第3章数据分析初步单元综合测试卷 2025-2026学年浙教版八年级数学下册

第3章数据分析初步单元综合测试卷 一、单选题(每题3分.共计30分) 1．某班合唱比赛得分如下：，，，，，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为最后得分，则得分为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了求平均数的方法．根据题意，去掉一个最高分9.0分和一个最低分8.6分，把其它的分数加起来再除以3就是这个班最后的得分，据此解答． 【详解】解： （分）， 故选：C． 2．若一组数据4，5，，6，7的平均数是6，则的值为（   ） A．6 B．7 C．8 D． 【答案】C 【分析】本题考查了平均数的计算，正确进行计算是解题关键． 根据平均数的定义，可得5个数相加为，再减去其他数，即可求得． 【详解】解：若一组数据4，5，，6，7的平均数是6， 数据个数为5，平均数为6， 总和为， ． 故选：C． 3．某市某一周的每日平均气温（）的统计结果如图所示，则这七天的每日平均气温的众数和中位数分别是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了求众数和中位数，熟练掌握众数和中位数的定义是解题关键．根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．据此即可获得答案． 【详解】解：由图可知，一周的日平均气温数据从小到大排列为：，，，，，，， 中间位置的数为，所以中位数为， 平均气温为出现了2次，出现次数最多，所以众数为． 故选：B． 4．一组数据从小到大排列为，，，，，，这组数据的中位数为，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了中位数的知识，根据中位数的概念求解即可，解题的关键是正确理解将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 【详解】解：由中位数的概念可得，， 解得：， 故选：． 5．将数据分为两组时，组内离差平方和越小，说明（   ） A．两组数据的平均数差距越大 B．每组数据内部越集中 C．数据的总数越少 D．中位数越接近平均数 【答案】B 【分析】本题考查了方差，理解平均数与离差平方和的意义是解决问题的关键． 组内离差平方和衡量每组数据内部的离散程度，和越小表示数据越集中． 【详解】解：∵ 组内离差平方和是每个数据与组内平均数的差的平方和， ∴ 和越小，说明数据点越接近组内平均数，即每组数据内部越集中． 故选：B． 6．八年级某小组的同学每分钟跳绳个数的箱线图如图所示，则这组数据的下四分位数是（   ）． A．120 B．140 C．150 D．163 【答案】B 【分析】本题考查了箱线图，下四分位数，根据下四分位数定义即可求解，掌握箱线图和下四分位数有关知识是解题的关键． 【详解】解：由箱线图和下四分位数的定义可得，这组数据的下四分位数是140， 故选：B． 7．某个体企业50名职工的月工资分5个档次，分布情况如下表： 月工资额/元 4500 5000 5500 6000 6500 人数/名 6 12 18 10 4 嘉淇作为企业老板，他最关心工资的统计量是（    ） A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数 【答案】A 【分析】根据企业老板关心要发的工资总数，与工资总数相关的即为所求． 【详解】解：嘉淇作为企业老板，他最关心工资的统计量是平均数，知道了平均工资就知道了工资总额， 故选：A． 【点睛】本题考查了平均数，熟练掌握平均数的定义及特征是解此题的关键． 8．已知、两个班的人数相同，在一次测试中两个班成绩的箱线图如图所示（满分分），则下列说法错误的是（   ）． A．这次考试、两个班都没有人考满分 B．班的最低分比班的最低分低 C．班成绩的上四分位数与班成绩的中位数相同 D．班的成绩比班的成绩更集中 【答案】D 【分析】根据箱线图的核心作用是展示数据的“五数概括”：最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值，对选项进行判断即可． 