19.2二次根式的乘法与除法课后培优同步训练 2025-2026学年人教版数学八年级下册

19.2二次根式的乘法与除法课后培优同步训练人教版2025一2026学年八年级下册 一、选择题 1.下列计算正确的是() A.-27=-35 B.V8×√2=4 C.(5-√2)2=5-√6 D.V(-22=-2 2.下列各式：①-7，②g: ③27；④√0.2；⑤√x2+1.最简二次根式有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 的值应在() A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.无法确定 4.若a<(45+2x <b(a,b为连续整数)，则a,b的值分别为() A.3和4 B.4和5 C.5和6 D.6和7 5.若最简二次根式√a+1可以与√2合并，则a的值是() A.11 B.4 C.2 D.1 6.已知m,n为整数，且2m-n=54,则√mn的值可能是() A.2 B.4 C.2W2 D.4W2 7.已知矩形的长为310，面积为30√6，要在这个矩形上剪下一个正方形，则所剪下的正 方形的最大面积是() A.30 B.40 C.60 D.65 8.如图是一个按某种规律排列的数阵： 12 第1行 3256 第2行 7223W10123 第3行 3W1454732925第4行 根据数阵排列的规律，第n(n是整数，且n≥4)行从左向右数第(n-3)个数是（用含n的 代数式表示)(). A.Vn2-1 B.n2-2 C.vn2-3 D.n2-4 二、填空题 9.计算： 99 10.1 的结果为 11.计算： 西（小2 (其中a>0,b>0). 12.若mm>0,m+n<0,则化简、√mm÷,卫 三、解答题 13.化简： (1)100×49; (2)√m'n3(m≥0，n≥0. 14.一个长方体的塑料容器中装满水，该塑料容器的长、宽分别是√50cm,√30cm·现将 一部分水倒入一个高为5cm的圆柱形玻璃容器中，当玻璃容器装满水时，塑料容器中的水面 下降了√5cm (1)求玻璃容器的容积； (2)求玻璃容器的底面半径（取3）. 15.计算： 0万sv得 a55x45-5喝 ⑧4后32g 16.已知m,n满足等式n=√4m-20V15-3m+4,求： (1)m,n的值. (2)√m√5n的值. 17.计算： wyg2分oj月 o8: 18.一个长方体的塑料容器中装满水，该塑料容器的长、宽分别是√150cm,√30cm.现将 一部分水倒入一个高为5cm的圆柱形玻璃容器中，当玻璃容器装满水时，塑料容器中的水面 下降了√5cm. (1)求玻璃容器的容积： (2)求玻璃容器的底面半径（π取3）. 参考答案 一、选择题 1.B 2.B 3.A 4.C 5.c 6.D 7.C 8.C 二、填空题 之月 10.-3xy 11.-a2b√ab 12.-m 三、解答题 13.【详解】(1)解：√100×49 =100x√49 =10×7 =70; (2)解：：m≥0，n≥0， √m'n3=√m4n2.mn=m2n√mn· 14.【详解】(1)解：玻璃容器的容积为：√150×√30×√5=√50×30x5=150cm3; (2)解：设玻璃容器的底面半径为cm, 根据题意可得：πr2×5=150, 整理可得：3×r2×5=150, 解得：r=V10cm. 15.【详解】1)解：V75÷55× 2 =w5svx目 5 丙 =1; 2解：35x45-周 -5x22+26 3 2w69 32√6 =3; a (3)解：46+33×2a5 =4av6a÷V5ax2av3a =4ax 2aa 3 =8v6a 3 16.【详解】(1)解：由题意，得： 4m-2020, 15-3m≥0， 解得m=5. 将m=5代入等式， 得n=4. (2)解：由(1)可知，m=5,n=4, √mV5n=√5x5x4 =V5×5×4 =√100 =10. 17.【解】1)解：原式=2(3x0-6xg-w5. a 4 18.【详解】(1)解：√150×V30×√5=150(cm3), 答：玻璃容器的容积为150cm3; (2)设玻璃容器的底面半径为cm, 则π×r2×5=150, 因为π取3，则3×r2×5=150, 解得：r=√10（取正值）， 答：玻璃容器的底面半径为√0cm·