图，一个小长方形的长为，宽为，把6个大小相同的小长方形放入到大长方形内．

（1）大长方形的宽　　，长　　（长和宽都用含，的式子来表示）．

（2）求在大长方形中，阴影部分的面积（用含，的式子来表示）

（3）若，大长方形面积为，大长方形内阴影部分的面积为，则　　．

 

 

 

【巩固练习】

1.计算（﹣3m2）（﹣2m+1）的正确结果是（　　）

A．6m3+1 B．6m3﹣3 C．6m3﹣3m2 D．﹣6m3+3m2

2.已知，则的值等于（    ）

A．8 B．2 C．－3 D．－8

3.数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，李刚拿出课堂笔记复习，发现一道题：﹣4xy（3y﹣2x﹣3）＝﹣12xy2□+12xy，□的地方被墨水弄污了，你认为□内应填写（　　）

A．+8x2y B．﹣8x2y C．+8xy D．﹣8xy2

4.已知a+b＝4，b﹣c＝﹣3，则代数式ac+b（c﹣a﹣b）的值是（　　）

A．12 B．﹣12 C．7 D．﹣7

5.定义三角表示3abc，方框表示xz+wy，则×的结果为（　　）

A．72m2n﹣45mn2 B．72m2n+45mn2 

C．24m2n﹣15mn2 D．24m2n+15mn2

6.计算：﹣2x•（x2﹣x+1）＝　　      ．

7.要使（x2+ax+1）•（﹣6x3）的展开式中不含x4项，则a＝　　．

8.若A＝3x﹣2，B＝1﹣2x，C＝﹣6x，则C•B+A•C＝　　．

9.若对任意都成立，则      ．