【详解】解：根据箱线图的核心作用：上四分位数：箱子的上边界对应的值；中位数：箱子内部的横线对应的值；最大值、最小值：上、下侧须线的端点对应的值，分析各选项： A、由图可知、两个班的最高分都未达到分，所以两班均没有满分，说法正确，不符合题意； B、班的最低分比班的最低分低，说法正确，不符合题意； C、班成绩的上四分位数与班成绩的中位数相同，说法正确，不符合题意； D、班的成绩比班的成绩更集中，说法错误，根据箱线图所示应是班的成绩比班的成绩更集中，D选项符合题意； 故选：． 9．把数据2，8，10，4，12按大小顺序分成两组，能使“组内离差平方和达到最小”的是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】本题考查离差平方和，为了使组内离差平方和最小，应将数据分成两组，使得每组内部数据尽可能接近，即方差小． 通过计算各选项的组内离差平方和，比较大小即可． 【详解】数据从小到大排序：2， 4， 8， 10， 12，计算各选项组内离差平方和： A、，； ，平均值，； ； B、，平均值； ，平均值； ； C、，平均值，； ，平均值， ； D、 ，平均值； ； ； ∴ 选项B的总组内离差平方和最小，为10， 故选：B． 10．如图，表示组种子发芽率，前组种子发芽率的中位数为，第组的种子发芽率从甲、乙、丙中选一个，第组的种子发芽率从丁、戊中选一个，若这组的种子发芽率的中位数仍为，则第组、第组选择的可以是（   ） A．甲、丁 B．乙、戊 C．丙、戊 D．乙、丁 【答案】D 【分析】本题考查了中位数的概念与应用，理解加入两组数据后中位数保持不变的条件是解题的关键． 由题意可知，要使选定的组种子发芽率的中位数仍为，新加入的两组数据中必须包含一个发芽率高于的组和一个发芽率低于的组，结合选项即可得出正确答案． 【详解】解：依题意分析， A、甲和丁的发芽率均高于，会使整体中位数大于，故该选项不符合题意； B、乙、戊的发芽率均低于，会使整体中位数小于，故该选项不符合题意； C、丙、戊的发芽率均低于，会使整体中位数小于，故该选项不符合题意； D、乙、丁发芽率一个低于，一个高于，可保证中位数仍为，故该选项不符合题意． 故选：D． 二、填空题(每题3分.共计18分) 11．为了铸牢学生的安全意识，学校举行了“防溺水”安全知识竞赛，记分员小红将7位评委给某位选手的评分进行整理，并制作成如下表格，若去掉一个最高分和一个最低分后，表中数据一定不发生变化的统计量是__________． 平均数 中位数 众数 方差 8.9 9.1 9.1 0.11 【答案】中位数 【分析】此题主要考查了统计量的选择，关键是掌握中位数定义．根据中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数可得答案． 【详解】解：如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是中位数， 故答案为：中位数． 12．某商品共件，第一天以元／件卖出件，第二天以元／件卖出件，第三天以元／件卖出件，则这种商品的平均售价为_____________元／件 【答案】 【详解】解：总销售额为（元），总件数为件， 平均售价为（元/件）. 13．在一次国际数学奥林匹克竞赛中，中国代表队发挥出色，获得团体总分第一名，也是本届比赛唯一一支所有队员都获得金牌的队伍．中国队参赛队员比赛成绩的方差可用公式来计算，由该公式可知中国队团体总分为______． 【答案】231 【分析】本题考查方差公式，根据题意得中国队6名队员的成绩分别为：两个42分，一个40分，两个36分，一个35分，再进行计算即可． 方差公式中明确给出了中国队6名队员的成绩分布，直接求和即可得到团体总分． 【详解】解：根据题意，中国队6名队员的成绩分别为：两个42分，一个40分，两个36分，一个35分， ∴团体总分为：． 故答案为231． 14．学校将学生的平时成绩、期中考试、期末考试三项成绩按的比例计算学期总成绩．小明这学期的平时成绩为分，期中考试成绩为分，若想争取学期总成绩不低于分，则期末考试的成绩不得低于________分． 【答案】98 【分析】根据加权平均数的公式列出不等式，再求解即可． 【详解】解：设期末考试的成绩为x， 由题意可得：， 解得：， 答：期末考试的成绩不得低于98分． 故答案为：98． 【点睛】本题考查了加权平均数，一元一次不等式，解题的关键是掌握加权平均数的计算方法． 15．某小组位学生一次数学测试的分数为，，，，，，，，那么这个小组测试分数的标准差是_________． 【答案】 【分析】先计算出这组数据的平均数，再依据方差的计算公式求出数据的方差，继而取方差的算术平方根即可． 【详解】解：这组数据的平均数为， 所以这个小组测试分数的方差是， 则这个小组测试分数的标准差是， 故答案为：． 16．已知一组数据的方差，则_____． 【答案】25 【分析】本题考查方差的定义与意义：一般地设个数据的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． 根据方差公式中各项偏差均以9为基准，可知该组数据的平均数为9，从而利用平均数的定义求解． 【详解】解：由方差公式可知， 该组数据的平均数为9， 因此，有 ， 整理得， 即 ， 所以 ． 故答案为：25． 三、解答题(每题9分.共计72分) 17．某学校要举行科技创新比赛，参赛选手均需完成创意设计、动手实践、答辩展示三项考核，下表是甲、乙两名选手的各项考核成绩（单位：分）． 选手 创意设计 动手实践 答辩展示 甲 84 80 94 乙 80 90 82 (1)若根据三项考核成绩的平均分确定最终成绩，请通过计算说明甲、乙两名选手中谁的最终成绩更高？ (2)若学校认为这三项考核的重要程度有所不同，而给创意设计、动手实践、答辩展示在总分中的占比为，请通过计算说明甲、乙两名选手中谁的最终成绩更高？ 【答案】(1)甲的最终成绩更高 (2)乙的最终成绩更高 【分析】本题考查了平均数、加权平均数，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）计算甲、乙的平均分并进行比较； （2）计算甲、乙的加权平均分并进行比较． 【详解】（1）解：甲的平均分：（分）， 乙的平均分：（分），    ∵86 > 84， ∴甲的最终成绩更高； （2）解：甲的加权得分：（分），      乙的加权得分：（分），        ∵85.2 > 83， ∴乙的最终成绩更高． 18．为了解某小区居民用电情况，小明调查了该小区10户家庭4月份的用电量，结果如下： 月用电量（度） 50 65 70 85 90 户数 2 2 3 2 1 (1)计算这10户家庭4月份的平均用电量； (2)如果该小区有300户家庭，根据上面结果估计该小区居民4月份共用电约多少度？ 【答案】(1)70度 (2)21000度 【分析】本题主要考查了求加权平均数，用样本估计总体： （1）根据加权平均数的计算方法求解即可； （2）根据（1）所求的平均数乘以户数即可得到答案． 【详解】（1）解：度， ∴这10户家庭4月份的平均用电量为70度； （2）解：度， ∴估计该小区居民4月份共用电约21000度． 19．体育课上，甲、乙两组各选出5名同学组成代表进行“定点投篮比赛”，两组同学进球个数的平均数相同，甲组同学进球个数的离差平方和为4，乙组同学进球个数分别为（单位：个）：3，4，4，4，5．求乙组同学进球个数的离差平方和，并判断哪个组的比赛成绩更稳定． 【答案】离差平方和为2，乙组同学的比赛成绩更稳定． 【分析】本题考查了求离差平方和，根据离差平方和判断稳定性． 先求出乙组同学进球个数的平均数，再求出乙组同学进球个数的离差平方和，根据离差平方和判断即可． 【详解】解：乙组同学进球个数的平均数为（个）， ∴乙组同学进球个数的离差平方和为． ∵，甲、乙两组人数相同， ∴乙组同学的比赛成绩更稳定． 20．某校组织了“在阳光下成长”主题演讲比赛，比赛规则：6名裁判打分，去除一个最高分和一个最低分，剩下的4个分数的平均值为该选手成绩，如表是某选手的得分情况： 裁判 1 2 3 4 5 6 分数 a b 其中，裁判4、裁判5给出的分数均被去除．经计算，该选手的成绩为分． 请根据上述信息，解决以下问题： (1)求b的值； (2)请判断a是最高分还是最低分，并说明理由． 【答案】(1) (2)最低分，理由见解析 【分析】本题考查了算术平均数，利用算术平均数作决策等知识．熟练掌握算术平均数，利用算术平均数作决策是解题的关键． （1）依题意得，，计算求解即可； （2）由去除一个最高分和一个最低分，为和a，且，可知，即a是最低分． 【详解】（1）解：依题意得，， 解得， ∴b的值为； （2）解：最低分，理由如下； ∵去除一个最高分和一个最低分，为和a，且， ∴，即a是最低分，否则就不满足平均数是． 21．小颖使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为105，另一个数据65输入56，由此求得的平均数为61，求实际平均数． 【答案】 【分析】先通过输入的数据得到总数比正确的总数多加了81，然后得到平均数多加了，进而可得到实际平均数． 【详解】解：由题意知，错将其中一个数据15输入为105，则多加了， 错将另一个数据65输入56，则少加了9， 故总的多加了， ∴平均数多了， 此时求得的平均数为61， ∴实际平均数为． 22．某校举办了“海量阅读”知识竞赛，从甲班和乙班各随机抽取名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理、分析，下面给出了部分信息． 若将分作为标准记为，超出分记为正，不足分记为负，则 甲班名学生竞赛成绩：，，，，，，，，， 乙班名学生竞赛成绩：，，，，，，，，， 班级 平均数 中位数 众数 方差 甲班 a 82 b 51.4 乙班 83 c 82 36.8 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：________，________，________； (2)请你根据上表的信息，判断哪个班“海量阅读”知识竞赛成绩比较好，简要说明理由． (3)该年级共有名同学，按竞赛规定，分以上（不包括分）的学生可以获奖，请根据名同学的数据，估计全年级可以获奖的总人数是多少？ 【答案】(1)；； (2)乙班成绩比较好，理由见解析 (3)人 【分析】本题考查数据统计分析，样本估计总体，掌握数据统计分析，平均数，众数的定义是解题的关键． （1）根据平均数，中位数，众数定义求解即可； （2）结合平均数，中位数、众数，方差的数据信息说明即可； （3）样本估计总体，用样本中符合条件的数据占比估计总体，计算符合条件的数据个数即可． 【详解】（1）解：由题意可知，甲班的平均数为， 甲班出现次数最多，则众数为， 乙班成绩按从小到大排序为，，，，，，，，，， 中位数为， 故答案为：；；． （2）解：乙班成绩比较好， 理由如下：甲、乙两班成绩平均数，众数相同，中位数相差较小，但乙班方差小于甲班，代表乙班成绩的集中度比甲好，总体乙班成绩比较好． （3）解：样本的名学生中，竞赛成绩高于分（即相对成绩高于分）的，甲班有人，乙班有人，共人， ∴（人）， 故全年级可以获奖的总人数为（人）． 23．老师记录了全班40名学生跳绳的次数：， (1)老师绘制了如图所示的统计图，这种图称为__________，其中__________，__________，__________． (2)如图，中间的“箱子”被分成了两部分，其中“下半截箱子”比较短，这说明什么？ (3)请你估计一下，全班学生跳绳次数的平均数和中位数哪个大？你是怎么估计的？ 【答案】(1)箱线图；144；136；132 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查四分位数，箱线图； （1）根据箱线图和四分位数的定义求解即可； （2）根据箱线图的特征解答即可； （3）由箱线图可知中位数离下四分位数近，平均数大于中位数． 【详解】（1）解：老师绘制了如图所示的统计图，这种图称为箱线图， 在这组数据中居于中间的两个数为,，故中位数； 上四分位数为； 下四分位数为； 故答案为：箱线图；144；136；132． （2）解：说明中位数更靠近下四分位数，数据在中位数以下更集中． （3）解：估计全班学生跳绳次数的平均数大，因为最大值和上四分位数距离中位数比最小值和下四分位数远，会拉高平均数． 24．（1）若一组数据…，的方差是9，则数据，…，的方差是多少？ （2）若一组数据…，的方差为，将这组数据中的每个数乘以9，则所得到的一组新数据的标准差是多少？ （3）若一组数据…，的方差为，将这组数据中的每个数乘以a，再加上b，那么得到的一组新数据的方差是多少？标准差是多少？ 【答案】（1）9；（2）；（3）， 【分析】（1）设…，的平均数为，则，…，的平均数为，再利用方差的计算公式就可求出，…，的方差； （2）先设原数据的平均数为a，再求出每个数据都乘以9后的平均数，然后利用方差公式进行求解，最后求出方差的算术平方根，据此即可解决问题； （3）根据（1）和（2）两题的结论可得出新数组的方差，再根据标准差是方差的算术平方根即可解决问题． 【详解】解：（1）设…，的平均数为， 则，…，的平均数为． 因为， 所以，…，的方差为 ． （2）设其平均数为a，则将每个数据都乘以9之后得到的新数分别为，…，，其平均数为， 所以原数据方差为 ， 所以新数组，…，的标准差为． （3）由（2）的结论可知这组数据中的每个数乘以a得到的新数组的方程为， 再根据（1）的结论可知将数据，…，中的每一个数都加上b以后得到的新数组与数组，…，的方差一样，仍为， 所以最后得到的新数组的标准差． 【点睛】本题考查的是方差和标准差，关键是掌握方差与标准差的计算方法． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $第3章数据分析初步单元综合测试卷 一、单选题（每题3分.共计30分） 1.某班合唱比赛得分如下：8.9,8.7,8.6,9.0,8.8，若去掉一个最高分和一个最低分后 的平均分为最后得分，则得分为() A.26.4 B.8.9 C.8.8 D.8.7 2.若一组数据4,5，x,6,7的平均数是6，则x的值为() A.6 B.7 C.8 D.2W2 3.某市某一周的每日平均气温（℃）的统计结果如图所示，则这七天的每日平均气温的众 数和中位数分别是() 平均气温/℃ 1717 15--- 11 108 5 0 一二三四五六日 星期 A.17℃，16℃ B.17℃，14℃ C.16℃，16℃ D.16℃，17℃ 4.一组数据从小到大排列为-1,0,4，x,6,16,这组数据的中位数为5，则x的值为 () A.4 B.5 c.5.5 D.6 5.将数据分为两组时，组内离差平方和越小，说明() A.两组数据的平均数差距越大 B.每组数据内部越集中 C.数据的总数越少 D.中位数越接近平均数 6.八年级某小组的同学每分钟跳绳个数的箱线图如图所示，则这组数据的下四分位数是 (). 1分钟跳绳个数 180 -180 170 160 150 150 140 140 130 120 L-120 110 试卷第1页，共3页 A.120 B.140 C.150 D.163 7.某个体企业50名职工的月工资分5个档次，分布情况如下表： 月工资额 4500 5000 5500 6000 6500 元 人数/名 6 12 18 10 4 嘉淇作为企业老板，他最关心工资的统计量是() A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数 8.已知A、B两个班的人数相同，在一次测试中两个班成绩的箱线图如图所示（满分120分）， 则下列说法错误的是(). 成绩/分 120 90十 60 30 0 A班 B班 A.这次考试A、B两个班都没有人考满分 B.A班的最低分比B班的最低分低 C.A班成绩的上四分位数与B班成绩的中位数相同 D.A班的成绩比B班的成绩更集中 9.把数据2,8,10,4,12按大小顺序分成两组，能使“组内离差平方和达到最小”的是() A.{2,{4,8,10,12 B.{2,4,{8,10,12 C.{2,4,8,{10,12 D.{2,4,8,10,{12 10.如图，表示1~7组种子发芽率，前5组种子发芽率的中位数为60%，第6组的种子发芽 率从甲、乙、丙中选一个，第7组的种子发芽率从丁、戊中选一个，若这7组的种子发芽率 的中位数仍为60%，则第6组、第7组选择的可以是() 小发芽率 ! 。甲 60%-----茂 1234567 组别 A.甲、丁 B.乙、戊 C.丙、戊 D.乙、丁 试卷第1页，共3页 二、填空题（每题3分.共计18分） 11,为了铸牢学生的安全意识，学校举行了“防溺水”安全知识竞赛，记分员小红将7位评委 给某位选手的评分进行整理，并制作成如下表格，若去掉一个最高分和一个最低分后，表中 数据一定不发生变化的统计量是 平均数 中位数 众数 方差 8.9 9.1 9.1 0.11 12.某商品共10件，第一天以25元/件卖出2件，第二天以20元/件卖出3件，第三天以 18元/件卖出5件，则这种商品的平均售价为 元/件 13.在一次国际数学奥林匹克竞赛(MO)中，中国代表队发挥出色，获得团体总分第一名， 也是本届比赛唯一一支所有队员都获得金牌的队伍.中国队参赛队员比赛成绩的方差可用公 式S2-石242-到+(40-到+236-到+35-门]来计第，由该公式可知中国队团体总 分为 14.学校将学生的平时成绩、期中考试、期末考试三项成绩按2：3：5的比例计算学期总成绩.小 明这学期的平时成绩为85分，期中考试成绩为80分，若想争取学期总成绩不低于90分，则 期末考试的成绩不得低于 分. 15.某小组8位学生一次数学测试的分数为121.5,123.5,123.5,124.5,126.5,127.5， 128.5,128.5,那么这个小组测试分数的标准差是 16.已知一组数据的方差s2=4-92+(7-9+(9-9+(m-92+(口-9门，则m+n= 三、解答题（每题9分.共计72分） 17.某学校要举行科技创新比赛，参赛选手均需完成创意设计、动手实践、答辩展示三项考 核，下表是甲、乙两名选手的各项考核成绩（单位：分）. 选 创意设计 动手实践 答辩展示 手 甲 84 80 94 80 90 82 (1)若根据三项考核成绩的平均分确定最终成绩，请通过计算说明甲、乙两名选手中谁的最 试卷第1页，共3页 终成绩更高？ (2)若学校认为这三项考核的重要程度有所不同，而给创意设计、动手实践、答辩展示在总 分中的占比为4：5：1，请通过计算说明甲、乙两名选手中谁的最终成绩更高？ 18.为了解某小区居民用电情况，小明调查了该小区10户家庭4月份的用电量，结果如下： 月用电量（度） 50 65 70 85 90 户数 2 (1)计算这10户家庭4月份的平均用电量： (2)如果该小区有300户家庭，根据上面结果估计该小区居民4月份共用电约多少度？ 19.体育课上，甲、乙两组各选出5名同学组成代表进行“定点投篮比赛”，两组同学进球个 数的平均数相同，甲组同学进球个数的离差平方和为4，乙组同学进球个数分别为（单位： 个)：3,4,4,4,5.求乙组同学进球个数的离差平方和，并判断哪个组的比赛成绩更稳定. 20.某校组织了“在阳光下成长”主题演讲比赛，比赛规则：6名裁判打分，去除一个最高分 和一个最低分，剩下的4个分数的平均值为该选手成绩，如表是某选手的得分情况： 裁 2 6 判 94 94 94 94 q 6 数 其中，裁判4、裁判5给出的分数均被去除.经计算，该选手的成绩为93.75分. 请根据上述信息，解决以下问题： (1)求b的值： (2)请判断α是最高分还是最低分，并说明理由. 21.小颖使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为105，另一个数 据65输入56，由此求得的平均数为61，求实际平均数. 22.某校举办了“海量阅读”知识竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生，统计这部分学生 的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理、分析，下面给出了部分信息。 若将80分作为标准记为0，超出80分记为正，不足80分记为负，则 甲班10名学生竞赛成绩：8,1,9,2，-5,14,2，-6，-7,12 乙班10名学生竞赛成绩：8,2,0,10,2，-4,16，-3，-2,1 试卷第1页，共3页 班级 平均数 中位数 众数 方差 甲班 82 6 51.4 乙班 83 82 36.8 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：a= ,b= C= (②)请你根据上表的信息，判断哪个班“海量阅读”知识竞赛成绩比较好，简要说明理由。 (3)该年级共有1200名同学，按竞赛规定，82分以上（不包括82分）的学生可以获奖，请根 据20名同学的数据，估计全年级可以获奖的总人数是多少？ 23.老师记录了全班40名学生1min跳绳的次数： 115,123,123,125,128,129,129,129,129,132,132,132,133,133,134,134,136,136,136, 136,136,136,137,138,138,138,139,144,144,144,144,144,146,148,149,152,153,159, 161,162 1min跳绳次数 170 160 -162 150 140 130 120 115 110 (1)老师绘制了如图所示的统计图，这种图称为 ,其中a= ,b= ,C= (2)如图，中间的“箱子”被b分成了两部分，其中“下半截箱子”比较短，这说明什么？ (3)请你估计一下，全班学生1min跳绳次数的平均数和中位数哪个大？你是怎么估计的？ 24.（1)若一组数据x,x2,x的方差是9，则数据x-5,x2-5,,x。-5的方差是多 少？ (2)若一组数据x,x2.,xn的方差为S2(S>0),将这组数据中的每个数乘以9，则所得 到的一组新数据的标准差是多少？ (3)若一组数据x,x2,x,的方差为S2(S>0),将这组数据中的每个数乘以a,再加上b ,那么得到的一组新数据的方差是多少？标准差是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页